基于改進(jìn)粒子濾波算法的醫(yī)療鋰電池PHM系統(tǒng)設(shè)計(jì)

,,

(1.上海第二工業(yè)大學(xué) 智能制造與控制工程學(xué)院 副教授,上海 201209;2.上海第二工業(yè)大學(xué) 環(huán)境與材料工程學(xué)院 碩士研究生，上海 201209)

0 引言

對(duì)于嚴(yán)重心律不齊、心臟跳動(dòng)過緩等心臟病患者而言，安裝心臟起搏器等醫(yī)療電子設(shè)備可以達(dá)到可靠治療的目的。在患者體內(nèi)安裝心臟起搏器等醫(yī)療電子設(shè)備后，需對(duì)醫(yī)療電子設(shè)備的電池電量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并進(jìn)行實(shí)時(shí)故障預(yù)測(cè)與健康管理。防止由于醫(yī)療電子設(shè)備工作由于電池枯竭或者電池故障導(dǎo)致患者生命危險(xiǎn)[1-2]。醫(yī)療電子設(shè)備普遍使用鋰電池，如果醫(yī)療電子設(shè)備中鋰電池有毛病并停止工作，那就會(huì)危及病人安全，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的醫(yī)療事故。這種醫(yī)療電子設(shè)備中鋰電池作為心臟起搏器、心臟除顫器的供電電源，在心臟跳動(dòng)不規(guī)律的病人的日常生活中起著重要的作用。如果這些醫(yī)療電子設(shè)備中鋰電池在使用時(shí)不起作用，后果十分嚴(yán)重，有時(shí)甚至?xí)?dǎo)致死亡。為了解決這些問題，醫(yī)療電子設(shè)備需要對(duì)關(guān)鍵部件鋰電池進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，及早發(fā)現(xiàn)故障，合理制定維修計(jì)劃。

1 電池故障模式

醫(yī)療電子設(shè)備中電池由于各種原因(如電解液量的變化，溫度變化和電壓變化)而老化。腐蝕和過載也可能導(dǎo)致電池過早老化。如果鋰電池的過放、過充、過流保護(hù)和維護(hù)程序不會(huì)定期執(zhí)行，電池老化和容量損耗就可能會(huì)發(fā)生[3]。

在所有的電池故障中，容量損耗是最常見的之一。電池?fù)p耗主要是由于3個(gè)原因造成的：電池放電深度過大導(dǎo)致電壓升高增加了電池內(nèi)部腐蝕的速度。當(dāng)電池工作環(huán)境高于35攝氏度時(shí)導(dǎo)致容量開始下降，直接導(dǎo)致了電池容量的損耗。電池的容量降低了，電池的使用壽命自然也就縮短了。隨著充放電倍率的增加，鋰電池容量損失的差別更加明顯，電池的充放電循環(huán)性能也就下降。

2 測(cè)試平臺(tái)

為了獲得測(cè)試數(shù)據(jù)，在正常和錯(cuò)誤的條件下，為目標(biāo)電池設(shè)計(jì)和建造一個(gè)測(cè)試平臺(tái)。處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并提取適當(dāng)?shù)奶卣骰驐l件指標(biāo)(Cis)，處理的數(shù)據(jù)結(jié)合適當(dāng)?shù)墓收显鲩L(zhǎng)模型和稱為無跡粒子濾波的新型估計(jì)算法被用于實(shí)現(xiàn)故障診斷和故障預(yù)測(cè)。測(cè)試平臺(tái)由電池充放電模塊和溫度、電壓、電流數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)組成[4-6]。

