打破常規巧去分母

◎嚴 芹

我們在解含分母的一元一次方程時，一般會先去分母，在方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數.但在實際解答中若生搬硬套，可能會使得求解過程較為復雜.若能打破常規，巧去分母，則能化繁為簡.

一、巧移項

例1解方程

【解析】若直接去分母，兩邊得同時乘12、17的最小公倍數，計算量會比較大.如果仔細觀察，我們會發現若先移項，計算量會大大降低.

二、巧拆項

例2解方程

【解析】將拆分成通過合并同類項，x的系數可直接轉化成整數.

三、巧拆系數

例3解方程：

【解析】逐個計算分母顯然不切實際，如果把這些系數分別拆成……計算就非常簡便了.

解：

四、巧用分數性質

例4解方程：

【解析】由于方程中的兩個分母都為小數， 若直接去分母會比較繁瑣.我們發現0.2×5=1，0.5×2=1，可利用分數的性質將它們轉化成 整數.

求解帶分母的一元一次方程，對于同學們 而言也許并不難.如果在解題前先仔細觀察方 程的自身特點，靈活應用，不僅可以減少計算 量，提高準確率，還可以培養大家的思維，從而 提高數學學習能力.