設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型的聯(lián)合預(yù)報(bào)法在入庫洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

張 顧，王加虎，李 麗，劉蓓蓓，郝 然

(河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，南京 210098)

0 引 言

水庫建成后產(chǎn)匯流條件發(fā)生變化，與傳統(tǒng)壩址洪水相比，入庫洪水具有洪峰提前、峰高量大等特點(diǎn)[1]，不利于水庫運(yùn)行與防洪調(diào)度[2]。國內(nèi)外針對入庫洪水預(yù)報(bào)已開展諸多研究，高冰[3]等采用GBHM模型開展三峽入庫洪水預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明模型具有一定精度并能延長洪水預(yù)報(bào)的預(yù)見期。張靜[4]等利用HEC-HMS模型開展青獅潭水庫入庫洪水預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明模型可用于水庫入庫洪水預(yù)報(bào)。黃國如[5]等基于VIC模型對北江飛來峽水庫入庫洪水預(yù)報(bào)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)模型具有一定精度。湯成友[6]等利用Tank模型開展三峽入庫洪水預(yù)報(bào)研究，結(jié)果表明模型預(yù)報(bào)精度高且能夠滿足實(shí)時(shí)洪水預(yù)報(bào)的要求。研究大多基于分布式水文模型，并且研究區(qū)域資料種類豐富，洪水資料序列較長。實(shí)際上入庫洪水預(yù)報(bào)方案的編制，不僅需考慮產(chǎn)匯流特性，同時(shí)也受資料制約，目前針對洪水資料序列較短的水庫入庫洪水預(yù)報(bào)研究較少。

桂五水庫位于江蘇省盱眙縣西南山丘區(qū)，集水面積36.25 km2，總庫容2 620 萬m3。地處我國南北氣候過渡地帶，氣候變化復(fù)雜，降雨時(shí)空分布不均，最大年雨量為最小年雨量的3～4倍，汛期(6-9月)降水量占年降水量的50%～80%。所在流域河流屬山區(qū)性河流，暴漲暴落。水庫洪水資料，加密觀測的庫水位、閘門啟閉記錄自2016年才有，資料序列較短，入庫洪水預(yù)報(bào)難度很大。

基于上述情況，本文以桂五水庫為例，針對資料序列較短的水庫入庫洪水預(yù)報(bào)工作提出設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型聯(lián)合預(yù)報(bào)法，進(jìn)行入庫洪水預(yù)報(bào)模擬、預(yù)報(bào)精度評價(jià)，分析設(shè)計(jì)安全值法和水文模型法各自預(yù)報(bào)效果與作用，并結(jié)合兩種方法進(jìn)行聯(lián)合預(yù)報(bào)，探討資料序列較短的水庫入庫洪水預(yù)報(bào)方法。

1 方法構(gòu)建

構(gòu)建的設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型的聯(lián)合預(yù)報(bào)法，包含以下過程。

1.1 數(shù)據(jù)收集分析

《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》[7]指出：對于洪水預(yù)報(bào)方案，要求使用不少于10年的水文氣象資料，其中應(yīng)包括大、中、小洪水各種代表性年份，并有足夠代表性的場次洪水資料，濕潤地區(qū)不應(yīng)少于50次，干旱地區(qū)不應(yīng)少于25次，當(dāng)資料不足時(shí)，應(yīng)使用所有洪水資料。本文選用自2016年迄今全部20場次洪資料進(jìn)行研究。資料包括：下墊面有關(guān)的特性資料；水庫內(nèi)雨量站的逐日降雨和時(shí)段降雨資料；逐日實(shí)測水面蒸發(fā)資料；出庫流量過程；加密觀測的庫水位、閘門啟閉記錄；水庫有關(guān)的特征曲線資料。進(jìn)行以下分析。

1.1.1 流域特性數(shù)據(jù)分析

本文基于由美國航空航天局與日本經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)省共同開發(fā)的Aster GDEM2數(shù)字高程模型，水平分辨率達(dá)30 m[9]，使用Arcgis水文工具提取桂五水庫集水范圍(圖1)，獲取流域面積、坡度、河道長度及比降等信息，見表1，供產(chǎn)匯流模型使用。

圖1 桂五水庫地形圖Fig.1 Terrain of Guiwu Reservoir

1.1.2 雨量站權(quán)重計(jì)算

按照泰森多邊形法計(jì)算雨量站權(quán)重，特殊地，若某站2016年迄今沒有實(shí)測記錄，則該站被判定為啞站不參與權(quán)重分析。

表1 流域特性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Properties statistic of basin

