“融錯”教學策略在小學數學教學中的運用

魏明玉

（江蘇省泰州市姜堰區梁徐中心小學，江蘇泰州 225539）

引 言

小學生心理及學習能力仍處于發展階段。在學習數學中，小學生看待數學知識的思維方式及解決思路上存在層面性與片面性，并且由于小學生缺乏生活經驗，在學習上出現錯誤就成為一種常見的現象。高質量的教學課堂應該是允許學生出現錯誤與犯錯的，讓學生在教師的引導下對自己所犯的錯誤進行思考并糾正，及時發現自身思維方式所存在的不足，并進行分析總結，不斷拓展自身的思維轉變方式及思維能力。在結合差錯成因的經驗積累下，讓學生提高數學學習經驗。

一、讓學生敢于出現錯誤，提高其創新能力

在實際教學中，學生出現錯誤時教師通過引導學生對存在的問題進行思考與分析，可讓學生獲取相關的學習經驗。例如，在進行“線段、直線與射線”的相關教學后，讓學生對線段、直線與射線的特征進行比較。在“直線與射線長度的比較”中，有的學生說：“我覺得射線的長度是直線的一半，因為直接在直線的中間點上一點就會出現兩條長度相等的射線，所以射線的長度就是直線的一半。”有的學生則說：“我覺得直線與射線的長度一樣，因為加快射線上的點的速度就能與直線的長度一樣了。”而有的學生說：“因為直線和射線具有無限長的能力，所以長度都一樣。”在學生不同的回答中，教師不難發現學生回答的方向與角度都不同。學生從自身的思維角度出發，在理解方面各不一致。有的回答則超出教師的想象，例如上述學生回答的“射線加快速度就能與直線的長度一樣”。這種觀點明顯是錯誤的，但教師不難發現，學生回答的錯誤具有獨特性與趣味性。故教師可在學生的回答中把握學生掌握知識點的程度及思維方向。最后，教師要在實際教學中鼓勵學生敢于出錯，并及時糾正學生的錯誤，讓學生在逐步積累錯誤經驗中獲取正確的思辨能力。

二、引導學生反思成因，提高分析能力

當學生在學習過程中出現錯誤后，教師幫助學生糾正錯誤并引導學生對錯誤的成因進行分析，可讓學生在分析過程中不斷積累學習經驗。為此，分析成因是幫助學生積累活動經驗的必經之路，通過貼切學生生活實際與靈活變換讓學生從不同的角度進行分析。

1.利用審題失誤的分析，積累學習經驗

小學生在對數學題目進行審題時，極易出現審題條件不清楚、看錯數據、漏看等，繼而導致計算結果錯誤。例如，有這樣一道題目：“一種商品的現價為800元，比原先的價格便宜10%，那么比原先的價格便宜了多少錢呢？”大多學生都能直接得出以下算式：800×10%=80（元）。這道題目導致學生出現錯誤的因素可能與學生沒有認真審題、過于粗心有關。因此教師可在幫助學生糾正錯誤時引導學生進行審題：“題目說比原價便宜了10%，那么是將什么數作為單位1呢？而800元是原價還是便宜后的價格？”通過教師的耐心引導學生再次仔細審題，就會發現：是將原價作為單位1，但是原價是未知數，所以可以先求出原價后再求出便宜的價格，而直接使用現價×10%是錯誤的。在幫助學生審題分析的過程中，教師還要指導學生學會正確的畫圖方式，準確分析數量之間的關系，繼而讓學生逐漸養成審題反思的學習經驗，并在今后解決問題中奠定良好的基礎。

