樁體復合地基在加高培厚堤防差異沉降控制中的應用研究

侯英偉，彭澤豹，徐文鵬，王遠明

(1.河海大學水利水電學院，南京 210098；2.黑龍江省三江工程建設管理局，哈爾濱 150081)

0 引 言

隨著極端天氣的頻繁出現，為了提高堤防防洪標準，常常需要對堤防進行加高培厚。然而，由于新老堤防以及堤基固結程度的差異，加培完成后容易造成堤身差異沉降，進而引起堤頂路面開裂等一系列工程問題。而某些加高培厚堤防本身承擔著通車要求，如作為省級公路的一部分等，對差異沉降的控制要求更為嚴格。對于這類加培堤防，借鑒道路工程中的相關控制措施，對局部堤段采用樁體復合地基進行堤基加固是一種可行的方案。

樁體復合地基在道路擴寬工程中已經獲得了廣泛的應用，涌現出了較多的研究成果。如Han J[1]等對拓寬路基采取了樁網加固的措施，并用數值分析的方法對工后沉降進行了分析。美國鹽湖城I-15公路改擴建工程中，為保證路基穩定并減小新老路堤間的差異沉降，采取了增設樁基礎等控制措施對軟弱地基進行了處理[2]。李茂英[3]以水泥土攪拌樁復合地基參數為隨機變量，采用有限元法分析了不同工況下新老路基差異沉降。吳躍東[4]等結合嘉紹高速公路拼接路段沉降動態監測數據，以沉降量與沉降速率為評價參數，分析了預應力管樁及水泥攪拌樁復合地基處理方法對差異沉降的控制效果，證實了復合地基處理可以有效減小拼寬路堤的沉降。王安輝[5,6]等在袖閥管劈裂注漿工藝的基礎上提出了側向輻射注漿加固處置技術，可有效減小高速公路路堤的差異沉降，但為獲得較好的加固效果，應根據路堤高度及地基條件，對注漿率、注漿深度等參數進行合理地選擇。

由于堤防工程與道路工程在結構形式、加培過程、主體功能等方面存在顯著差異，為此有必要對樁體復合地基在加培堤中的應用進行針對性的研究。本文結合黑龍江省松花江干流某堤防的改擴建工程，利用有限元分析方法，研究了樁數、樁徑以及布樁位置對差異沉降控制效果的影響，以期為類似工程的實施提供指導性意見。

1 研究思路

本文選取松花江干流某堤防加高培厚改建工程中一段堤防斷面開展研究，斷面資料如下：老堤防高約4.5 m，堤頂寬6 m，上下游邊坡坡度均為1∶3，加培后堤防普遍增高1 m，堤頂幫寬2 m。該段堤防堤基主要為黏性土單一結構，且土性主要為低液限黏土。

堤頂路面的差異沉降是工程上所關注的內容，為此，選取新堤迎水側坡頂為基準點，堤頂各點相對于該基準點的沉降值即為差異沉降值。為了方便描述布樁對加培堤差異沉降的控制效果，記無樁時堤頂最大差異沉降量為Y,不同工況下的最大差異沉降量為y，定義P=(Y/y)/Y作為緩解百分比，用以表征不同布樁情況的差異沉降控制效果。

首先對無樁時加高培厚堤防的差異沉降特點進行分析，通過計算發現，加高培厚堤防堤身的沉降變形大致呈拋物線形，并沿老堤背水坡分布。因此選取過老堤背水坡坡頂的垂線為后續研究的起始位置，如圖1所示。并計算得無樁時新堤堤頂最大差異沉降量為4.9 cm。

在研究方案中，分別選取1、2、3、4根樁作為四種不同的工況，每一種工況下選取30、40、50 cm三種典型樁徑，首先計算當樁位于起始位置時的差異沉降值，然后每次向背水側平移1m，計算各個位置下的最大差異沉降值，從而確定最優的布樁位置。對于多根樁的情況，計算過程類似，多樁的樁間距取為1.5 m。計算中樁長取為堤基以下15 m。

圖1 計算方案示意圖(以單樁和雙樁為例)Fig.1 Diagram of calculation scheme(taking single pile and double piles as examples)