計(jì)算每個(gè)雨量站的各時(shí)段降雨量，根據(jù)每個(gè)雨量站所占流域面積權(quán)重，采用加權(quán)法對流域各雨量站的時(shí)段降雨量進(jìn)行疊加最終求得面雨量。桂五水庫的雨量站和權(quán)重計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 桂五水庫雨量站和權(quán)重Tab.2 Rainfall station and weight of Guiwu Reservoir

1.1.3 入庫流量反演

反演入庫流量[8]是根據(jù)時(shí)段內(nèi)庫容差推算得出，桂五水庫入庫流量可根據(jù)加密觀測的庫水位、出庫流量數(shù)據(jù)和庫容曲線，利用水量平衡原理反演計(jì)算，見公式(1)：

Qin=Qout+(Vt+1-Vt)/dt

(1)

式中：Qin為時(shí)段平均入庫流量，m3/s；Qout為時(shí)段平均出庫流量，m3/s；Vt、Vt+1為時(shí)段始末水庫蓄水量，m3；dt為計(jì)算時(shí)段長，h。

計(jì)算步驟為：①由水文特征確定入庫流量時(shí)段，桂五水庫流域集水面積小，產(chǎn)匯流速度快，時(shí)段宜選小一些，本文采用1 h為時(shí)段；②調(diào)節(jié)流量[9]推求，由時(shí)段首末時(shí)間庫水位查桂五水庫庫容曲線得出相應(yīng)庫容，時(shí)段內(nèi)庫容差除以時(shí)段長度，得到時(shí)段調(diào)節(jié)流量；③入庫流量反演，調(diào)節(jié)流量與時(shí)段內(nèi)出庫流量的和即為反演的入庫流量。

1.2 設(shè)計(jì)安全值法

設(shè)計(jì)安全值法從防洪安全角度出發(fā)，即考慮對工程偏不利(計(jì)算結(jié)果偏大)的情況，方法使用桂五水庫的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，通過初損后損法計(jì)算降雨產(chǎn)流，單位線法計(jì)算匯流，提供桂五水庫入庫洪水預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)安全值。設(shè)計(jì)安全包括兩個(gè)方面：一是計(jì)算降雨產(chǎn)流時(shí)，考慮汛期可能發(fā)生較大洪水，對工程偏不利，從而確定初損值、后損值；二是計(jì)算匯流時(shí)，采用作為設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)的分區(qū)單位線和暴雨圖集。

1.2.1 降雨產(chǎn)流計(jì)算

降雨損失計(jì)算方法[10]包括初損后損法、SCS曲線法、格林-安普特法、土壤濕度法等。桂五水庫屬季風(fēng)濕潤氣候，降雨年內(nèi)分配不均，本文選取前期降雨較少的次洪進(jìn)行模擬，故采用初損后損法計(jì)算降雨損失。初損后損法[11]是下滲曲線法的一種簡化，把實(shí)際的下滲過程簡化為初損和后損兩個(gè)階段，產(chǎn)流以前的總損失水量稱為初損，以流域的平均水深表示；后損主要是流域產(chǎn)流以后的下滲損失，用平均下滲率表示。產(chǎn)流計(jì)算公式為：

(2)

式中：Ri為時(shí)段i的產(chǎn)流量，mm；Pi為時(shí)段i的降雨量，mm；Ia為初損，mm；fc為平均后損率，mm/h。

1.2.2 匯流計(jì)算

單位線[12]是單位時(shí)段內(nèi)給定流域上時(shí)空分布均勻的一次單位凈雨量在流域出口斷面所形成的地面徑流(直接徑流)過程線。單位線法包括Clark單位線、Snyder單位線、SCS無因次單位線、經(jīng)驗(yàn)單位線等[10]。桂五水庫缺乏長系列洪水資料，尤其是流量資料，匯流單位線依據(jù)國家相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，本文采用經(jīng)驗(yàn)單位線法推求。經(jīng)驗(yàn)單位線法對于暴雨地區(qū)分布不同則采用分區(qū)的單位線，進(jìn)行單位線的時(shí)段轉(zhuǎn)換后，得到所需要的時(shí)段單位線。

