“做”中學習空間幾何教學策略淺談

江蘇省高郵市界首鎮實驗小學 郭永軍

新課標強調要注重發展學生的空間觀念、幾何直觀及應用意識等，在小學學段增加了大量幾何教學的內容。小學生年齡小、活潑好動、注意力持久性較差，思維中直觀形象認識占優勢，大腦思維處于形象思維為主，抽象思維為輔的階段，概括能力還處于對幾何圖形認識的直觀認識階段，他們掌握的概念基本都是具體的、能直接感知的。因而小學幾何教學不但要考慮數學教學本身需注意的地方，還應遵守小學生年齡段自身的客觀規律，強調從小學生已有的社會生活中獲得的經驗出發，讓學生在“做”中學習，化解學習難度，從而使學生在獲得對空間幾何理解的同時，能夠在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、以學生為根本，從學生的生活經驗出發，化抽象為直觀

對小學生來說，尤其是低年級段的學生，通過動手“做”與協調已有的生活經驗相結合是學習幾何知識的起點，也是發展他們幾何直觀與空間觀念的基礎。在學生生活的現實空間中有著許多的幾何圖形，學生在自己的現實活動（如游戲活動等）的過程中可能已經積累了一定的幾何經驗，如他們在堆雪人時，已經注意到了用“圓球”形狀的雪團來做人的腦袋，用圓柱形狀的雪團來做人的手等。因此，在小學幾何教學的過程中，利用學生的那些已有經驗或化抽象為直觀的方法來幫助他們認識形體性質特征是非常必要的。

二、以觀察為依據，從物體的特征入手，培養思考的習慣與能力

對幾何圖形特征的充分感知，是小學生學習空間幾何的重要途徑，而觀察則是認識的主要手段之一，也是學生認識圖形形體特征的重要手段。小學生對幾何圖形的形體特征的認知，通常都是從對幾何圖形的觀察開始的。教學時教師應從觀察入手，才能讓學生很快建立起有關圖形的形狀特征，進而有可能認識圖形的性質特征，才有可能了解圖形性質之間的聯系。觀察作為幾何圖形教學最基本的手段，運用方法是多樣化和多角度的。學生在幾何學習中的觀察活動有不同的側重點，如可直接觀察直觀對象（具體的實物），目的是通過對對象的直觀觀察來幫助學生形成對對象形狀特征的認識。如在教學正方體的認識時，通過觀察正方體的實物，學生知道了正方體由六個“面”、八個“頂點”和12 條“棱”所組成，六個“面”和12條“棱”都是分別相等的。

三、以親手“做”為基礎，從直觀中獲取知識，讓動手與動腦有機結合

在這里，幾何語言固然十分重要，但對學生的幾何學習來說，不能作為教學中心，而是讓幾何語言在學生的操作、觀察、實驗等系列“做”中逐漸形成和發展。開始時，學生的幾何語言是表述自己觀察到的現象或描述自己操作過程的語言。例如，他們觀察一張長方形紙片時，會表述為“這條邊和這條邊是一樣長的”，只有當他們采用“對折”的操作活動后，才建立了“對邊”的概念。因此，描述才有可能在理解的基礎上變得更精練：“對邊是相等的”?？梢?，親手“做”正是訓練學生幾何語言表述能力的基礎。通常來說，在小學階段的教學活動中，依據學生的學習目標以及自身年齡特點，學生“做”數學的操作活動形式是多種多樣的，這一過程也正是思維培養的最好時機。

1．“折疊與剪拼”助力空間思維能力的培養

例如，學習圓的面積計算方法時，教師將一個圓通過多次對折，剪成一個個小扇形，再通過拼接形成一個近似的長方形，拼成的近似長方形的長就是圓的周長的一半，而寬就是圓的半徑，這樣就將圓的面積計算轉化為一個求已知圖形（長方形）面積的方法，從而由長方形面積公式“S=長×寬”推導出圓的面積公式“= πr2”。像這樣的例子還有很多，學生在折疊與剪拼活動中，空間思維能力得到逐步發展。

2．“搭建”促進方位感與形體感能力的培養

在小學第一學段教學空間與平面基本圖形的認識時，教材與教師都安排了一些借助實物或學具進行搭建的活動，從而讓低年級學生在動手“做”的過程中體驗不同幾何圖形的各種外觀特征，并由此抽象形成對圖形的方位感與形體感的初步感知。當然，在第二學段探索圖形位置關系和幾何體與平面圖形的基本特征時，為了幫助學生建立初步的三維空間概念，也常運用搭建活動形式，例如課堂上可以通過讓學生搭建具體幾何體，在此過程中體驗到幾何體各要素的組成特征。

3．“實物操作”有利于幾何直觀的形成

例如，低年級教學認識“角”的形狀特征時，可以用生活中的折扇，轉動其中一端的演示方法來展示“角”的形成過程及“角”是有大小之分的。再如，學習圓的周長的計算時，教師讓學生每人都用一個不同大小的圓在作業紙上滾動，量出滾一圈的長度，并計算出與半徑的比值，在此基礎上推導出π≈3.14，學生對這一知識印象深刻。

4．“測量”讓應用意識扎根

在第一學段教學了長度單位后，教材安排了用不同方式測量物體長度的過程，并通過對一些物體的長度進行估測與實測，讓學生在對幾何圖形的形體特征初步認識的基礎上進一步形成空間觀念與應用意識。如在角的認識部分，通過對多個四邊形四個角的測量，讓學生知道四個角都是直角的四邊形是正方形或長方形。還有第二學段讓學生體驗對某些實物（如土豆等）體積的測量方法，運用“曹沖稱象”的故事，讓學生通過測量增強應用意識，同時也有利于空間幾何知識的教學。

四、以豐富想象和有效交流為手段，在運用中生成知識，進而學會總結與反思

教學活動需要師生、生生間的交流互動，知識在互動中生成，在總結與反思中升華，幾何教學過程不能因為自身特點而忽視此手段。

當然，在實際教學過程中還可能出現種種意外，作為教師的我們只要本著一切從學生出發，以學生為本，切實培養學生的數學核心素養，讓學生在“做”中學習，在實踐鍛煉中提高，就一定能創造性地解決幾何教學中的不足。