2.1 鋰電池充放電模塊

本次鋰電池充放電路徑管理使用的主芯片是BQ24230，該芯片能夠?qū)崿F(xiàn)可編程輸入電流，集成了動(dòng)態(tài)電源路徑管理，具有過壓保護(hù)，可編程預(yù)充電和快速充電安全時(shí)間，具有NTC熱敏電阻輸入能實(shí)現(xiàn)電池的高溫保護(hù)，該芯片具有狀態(tài)指示燈能夠指示充電狀態(tài)和充電完成狀態(tài)和電源良好指示燈。該芯片能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電池的3個(gè)充放電階段：預(yù)充放電、恒定電流和恒定電壓充放電，并能夠根據(jù)電池內(nèi)部的溫度實(shí)現(xiàn)對(duì)電池的充放電電流調(diào)整；該芯片集成充放電器功率級(jí)和充放電電流感應(yīng)功能具有高精度的電流和電壓調(diào)節(jié)環(huán)路。該芯片的外圍硬件電路如圖1所示。

圖1 電池充放電模塊

2.2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本次鋰電池狀態(tài)信息采集是由主芯片BQ27410以及相對(duì)應(yīng)得外圍硬件電路實(shí)現(xiàn)的，具體的電路設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

該芯片適用于單節(jié)的鋰離子電池應(yīng)用，內(nèi)部采用的是阻抗跟蹤(Impedance Track)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)電池剩余電量、充電狀態(tài)、電池電流、電池電壓、老化程度等信息查詢,同時(shí)通過溫度傳感器采集電池內(nèi)部的實(shí)時(shí)溫度。該芯片內(nèi)部集成LDO可直接通過電池對(duì)芯片進(jìn)行供電，內(nèi)部集成處理器，支持電池溫度報(bào)告，可以配置電池的充電中斷方式，該芯片的通信方式是IIC協(xié)議，只需通過上拉電阻就可以實(shí)現(xiàn)與處理器之間的通信，從而可以讀取電池的狀態(tài)信息。

2.3 故障注入

測(cè)試平臺(tái)工作流程如圖3所示，可充電植入式醫(yī)療電子設(shè)備中電池選擇模擬人體的溫度：37 ℃。在測(cè)試中，定期注入故障，直至電池達(dá)到故障狀態(tài)并記錄故障數(shù)據(jù)。故障注入包括以下安排：對(duì)鋰電池逐步增加充放電周期數(shù)，直至電池的容量減少，導(dǎo)致容量損耗故障模式。

圖3 測(cè)試平臺(tái)工作流程

3 特征提取和選擇

鋰離子電池的壽命特征參數(shù)通常情況下是指能夠表征電池健康狀態(tài)的參量，通過在一定的運(yùn)行工作環(huán)境下對(duì)鋰離子電池特征參數(shù)的選擇從而實(shí)現(xiàn)鋰電池RUL(Remaining Useful Life)的估計(jì)[7-8]。提出等壓降放電時(shí)間的概念：鋰離子電池在一定情況下，從一高電位恒流放電到一低電位所用的時(shí)間，這個(gè)時(shí)間即為等壓降放電時(shí)間：

ti(HI)=|tVH-tVL|,i=1,2,3,…,k…

式(1)中，ti(HI)是第i個(gè)充放電循環(huán)壽命周期時(shí)所產(chǎn)生的等壓降放電時(shí)間差；tVH為高電壓時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間；tVL為低電壓時(shí)間所對(duì)應(yīng)的時(shí)間。在鋰離子電池剩余壽命預(yù)測(cè)中，由于鋰電池充放電循環(huán)周期c既與剩余容量Q有關(guān)，又與等壓降放電時(shí)間t都有關(guān)，也就是說只要控制鋰電池充放電循環(huán)周期c的變化，就可以得出到t和Q的關(guān)系。故采用一階偏相關(guān)系數(shù)分析法分析在控制鋰電池充放電循環(huán)周期c不變的情況下，等壓降時(shí)間t與剩余容量Q之間的相關(guān)關(guān)系：