基于江蘇省水文總站編制的“84”暴雨圖集，計(jì)算得出桂五水庫1 h單位線，并進(jìn)行單位線匯流計(jì)算。具體過程：①根據(jù)暴雨圖集，查得丘陵山區(qū)的綜合成果為m2，調(diào)節(jié)次數(shù)n；②根據(jù)公式(3)，公式(4)計(jì)算m1，K；③由上述參數(shù)，查暴雨圖集得u(t)曲線；④按公式(5)，公式(6)換算成1 h 10 mm單位線，結(jié)果見表3；⑤基于此單位線進(jìn)行匯流模擬計(jì)算。

m1=2.4(F/J)0.28

(3)

K=m1/n

(4)

(5)

q(t)=∑qU(t)

(6)

式中：m2為丘陵山區(qū)綜合成果；n為調(diào)節(jié)次數(shù)；J為比降；K為調(diào)節(jié)系數(shù)；m1為丘陵山區(qū)參數(shù)，均為無量綱；F為流域面積，km2。

表3 桂五水庫1 h 單位線Tab.3 1 h unit hydrograph of Guiwu Reservoir

1.3 水文模型法

國內(nèi)外學(xué)者利用水文模型進(jìn)行水庫入庫洪水預(yù)報(bào)已做了諸多研究，高冰等人[3-6]研究結(jié)果表明分布式水文模型可應(yīng)用于水庫入庫洪水預(yù)報(bào)，但是分布式水文模型所需資料多，精度要求高[13]，桂五水庫資料序列短、種類貧乏，確定模型參數(shù)極為困難，因此應(yīng)用分布式水文模型進(jìn)行桂五水庫入庫洪水預(yù)報(bào)尚不可行。

新安江模型作為集總式水文模型的典型，模型參數(shù)少，大多具有明確物理意義，且與流域自然條件關(guān)系清楚，可以尋找得到參數(shù)區(qū)域規(guī)律[14]，因此與分布式水文模型相比模型參數(shù)容易確定。唐俊龍等[15-17]利用新安江模型進(jìn)行浙江白水坑等水庫入庫洪水預(yù)報(bào)研究，結(jié)果均表明新安江模型模擬精度較高，適用性很好。因此本文選擇新安江三水源模型作為水文模型，分別進(jìn)行蒸散發(fā)計(jì)算、產(chǎn)流計(jì)算、水源劃分和匯流計(jì)算，得到桂五水庫入庫洪水過程。因資料條件所限，利用2016年全部12場次洪進(jìn)行模型參數(shù)率定，對2017年全部8場次洪進(jìn)行入庫洪水模擬，最終提供入庫洪水預(yù)報(bào)的模型建議值。采用三水源新安江模型具體(計(jì)算)方法及計(jì)算過程篇幅所限不贅述，參見文獻(xiàn)[16-18]，計(jì)算過程見圖2。

圖2 新安江流域水文模型Fig.2 Xin'anjiang model

1.4 聯(lián)合預(yù)報(bào)法

本文構(gòu)建的設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型的聯(lián)合預(yù)報(bào)法可表述為：基于兩種方法各自入庫洪水預(yù)報(bào)的特點(diǎn)，為使水庫達(dá)到防洪或興利的目的，尋求最佳的組合預(yù)報(bào)方式。

具體過程包括：①構(gòu)建基于設(shè)計(jì)安全值和水文模型的入庫洪水預(yù)報(bào)方法，借助入庫洪水模擬檢驗(yàn)兩種方法的預(yù)報(bào)效果，評價(jià)兩種方法的精度、等級和優(yōu)缺點(diǎn)。②針對兩種方法各自優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合水庫實(shí)際需求，尋求兩種方法最佳組合方式，進(jìn)行聯(lián)合預(yù)報(bào)，使水庫達(dá)到防洪或興利目的。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 入庫洪水模擬

首先分別檢驗(yàn)設(shè)計(jì)安全值法和水文模型法的入庫洪水預(yù)報(bào)效果，對桂五水庫2017年全部8場次洪進(jìn)行入庫洪水模擬計(jì)算，結(jié)果包括面雨量、反演入庫流量及兩種方法計(jì)算入庫流量，見圖3。(簡便起見，圖3中，設(shè)計(jì)安全值法記為方案A，水文模型法記為方案B)