2.利用思路偏差的分析，提高學習能力

小學生在解決問題的過程中通常會存在不同的阻礙，其因素主要有目標擬定不明晰、思維不靈活、思路出現阻塞、沒有深入理解等[1]。故教師要充分利用學生思路的偏差，幫助學生分析成因，繼而提高學習能力。例如：“在一個半徑為4m的圓形水池的周圍鋪設寬為1m的小路，那么這條小路的面積為多少平方米呢？”大多學生會這樣計算：3.14×12=3.14（m2），這樣的思路關鍵在于理解上的偏差。大圓面積比小圓多出來的部分應是大圓面積直接減去小圓面積，而不是只采用圓周率乘以半徑差的平方。可通過將3.14×（52－42）與3.14×12讓學生進行比較，并引導學生弄懂（52－42）和12的區別，在分析錯誤的過程中讓學生積累環形面積求解的解題經驗，為后續學生解決難度更深的幾何圖形問題及解決生活實際問題奠定良好的數學基礎。

3.利用另類錯誤的分析，增強理解能力

學生出現另類錯誤具有一定的年齡及個性特征，得出的答案往往是教師意想不到的。例如：“某村種植4000棵樹，其成活率為95%，那么一共成活了多少棵樹？”有位學生列出算式：4000×（1－95%）。通過探討，發現這名學生對于“成活”的理解上出現不同的想法，因為地方方言，學生認為“成活”就是“植物死亡”的意思。通過教師的引導，學生就會理解數學問題中“成活”與現實生活方言的不同之處。另類錯誤的情況雖少，但也會給教師一定的啟示：學生犯錯的形式具有多樣化，雖個別學生回答方式較為個性化，但仍需要加強其分析能力。因此，教師要多引導學生進行反思并充分利用差錯成因發揮其積極作用。

三、延伸解題方式，累積糾錯經驗

學生數學成績的高低主要取決于問題解決的方式上，而糾正錯誤的方式關鍵在于方法的運用[2]。例如：兩輛車同時從甲、乙兩地相向而行，在距離中點的60km處兩輛車相遇，而兩輛車的路程比為2∶3，全程為多少？有學生出現錯誤的算式：60÷（1－2/3）或60÷（1－2/2＋3）。教師要拓寬其路徑讓學生從不同的方式進行糾正，并從中汲取經驗。①60÷（1/2－2/2＋3）；②60÷[（2＋3）÷2-2]×（2＋3）；③60×2×（2＋3）。第一種方法學生主要找準60km對應的分率。第二種方法是學生先求出1份為幾千米，并將全程作為5份，繼而得出全程。第三種方法則具有創造性，若將相遇時速度較快的車比速度較慢的車所多出來的路程作為1份，那么這1份便是2個60 km，再求出這樣的5份便可得出全程。

在實際教學中，有的學生通過教師的糾正后解決問題的效率仍缺乏實效性。其主要原因在于教師糾正的方式過于形式化，導致學生解題思路及方式過于單一，不會從多種角度去看待問題并及時糾正。上述例子進一步說明教師通過引導學生拓寬解決方法的方式，幫助學生積累活動經驗，并提高其解決問題的能力。

四、靈活變化，提升集體認知

在實際教學中不難發現，某些問題在過于強化后極易導致學生出現思維定式的情況，并影響其今后的學習。故在引導學生糾正錯誤后，教師可充分利用錯誤資源靈活地將方法運用、數學知識體系與整體性進行延伸，提高學生認知。

例如，在“正比例的意義”中，學生常會出現這樣的錯誤：正方形面積與邊長為正比例關系。教師幫助學生糾正錯誤后，便可進行以下辨析：①正方形的周長與邊長為正比例；②正方形的面積與周長為正比例；③圓面積與半徑為正比例。通過第一個辨析可讓學生對正比例的本質有更深的理解；第二個辨析可借助圖表分析，引導學生逐步推理；第三個辨析將正方體轉變為圓，并緊扣比值。這樣，學生就可以在逐層遞進下積累學習經驗。

結 語

總而言之，教師要充分利用課堂資源，并與“融錯”教學有效結合，增加學生經驗的積累，最終促進小學數學教學向高質量的階段發展。

[參考文獻]

[1]柳云萍.用錯誤點燃智慧——淺談小學數學課堂教學中錯誤資源的利用[J].學周刊,2013,(31):135.

[2]苗禮學.小學數學課堂教學中錯誤資源的有效應用[J].現代中小學教育,2013,(08):36-38.