計(jì)算得出相關(guān)系數(shù)r在0.6～0.8區(qū)間中，說明鋰電池充放電過程中等壓降時(shí)間t和剩余容量Q之間的關(guān)系為強(qiáng)相關(guān)，因而選擇等壓降放電時(shí)間t以及電池容量Q作為鋰離子電池特征參數(shù)。在改變溫度的條件下，進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)，測(cè)得可充電植入式醫(yī)療電子設(shè)備中電池的電壓以及容量，記錄下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用Matlab軟件將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入其中并進(jìn)行粒子濾波算法和無跡粒子濾波算法的對(duì)比運(yùn)算，繪制出容量變化曲線，根據(jù)容量變化曲線，設(shè)定電池報(bào)廢閾值，一旦容量在充滿電后低于電池報(bào)廢閾值，即認(rèn)定電池報(bào)廢，醫(yī)療電子設(shè)備無法正常工作。同時(shí)，根據(jù)容量變化曲線的趨勢(shì)，利用粒子濾波算法和無跡粒子濾波算法預(yù)測(cè)其剩余壽命，給出相應(yīng)的維護(hù)建議，以便醫(yī)療人員能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決醫(yī)療電子設(shè)備電池故障問題。

4 建模：阿列紐斯模型

因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂须A數(shù)低，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，利于工程實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，Thomas等人根據(jù)鋰離子電池的功率衰退相對(duì)值與時(shí)間，溫度和SOC(State of Charge)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，推導(dǎo)出電池儲(chǔ)存壽命的完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?shí)驗(yàn)表明電池功率與溫度存在Arrehenius關(guān)系[9-10]，由于醫(yī)療電子設(shè)備鋰電池充放電實(shí)驗(yàn)是在改變溫度的條件下進(jìn)行的，需要測(cè)得可充電植入式醫(yī)療電子設(shè)備中電池的電壓以及容量，因而考慮用阿列紐斯模型來描述電池的損耗演變，選擇合適的溫度預(yù)測(cè)值(K)來表示體溫條件：

Arrehenius Model:(阿列紐斯模型)

(3)

式(3)中：C1，C2和m是固定的模型參數(shù)；R(k)是時(shí)刻k的電池內(nèi)阻值；α(k)是未知模型參數(shù)在時(shí)間k處的估計(jì)值；T是以開爾文度為單位的預(yù)測(cè)的環(huán)境溫度，指定為k的函數(shù)；γ1和γ2是高斯白噪聲信號(hào)；n是一個(gè)統(tǒng)一的白噪聲信號(hào)。

由Arrehenius方程得出植入式醫(yī)療電子設(shè)備中鋰離子電池的壽命公式：

式(4)中：T是以開爾文度為單位的預(yù)測(cè)的環(huán)境溫度，指定為k的函數(shù)；a0,a1,b0,b1和b2均為模型參數(shù)初始值。

5 醫(yī)療鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波框架

鋰離子電池壽命退化可以由反復(fù)充放電循環(huán)過程中，利用電池容量的衰減來表征鋰電池的健康狀態(tài)SOH[11]：

(5)

式中，Qrated為額定容量；Q為第i個(gè)充放電周期的容量。

醫(yī)療鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)的壽命預(yù)測(cè)流程如圖4所示，當(dāng)醫(yī)療鋰電池當(dāng)前的實(shí)際容量降低到其額定容的70%時(shí)，鋰電池將呈現(xiàn)指數(shù)加速衰減特性，可以將此時(shí)的醫(yī)療電子設(shè)備中鋰電池判斷為不可靠的失效狀態(tài)，并將失效狀態(tài)顯示給醫(yī)護(hù)人員以便及時(shí)更換醫(yī)療鋰電池防止出現(xiàn)醫(yī)療事故。在醫(yī)療鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波算法的框架上，利用無損卡爾曼濾波(UKF-Unscented Kalman Filter)產(chǎn)生粒子濾波的重要性密度函數(shù)[12-13]。由于UKF產(chǎn)生的重要性概率密度函數(shù)與真實(shí)狀態(tài)概率密度函數(shù)的支集重疊部分更大，所以UKF的估計(jì)精度也就更高[14-15]。UPF利用UKF來更新每一個(gè)粒子，所得粒子的均值和方差用于更新下次采樣的新粒子，融入最新的觀測(cè)知識(shí)，使新的粒子群的概率分布更接近于真實(shí)的概率密度分布[16-18]。正因?yàn)槿绱耍琔PF算法能夠在每一次粒子更新中進(jìn)行自我糾正，從而擁有更高的濾波精度。所以在粒子數(shù)相同的情況下，UPF算法的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)和故障預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于PF算法，這使得基于改進(jìn)粒子濾波算法(即無跡粒子濾波算法)的醫(yī)療鋰電池剩余壽命預(yù)測(cè)以及故障預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖4 醫(yī)療鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)的無跡粒子濾波框架

