基于主成分分析的寧夏水資源承載力研究

王鴻翔，陳秋米,2，張海濤,2，郭文獻，陳鼎新，王 群

(1.華北水利水電大學，鄭州 450046；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038；3. 水利部海河水利委員會，天津 300170)

0 引 言

水，是人類進行生產活動不可替代的自然資源，是維持人類生存繁衍不可缺少的寶貴資源，同時也是文明之魂，具有多種功能和屬性。

承載力是力學中的一個物理概念，指物體在不產生任何破壞時所能承受的最大負荷。水資源承載力是在水問題的日益突出的背景下，由我國學者在20世紀80年代末提出的。水資源承載力是承載力概念在水資源領域的具體應用，是一個國家或地區持續發展過程中各種自然資源承載力的重要組成部分，具有自然與社會的雙重屬性，對一個國家或地區綜合發展和發展規劃有至關重要的影響。國外對水資源承載力的研究起源較早，但其研究不夠深入，常常僅在可持續發展問題中得到泛泛的討論。國內水資源承載力研究雖然起步較晚，但發展速度較為快速，比較有代表性的研究包括：施雅風，曲耀光運用常規趨勢法對烏魯木齊河流域進行水資源承載力研究[1]；朱一中,夏軍,談戈[2]西北地區水資源承載力分析預測與評價；張保成,孫林巖[3]國內外水資源承載力的研究綜述；惠泱河,蔣曉輝,黃強,薛小杰[4]水資源承載力評價指標體系研究；李湘姣,王先甲[5]珠江三角洲水資源可持續利用綜合評價分析；王建華，姜大川[6]利用動態試算反饋的評價方法對沂河流域(臨沂段)進行水資源承載力評價；李湘姣，王先甲[7]運用主成成分分析法對珠江三角洲展開了水資源可持續利用綜合評價分析；黨麗娟,徐勇[8]水資源承載力研究進展及啟示。由此可見，國內對水資源承載力的研究方法更具多樣性。

目前對水資源承載力的研究可歸納為：①通過水資源供需平衡評價區域水資源承載力狀況；②選取影響指標，利用評價方法對區域水資源承載力進行評價。水資源承載力的綜合評價方法有很多，如：常規趨勢評價法、密切值評價法、人工神經網絡評價法[9]、向量模法及主成分分析法[10,11]等。

1 數據來源主成分分析法

主成分分析法能將多個不相關的指標匯集為少數幾個獨立的綜合性指標，這種方法的優點是能將繁雜的問題變得簡單，使問題分析起來更加簡單方便，得出的結果科學性更強。本文根據2005-2015年的寧夏統計資料，選取13項主要影響水資源承載力的因素，建立綜合評價體系，并對寧夏水資源承載水平進行綜合評價。本文所選指標均出自《寧夏統計年鑒》和《寧夏水資源公報》。

主成分分析法的一般計算步驟如下：

(2)對樣本的相關系數矩陣R進行計算。R=[rij]p×p，其中：

(3)對特征向量及特征值進行計算。根據|R-λIp|=0，得到R的前m個較大的特征值λ1≥λ2≥…λm>0,滿足并求出其對應的特征向量U1≥U2≥…≥Um。

(5)對主成分得分進行計算。主成分的得分是相應的因子得分乘以相應的方差的算術平方根。Fn=α1nX1+α2nX2+…+αpnXp，i=1，2，…，m。

2 寧夏水資源承載力綜合研究

2.1 研究區概況

寧夏處在中國西部的黃河上游，南北相距約456 km，東西相距約250 km，總面積為6.64 萬多km2。2016年末全區常住人口674.90萬人，其中，城鎮人口379.87萬人。寧夏降水稀少，多年平均降雨量僅為289 mm，不足全國平均值的一半。全區多年平均年徑流量為9.493 億m3，僅為全國均值的1/15。寧夏全區當地水資源總量11.633 億m3，多年平均當地地表水資源可利用量為4.5 億m3，當地地下水利用量1.5 億m3，經濟社會的發展主要依賴于國家分配的過境黃河水。

寧夏全區用水結構非常不合理，水資源利用效率不高。2015年，全年全區用水總量為70.4 億m3。農業用水61.9 m3，占總用水量的87.93%，而全國均值為68%。工業用水為4.4 億m3，僅占總用水量的6.25%，遠低于全國平均水準。寧夏作為一個農業大省，水資源嚴重短缺，農業用水占比較大，水資源供需矛盾突出。

2.2 指標的選取

隨著經濟的高速發展，寧夏地區存在水資源供需矛盾突出、供用水結構不盡合理及水環境逐日惡化等問題，水資源壓力越來越大。為了更準確、客觀的反映評價結果，本文從水資源系統、社會系統、經濟系統、生態環境系統等不同角度來綜合評價寧夏地區的水資源承載能力狀況，詳細指標類型、表示方法及作用見表1。具體指標包括：X1：水資源總量，億m3；X2：降水量，mm；X3：總用水量，億m3；X4：城鎮生活用水量，億m3；X5：人口自然增長率，%；X6：常住總人口，萬人；X7：工業用水量，億m3；X8：農業用水量，億m3；X9：人均GDP，萬元/人；X10：生態用水量，億m3；X11：工業總產值，萬元；X12：生態環境用水率，%；X13：工業廢水排放總量，萬t。