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

采用大型商用軟件ABAQUS進行建模分析。為了減小計算工作量，將堤防工程簡化為二維問題考慮，建立平面應變模型進行計算，并參考已有研究[7]，對樁體進行剛度等效處理，同樣簡化為二維模型。

單元類型：堤基的單元類型選為四節點平面應變孔壓單元CPE4RP，新老堤防選為四節點平面應變單元CPE4R，局部采用三節點平面應變單元CPE3，二維樁采用平面應力單元CPS4R。

邊界條件：堤基左右邊界約束水平方向位移，堤基底面約束水平方向和豎直方向位移，并取堤基地表面為透水邊界，其余邊界為不透水邊界。

荷載情況：計算時除考慮新堤防的重力之外，還考慮車輛荷載。加培后堤防頂寬8 m，假設布置四車道，考慮每個車道均有一輛車的一般情況，其車輛荷載對堤頂施加的荷載是近似均勻分布的，結合相關研究[8]，這里將車輛荷載等效為均布荷載，取值為15 kPa。

基本假定：由于實際工程匯總多采用水泥攪拌樁進行地基加固，土體與樁體之間形成了良好的過度區，不存在明顯界面，因此不考慮樁體與土體之間的摩擦；堤基和老堤防自身的固結變形已基本完成，計算時首先對堤基和老堤進行地應力平衡，再進行后續研究。

計算步長：新堤填筑60 d，填筑完畢后擱置1 a，施加路面車輛荷載，計算堤防工作20 a的沉降量。

最終的有限元模型如圖2所示，共生成單元數量60 755個，節點數量61 676個。

圖2 計算所用的有限元模型Fig.2 Finite element calculation model

2.2 本構關系

樁體計算時采用線彈性本構模型。新、老堤防以及堤基土體取為彈塑性材料，計算時采用擴展D-P模型中的線性D-P模型作為其本構模型。在ABAQUS中，擴展D-P模型較經典的D-P模型而言，考慮了偏應力不變量J3的影響，從而能提高計算精度；嵌入了相應的蠕變法則，能夠較好地反映土體材料的非線性特性，而且模型參數也相對其他模型較少并且容易獲得。

(1)線性D-P模型。在子午面上，線性D-P模型的屈服軌跡為一條直線，如圖3所示，而其在π平面上的屈服面如圖4所示。

圖3 線性D-P模型在子午面上的屈服軌跡Fig.3 The yield trajectory of linear D-P model on meridian plane

圖4 線性D-P模型在π平面上的屈服面Fig.4 The yield surface of a linear D-P model on π plane

線性D-P模型的屈服準則為：

F=t-ptanβ-d=0

(1)

(2)

線性D-P模型的流動法則為：

G=t-ptanψ

(3)

式中：ψ為p-t平面上的膨脹角。當ψ=β時為相關聯流動法則，原始的D-P模型即為ψ=β，K=1；一般ψ<β；當ψ=0時，為不可壓縮材料；當ψ>0時，為可壓縮材料。

(壓縮)

(4)

(5)

(6)

蠕變應變率采用與塑性應變率相同的雙曲線流動勢函數，即：

(7)

ABAQUS提供了3種蠕變法則：“時間硬化”冪函數法則、“應變硬化”冪函數法則和Singh-Mitchell法則，這里采用時間硬化法則，其定義為：

(8)

2.3 計算參數

根據工程勘察資料，本次計算所采用的物理力學參數如表1所示。

表1 堤防土層的計算參數Tab.1 Calculation parameters of embankment soil

3 計算結果及分析

3.1 典型布樁位置的變形

圖5為40 cm單樁工況下選取的三個典型布樁位置的沉降變形云圖，通過觀察可以發現，當樁從起始位置背水側逐漸移動時，堤防的最大沉降值逐漸降低，說明樁體復合地基對加培堤防的差異沉降具有控制效果，而控制效果的好壞受布樁位置的影響。

3.2 不同布樁位置下差異沉降變化規律

為了定量分析樁數、樁徑及布樁位置對差異沉降控制效果的影響，根據計算結果，作出了不同工況下的最大差異沉降值曲線，如圖6所示。通過比較可以看出，在樁數相同時，不同樁徑下的最大差異沉降量曲線變化趨勢一致，均是先減小后增大，然后趨于平緩。根據曲線的變化規律，分三個位置對其進行分析。