Q0(Q0=Qrated)為所測(cè)醫(yī)療鋰電池的初始容量，Q1,…,Qk依次分別為前面所測(cè)量的k個(gè)容量數(shù)據(jù)值，運(yùn)用所測(cè)數(shù)據(jù)Q1,…,Qk以及初始容量Q0對(duì)醫(yī)療鋰電池剩余壽命進(jìn)行基于UPF算法的預(yù)測(cè)分析，所得的概率密度函數(shù)如下：

(6)

6 粒子濾波與無跡粒子濾波仿真結(jié)果及對(duì)比分析

將醫(yī)療鋰電池的充放電循環(huán)壽命的失效閾值設(shè)定為醫(yī)療鋰電池額定容量的70%(即60 mAH), 因而醫(yī)療鋰電池循環(huán)壽命即為容量降低到額定容量的70%時(shí)所對(duì)應(yīng)的鋰電池充放電循環(huán)周期次數(shù)。利用醫(yī)療鋰電池退化樣本數(shù)據(jù)對(duì)阿列紐斯模型參數(shù)進(jìn)行初始化，再分別利用醫(yī)療鋰電池充放電循環(huán)周期次數(shù)為前50 Cycle和前80 Cycle的退化樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行PF和UPF的模型參數(shù)更新。緊接著，分別以50 Cycle和80 Cycle為醫(yī)療鋰電池預(yù)測(cè)起始時(shí)刻進(jìn)行故障預(yù)測(cè)以及剩余壽命(RUL)預(yù)測(cè)。最后，在更新醫(yī)療鋰電池阿列紐斯模型的同時(shí)，將基于UPF和PF算法的RUL預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，驗(yàn)證基于改進(jìn)的粒子濾波算法(即UPF算法)對(duì)醫(yī)療鋰電池進(jìn)行剩余循環(huán)壽命預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用Matlab進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析，設(shè)定初始化粒子總數(shù)目為200，在進(jìn)行基于PF和UPF算法的剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí)，兩種算法方式的有效樣本粒子數(shù)如表1所示。

表1 基于PF和UPF算法的剩余壽命預(yù)測(cè)時(shí)有效粒子數(shù)

以50 Cycle和80 Cycle為醫(yī)療鋰電池預(yù)測(cè)起始時(shí)刻進(jìn)行剩余壽命(RUL)預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5，圖6，圖7和圖8所示。

圖5 在50 Cycle時(shí)PF預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 在50 Cycle時(shí)UPF預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 在80 Cycle時(shí)PF預(yù)測(cè)結(jié)果

圖8 在80 Cycle時(shí)UPF預(yù)測(cè)結(jié)果

采用均方誤差(mean square error，MSE)和擬合優(yōu)度()來對(duì)算法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差通過平均相對(duì)誤差(mean relative error，MRE)來量化表示[19-20]。RUL預(yù)測(cè)結(jié)果和退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)相對(duì)誤差如表2和如圖9所示。

