培養數學運算能力，提升學生數學核心素養

吳燕妮

（廣東省廣州市番禺區錦繡香江學校，廣東 廣州 511442）

什么叫運算？根據一定的數學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結果的過程，稱為運算。能按照一定的程序與步驟進行運算，叫做運算技能。不僅會根據法則、公式等正確地進行運算，而且理解運算的算理，能根據題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。運算能力并非單一的數學能力，而是運算技能與邏輯思維等有機整合,既是一種操作能力,又是一種思維能力。運算能力要求在實施運算分析和解決問題的過程中，能做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔。

首先，要保證運算的正確，必須要正確理解相關的概念、法則、公式和定理等數學知識，掌握實施運算的依據。要達到運算靈活，需要通過適度的訓練，在逐步熟悉的基礎上清楚地意識到實施運算的算理。在不斷積累的經驗和教訓中逐漸減少實施運算中思考概念、法則、公式等的時間和精力，提高運算的熟練程度，以求運算順暢，避免錯誤，運算能力才得以提升。

運算在小學階段各個年級根據學生思維發展的特點均有分布。一年級認識了10以內的數字，學習10以內的加減法中，在學習9的認識一課，已經出現巧算，觀察數字的特點，9與一個數相加，結果都是十幾，結果個位上的數字與相加的數字相差1。巧算是學生運算能力培養的具體體現。隨著年齡的增長，學生思維能力不斷提升。在小學數學教材中依次出現整數的四則運算及混合運算、小數的四則運算及混合運算、分數的四則運算及混合運算。新教材更重視理解算理和算法、讓學生自主探究、加強運算能力、注重培養學生的“四能”。在計算方法上，整數、小數、分數加減法雖有區別，但是在算理上是相互聯系的，都是相同單位的數才能直接相加、減。學習四則運算以后，就出現了混合運算。其中混合運算涵蓋了簡便運算。在教學中，要仔細推敲，準確把握，才能切實把運算能力培養貫穿到學科教學活動中去。

簡便運算在一定程度上突破了算式原來的運算順序，根據運算定律、性質重組運算順序。因此，培養學生思維的靈活性就顯得尤為重要。

首先，要培養學生敏銳的觀察力。在教學中加強有針對性的口算練習，如兩位數加（）等于100，100減兩位數等于（），25乘以2、4、6、8，125乘以2、4、6、8等，提高學生發現簡算條件的能力。第二，要使學生正向思維和逆向思維同步發展，能正向也能逆向應用運算定律。如25×24=25×4×6=600是逆向應用乘法結合律；102×43=4300+86=4386是正向應用乘法分配律，9×37+9×63=9×100=900是逆向應用乘法分配律。在應用的同時讓學生正向、逆向表述運算定律、性質。如表述減法性質：“一個數連續減去幾個數，可以從這個數里減去各個減數的和”，“一個數減去幾個數的和，可以從這個數里連續減去各個加數。”第三，要使學生收斂思維和發散思維同步發展。有些題目可以運用不同的原理找到不同的簡算方法，如350÷25，應用“一個數除以兩位數，可以改成連續除以兩個一位數”，那么350÷25=350÷5÷5=70÷5=14；應用“被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變”，那么350÷25=1400÷100=14。在教學中要鼓勵學生動腦筋，自己尋找簡算方法。

一題多解在運算中十分普遍，即一般性與特殊性往往同時出現在實施運算的過程中，兩者交替出現，循環往復，不斷優化，促使學生體會運算的靈活性，真正明白：實施運算，解決問題，不單要正確，還要靈活、合理、簡潔。在反復操練、相互交流的過程中，不僅逐步形成運算技能，還會引發對“怎么算？”“怎么算的好？”“為什么要這樣算”等一系列問題的思考。這是由法則到算理的思考，是運算從操作的層面提升到思維的層面，是運算能力發展的重要部分。面對學生解題的多種算法，我們可以組織和引導學生互說、互評、互學，在比較中求真，在應用中內化。認定“到底哪種方法最好”在這里已無太大價值，因為不同的學生有著不同的認知水平和思維能力，但學生通過對各種解法所進行的互動交流、討論比較，經歷對各種算法的再認識過程，而這個過程恰是最有價值的，既有利于構建起學生優化的思維方法，又有利于激活學生自主探究的熱情，有利于學生學會與人合作、交流，也有利于增進他們學校數學的情趣，從而提高他們的數學運算能力。

回歸生活實踐，實現運算教學與解決問題的有效結合。現實生活既是運算教學的源頭，更是運算教學的歸宿。教師應努力為學生提供將所學知識應用到實踐中以解決身邊的數學問題的機會，從而幫助學生了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。