在起始位置：當樁數為一根時，不同樁徑下的最大差異沉降值均為4.9 cm，與無樁情況下的最大差異沉降值相等。當樁數增加時，在起始位置的最大差異沉降逐漸減小，從而可以得出結論，在起始位置背水側附近，存在一個臨界位置，超出這個位置布樁就會開始對差異沉降產生一定的控制效果。

在曲線最低點位置：單樁情況下，三條曲線均在距起始位置6 m左右達到最小值。在兩根樁的情況下，最小差異沉降值出現在5 m左右的位置，因為多樁的位置定位是以迎水側方向的樁外邊緣距起始位置的距離而定，因此對于2根樁而言，其中心位置仍然在6 m左右。對于3根樁和4根樁的情況也是如此。值得注意的是，老堤背水側坡腳距坡頂的水平距離為13.5 m，即當樁布設在老堤背水坡中點垂線所在位置時，差異沉降值達到最小。此外，當樁數相同時，增加樁徑，最大差異沉降值會相應減小；當樁徑相同時，增加樁數，最大差異沉降值也會相應減小。

圖5 無樁及典型布樁位置的沉降變形云圖(單位：m)Fig.5 Images of settlement in embankment with no piles and piles in typical positions

在曲線后半段：在距起始位置13 m左右的位置，不同工況下的最大差異沉降量均穩定在4.9 cm，與不布樁時最大差異沉降值相同，這意味著在老堤以外的地基中打樁加固并不會起到控制差異沉降的效果，這一點與道路擴寬工程中的相關研究結果存在較大差異。本文把老堤背水坡坡腳所在位置稱為失效控制點。

圖6 不同布樁位置下新堤堤頂最大差異沉降值曲線Fig.6 Maximum differential settlement curve of new embankment roof with different pile positions

3.3 差異沉降控制效果對比分析

圖6表明樁徑越大，樁數越多，最大差異沉降值越小，為了進一步分析樁徑、樁數對差異沉降效果的影響程度，計算每種工況下的差異沉降緩解百分比，結果如表2所示。

可以發現，當樁數相同時，樁徑每擴大10 cm，緩解百分比增加2%～4%左右；而樁徑相同時，當樁數從1根增加為2根時，緩解百分比增加10%左右，當樁數從2根增加為3根，以及從3根增加到4根時，緩解百分比增加6%～8%。因此可以得出結論，對差異沉降起主要控制作用的因素是樁數。

表2 不同布樁工況下的差異沉降緩解百分比Tab.2 The percentage of decreasing in differential settlement in different pile working conditions

當再增加根數時，緩解百分比增加量會趨于穩定。為了進行驗證，采用樁徑為50 cm的樁，從距起始位置6 m處為中心布樁，計算了布設5根、6根、7根、8根時的差異沉降緩解百分比，分別為54.3%、57.9%、62.1%、66.4%。當樁數達到8根時，老堤背水側底部樁數已經飽和。在實際工程中實現大范圍打樁是不現實的，會極大地增加工程投資以及施工難度。

另外，值得注意的是，布設3根50 cm樁徑的樁和布設4根30 cm樁徑的樁，其緩解百分比是相同的。而相比之下，后者水泥用量節約超過一倍，是更為經濟的方案。

4 結 語

本文對樁體復合地基在加高培厚堤防差異沉降控制中的應用進行了研究，利用ABAQUS有限元軟件，定量分析了樁數、樁徑與布樁位置對差異沉降控制效果的影響，主要獲得了以下結論。

(1)樁體復合地基能有效地控制堤防的差異沉降，在最優位置布設時，四根樁的差異沉降的緩解百分比可達近50%。

(2)不同樁數和樁徑其最優的布設位置大致位于老堤背水坡中點垂線處。當在老堤背水側坡腳以外布樁時，其差異沉降控制效果微小，可以把這一點稱為失效控制點，布樁時應予以注意。

(3)在最優位置布樁的前提下，對差異沉降起主要控制作用的因素是樁數，增加樁徑的效果相對增加樁數要小得多。從節省攪拌樁水泥用量、降低工程投資角度，宜采用小直徑多樁方案代替大直徑疏樁方案。

□