圖9 PF和UPF預(yù)測(cè)相對(duì)誤差對(duì)比

結(jié)束周期算法均方誤差MSE擬合優(yōu)度預(yù)測(cè)值實(shí)際值平均相對(duì)誤差MRE50PF0.02140.7026799516.8%UPF0.004208429859510.5%80PF6.531e-0030.752686959.47%UPF5.518e-0040.880192953.16%

由表1可見，相對(duì)于PF算法，UPF算法運(yùn)用在Matlab仿真過程中時(shí)，顯著地提高了有效粒子數(shù)目，同時(shí)也使得粒子退化和匱乏的現(xiàn)象在一定程度上得到了弱化。由表2可見在80 Cycle時(shí)刻，MSE和均要小于50 Cycle，因?yàn)橄鄬?duì)于50 Cycle，在80 Cycle時(shí)刻具有更多訓(xùn)練樣本，能更精確地更新經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，RUL的預(yù)測(cè)精度也會(huì)相對(duì)有所提高。由表2可見以50 Cycle為預(yù)測(cè)起始時(shí)刻，PF和UPF預(yù)測(cè)誤差分別為16和10，相對(duì)誤差為16.8%和10.5%；以80 Cycle為預(yù)測(cè)起始時(shí)刻，預(yù)測(cè)誤差為9和3，相對(duì)誤差為9.47%和3.16%。

由圖5，圖6，圖7，圖8和圖9可以看出，以80 Cycle為預(yù)測(cè)起點(diǎn)的退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)誤差小于以50 Cycle為預(yù)測(cè)起點(diǎn)的退化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)誤差，最后RUL的PDF區(qū)域更加尖銳和集中，因?yàn)楦嗟耐嘶瘶颖緮?shù)據(jù)更新80 Cycle的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)，所以預(yù)測(cè)精度更高。同時(shí)，基于UPF退化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，最終RUL預(yù)測(cè)結(jié)果和RUL的PDF預(yù)測(cè)性能均優(yōu)于基于PF的預(yù)測(cè)方法，在一定程度上提高了濾波精度。

為了在粒子退化方面改善了PF并且減弱粒子退化問題，提出了基于UPF的電子醫(yī)療設(shè)備鋰電池剩余使用壽命(RUL)預(yù)測(cè)方法，并結(jié)合電子醫(yī)療設(shè)備鋰電池退化樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真分析電池。與PF相比，UPF可以有效解決粒子退化受損的問題，還可以追蹤電子醫(yī)療設(shè)備鋰電池退化的趨勢(shì)，獲得更精確的概率密度分布。 UPF可以有效解決PF粒子退化現(xiàn)象，提高濾波精度。

7 結(jié)論

醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池退化數(shù)據(jù)仿真分析結(jié)果表明：與PF算法相比，基于UPF算法的醫(yī)療設(shè)備鋰電池故障預(yù)測(cè)與健康管理系統(tǒng)在有效解決削弱黎姿退化問題的同時(shí)也能夠追蹤 鋰離子電 池退化 趨勢(shì)，得 到預(yù)測(cè) 結(jié)果較精 確的概 率密度分 布，且循環(huán)周期越長(zhǎng)，預(yù)測(cè)結(jié)果越精確。預(yù)測(cè)和健康管理是醫(yī)療電子設(shè)備中值得研究的一個(gè)重要課題，本文介紹了一種基于新的粒子濾波算法運(yùn)用在醫(yī)療電子設(shè)備中關(guān)鍵部件的過程、故障診斷以及評(píng)估和測(cè)試的框架。基于流數(shù)據(jù)、合適的特征提取、Arrehenius Model(阿列紐斯模型)和UPF粒子濾波的預(yù)測(cè)方法，能夠?qū)︶t(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池進(jìn)行實(shí)時(shí)故障診斷以及壽命預(yù)測(cè)，給出剩余使用壽命以及健康管理的維護(hù)建議，提高了醫(yī)療電子設(shè)備鋰離子電池工作的可靠性。