表1 水資源承載力指標類型劃分、表示方法及作用

2.3 水資源承載力的主成分計算

運用SPSS19.0軟件(Statistical Product and Service Solutions，即為“統計產品與服務解決方案”軟件)將所選的13項評價指標數據(見表2)作標準差標準化處理后，得到相關系數矩陣，見表3。從表3中可以看出，各因子之間存在一定的關聯性，X6與X9、X10的相關系數分別為0.99、0.91，這說明采用主成分分析方法，有助于客觀分析寧夏水資源承載狀況。

表2 原始數據

表3 寧夏水資源承載力變化驅動因素相關系數矩陣

由表4可知，抽取主成分后所有變量的公因子方差全在0.6以上，其中有5個變量的公因子方差超過了0.9。這進一步說明，采用主成分分析法得到的結果可靠性較高，使用該方法評價寧夏水資源承載狀況可以得到更加客觀的結果。

經SPSS19.0的計算得到各主成分的特征值和累計貢獻率。從表5可以觀察到前兩個因子的累計貢獻率達到了87.132%，已超過85%的要求，所以我們選前兩個因子作為主成分來分析寧夏水資源承載力狀況。

主成分荷載矩陣能反映各主成分與變量之間相互關系，相關系數值越大，說明該變量對主成分的影響越大。從表6可以看出，第一主成分主要與X4、X6、X7、X9、X10、X11、X12呈正相關關系，因此我們定義第一主成分主要表示水資源開發利用和管理水平、社會經濟發展程度；第二主成分主要受X1影響，我們定義第二主成分主要表示水資源量對水資源承載力的影響。

表4 公因子方差

表5 特征值及主成分貢獻率

表6 主成分荷載

利用SPSS19.0軟件計算得到各主成分，將2個主成分得分按方差貢獻率加權得分計算得到綜合得分F。計算得到的綜合F越大，說明水資源承載空間就越大，反之越小。

F=(76.147F1+10.985F2)/87.132

(1)

寧夏水資源承載力綜合評價得分情況見表7。

表7 水資源承載力綜合評價得分表

通過圖1我們可以更直觀地觀察出：第一主成分與綜合得分趨勢基本一致，這就說明了寧夏地區水資源承載能力水平主要受水資源開發利用和管理水平、社會經濟發展程度的影響比較大。而第二主成分趨勢較綜合得分趨勢波動較大，因此其對綜合得分影響不大。

趙自陽,李王成等人[10]從寧夏的水資源支持力、社會經濟技術水平和社會生活水平3方面對該地區水資源承載力展開綜合評價。其研究結果表明：在2004-2014年間，寧夏水資源承載力僅在2005-2006年有波動，其余11年間保持穩定上升。從本文評價結果可以看出：2005-2015年間寧夏地區水資源承載力水平整體呈上升態勢，在2007-2008年、2014-2015年出現下降。本文結果與趙自陽等人的研究結果基本一致，部分年份結果稍有偏差。2008年，寧夏地區水資源承載力較2007年下降，是因為該年農業用水量較大，而水資源總量減少，造成該年水資源承載水平下降。2015年較2014年人口增加6萬余人，而水資源量減少0.9 億m3，所以水資源承載力略有下降。水資源開發利用和管理水平、社會經濟發展程度是影響寧夏水資源承載力水平的主要因素。

本研究綜合考慮資源系統、社會系統、經濟系統和生態環境系統4個子系統，最終形成寧夏水資源承載力綜合評價的基本思路，與趙自陽等人所做的從水資源支持力、社會經濟技術水平和社會生活3方面展開評價的思路稍有區別。這也是本研究的不同之處，較前文所選指標更全面，結果更符合研究區域的實際情況。本項研究進一步完善寧夏地區水資源承載力研究的研究思路，豐富了寧夏地區水資源承載力的研究內容。本文研究還表明，水資源開發利用和管理水平、社會經濟發展程度是影響寧夏水資源承載力水平的主要因素。

圖1 主成分得分趨勢圖

3 結 語

主成分分析法作為研究地區水資源承載力狀況的有效方法，能比較科學、全面地反映出研究區域的水資源承載狀況。本文對寧夏水資源承載力進行主成分研究后，得到如下幾個結論。

(1)利用主成分分析方法結合SPSS19.0軟件，將13個基礎指標凝煉成2個主成分，確定了寧夏地區水資源承載能力水平主要受水資源開發利用和管理水平、社會經濟發展程度的影響。

(2)2005-2015年間，寧夏水資源承載水平總體呈上升態勢，其在2014年達到最高。這就說明寧夏推行的節水管控措施起到了非常顯著的作用，進一步提升了該地區的水資源承載水平。

(3)寧夏現狀用水水平較低，農業用水占比較高，供用水結構不盡合理，水資源供需矛盾突出，這是制約其水資源承載力的主要問題。

隨著“節水型城市”的發展，水資源調配工程的快速建設，未來寧夏地區水資源承載能力水平還存在一定的上升空間。

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