圖3 兩種方法模擬的入庫洪水過程Fig.3 Hydrological processes simulated by two schemes

2.2 評定結(jié)果分析

設(shè)計(jì)安全值法和水文模型法進(jìn)行入庫洪水預(yù)報(bào)，洪峰時(shí)刻的模擬誤差都在1 h以內(nèi)。通過計(jì)算各場洪水模擬結(jié)果，得到2種方法模擬的入庫洪水過程統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對比結(jié)果，包含洪峰誤差、確定性系數(shù)，見表4，圖4。依據(jù)《水文情報(bào)規(guī)范》[8]來評定兩種方法等級，場次洪水模擬預(yù)報(bào)峰值誤差在實(shí)測值的20%以內(nèi)為合格，2種方法評級結(jié)果見表5。

表4 2種方法模擬的入庫洪水過程統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對比Tab.4 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two schemes

圖4 2種方法模擬的入庫洪水過程統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對比Fig.4 Comparison of statistic index of the flood processes simulated by two schemes

表5 桂五水庫2種入庫洪水預(yù)報(bào)方法評級Tab.5 Rating of two forecasting schemes of Guiwu Reservoir Flood

入庫洪水過程模擬和預(yù)報(bào)方案評級結(jié)果表明，兩種方法對桂五水庫入庫洪水過程均有較好的模擬效果。其中，設(shè)計(jì)安全值法預(yù)報(bào)結(jié)果，計(jì)算峰值平均比反推入庫洪峰流量大11.66%，且僅有2場次洪預(yù)報(bào)計(jì)算峰值比反推入庫洪峰流量小，分別為20170610場洪水的3.7%與20170408場洪水的0.41%，因此設(shè)計(jì)安全值法可有效保證入庫洪水的安全性；除20170508、20170808和201707273場洪峰誤差略大于20%，其余場次洪水峰值誤差均滿足預(yù)報(bào)要求，次洪合格率為62.5%，考慮到設(shè)計(jì)安全值法模擬結(jié)果偏安全，結(jié)果可以接受，同時(shí)確定性系數(shù)為0.77，精度等級總評為乙級。水文模型法預(yù)報(bào)結(jié)果，計(jì)算峰值平均比反推數(shù)據(jù)小3.23%，且全部8場次洪預(yù)報(bào)計(jì)算峰值與反推入庫洪峰流量誤差均小于5%；確定性系數(shù)為0.88，次洪合格率為100%，精度等級總評為甲級，因此水文模型法預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)良。

計(jì)算結(jié)果偏不利(偏大)的設(shè)計(jì)安全值法與預(yù)報(bào)精度穩(wěn)定準(zhǔn)確的水文模型法聯(lián)合預(yù)報(bào)，可應(yīng)用于桂五水庫入庫洪水預(yù)報(bào)，具體地：當(dāng)汛期或者庫水位較高時(shí)，需從防洪安全角度出發(fā)，選擇計(jì)算結(jié)果偏不利(偏大)的設(shè)計(jì)安全值法進(jìn)行入庫洪水預(yù)報(bào)；更安全的，可選擇兩種方法同時(shí)進(jìn)行入庫洪水預(yù)報(bào)，并取兩種方法模擬結(jié)果的外包線作為預(yù)報(bào)結(jié)果，用以水庫調(diào)度使用，見圖5。當(dāng)非汛期或者庫水位較低時(shí)，需從興利角度出發(fā)，選擇計(jì)算結(jié)果較為精確的水文模型法進(jìn)行入庫洪水預(yù)報(bào)。

圖5 兩種方法預(yù)報(bào)結(jié)果外包線作安全值Fig.5 Envelope curve of two schemes as safety value

3 結(jié) 語

本文針對洪水資料序列較短的水庫入庫洪水預(yù)報(bào)方法的缺失，以桂五水庫為例，構(gòu)建設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型的聯(lián)合預(yù)報(bào)法。在對入庫洪水模擬的基礎(chǔ)上，對比統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，探究兩種方法在入庫洪水預(yù)報(bào)的作用。通過本文研究，可以得到下述結(jié)論。

(1)聯(lián)合計(jì)算結(jié)果偏不利(偏大)的設(shè)計(jì)安全值法與預(yù)報(bào)精度穩(wěn)定準(zhǔn)確的水文模型法，可應(yīng)用于桂五水庫入庫洪水預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)精度較高。

(2)設(shè)計(jì)安全值結(jié)合水文模型的聯(lián)合預(yù)報(bào)法，可應(yīng)用于洪水資料序列積累較短的水庫入庫洪水預(yù)報(bào)。

(3)下一步研究的重心在于明確降雨空間分布不均對設(shè)計(jì)安全值法入庫洪水過程的影響；此外，隨實(shí)測資料累積需逐年進(jìn)行水文模型參數(shù)率定工作，修編水文模型法。

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