基于系統動力學的老齡化背景下多代居供需問題分析

劉樺 胡任偉

內容摘要：人口老齡化背景下老年群體的養老居住問題以及代際互動缺失等社會問題，凸顯了多代居的重要性。本文從供需角度將多代居系統分為六個子系統，一方面運用系統動力學原理和方法建立多代居供需系統反饋回路，另一方面對子系統之間的關系以及子系統下變量之間的關系進行梳理，建立系統動力學模型。然后以西安市為樣本，用Vensim PLE軟件進行仿真預測，通過模擬西安市多代居的發展現狀，預測了其未來一段時期內多代居的供需趨勢及政策變化對系統的影響。

關鍵詞：老齡化 多代居 供需系統 系統動力學 仿真預測

引言

自2000年我國步入老齡化社會以來，人口老齡化程度不斷加深，高齡老人、空巢老人數量急劇增長，近年來我國60歲以上老年人中超一半處于空巢狀態，空巢老人面臨著經濟窘迫、長期孤獨、生活照料缺失、健康快速惡化、精神慰藉缺少等問題。由于機構養老顯露的弊端越來越多，同時獨立式老年社區也易造成老年人精神孤獨、情緒低落，所以居家親情養老和混合型社區養老模式更能滿足老年人物質和精神上的需求。如圖1所示，2016年有超過一半的老年人選擇和子女同住來實現養老。

多代居作為一種居家親情養老和社區養老相結合的新型養老方式，開始引起社會各界的廣泛關注。所謂多代居，是指以血緣關系為紐帶的兩代及以上的人生活在一起并相互照料的傳統居住形態，也包括非血緣關系多代人群社區互助的居住形式，其空間環境建設實質上體現的就是代際互動。這種居住方式對減少老年人精神孤獨，增進老年人身心健康具有重要意義。在此背景下，本文運用系統動力學方法揭示多代居供需關系的發展趨勢，分析相關政策變化所產生的影響，以期為多代居和養老產業的發展提供參考和借鑒。

多代居研究理論基礎

對于較早進入老齡化的國家，特別是對北美、歐洲、亞洲等發達國家來說，面向老年人的住房建設已經相對完善。第一，發達國家能夠大力發展多代居模式離不開政府和市場對其發展前景的看好。M. Scott Ball（2012）研究了一個有活力的社區對老年人身體健康的重要性，認為老年人的精神孤獨是其健康的天敵，非血緣關系的有代際互助的社區可以幫助社區發展，以及支持老齡化居民的需求和喜好。第二，發達國家針對多代居建設采取了一些政策措施和運營保障等。Carole B. Cox，PhD（2004）深入討論了老年人進行多代居生活所必不可少的政策措施和社區服務；Andri Farber等（2014）實施信息和通信技術（ICT）來支持多代居的生活模式，等等。

目前我國對于多代居方面的研究還處于探索階段，研究內容主要集中在國外多代居發展經驗的借鑒、多代居適老模式和居住模式的探討、多代居住宅的設計等。溫芳（2015）通過探究德國合作居住下多代居的發展現狀，提出應基于我國國情，建設適用于我國社區的多代互助空間；王健（2014）分析了我國的老年化趨勢，探索出多代居養老模式是我國老人理想的養老模式；喬琦等（2013）強調非血緣關系的多代居模式對老年人的重要性；周燕珉教授（2014）從空間布局及細部適應性設計兩方面對多代居住宅適老化提出設計建議。

但是，關于我國多代居供需趨勢的研究仍是個空缺，定量化分析供需趨勢更是缺乏，再者多代居系統的復雜性和基礎數據的不齊全，導致我國多代居發展沒有數據支撐，不足以分析多代居對于解決我國養老居住問題的重要性。系統動力學方法，通過將定性與定量相結合，將多代居供需系統的邏輯關系以及各個變量對系統的重要程度清晰表達出來，通過界定系統的邊界、運作及信息傳遞流程，以因果關系圖定性描述系統的結構，構建了系統動力學流圖模型，并通過計算機仿真來定量模擬不同策略下現實系統的行為模式，以了解系統動態變化的結構性原因；系統動力學模型的主要作用是預測整體系統的行為趨勢及政策變化對系統的影響，并不要求精確結果，提高預測精度的方法是盡可能提高各指標原始數據的準確性。通過改變系統模型結構或相關變量參數，能夠模擬多代居的發展現狀，預測多代居系統的供需趨勢及政策變化對系統的影響。

研究假設與模型構建

（一）研究假設

多代居供需是一個復雜的系統，它受到城市經濟和人口的影響，還會隨著市場價格波動和政策因素有所變化。影響多代居供需的因素涉及范圍較廣，本文主要從城市經濟、人口、市場以及政策等方面去研究，分析各個因素對多代居供需的影響程度，并通過調整這些因素的影響程度來促進多代居的供需。多代居的研究在我國尚處于探索階段，因為涉及到老年居住的社會福利，所以必須采取“自上而下”的模式發展多代居，政策因素對多代居的供需影響程度巨大。

（二）系統模塊分析

系統模塊分析主要是為系統流圖的建立提供因果關系。通過系統分析多代居供需關系之間的影響，從經濟發展、人口、多代居價格、多代居需求、多代居供給和政策六個子系統模塊出發，去構建多代居供需系統模型。

經濟發展子系統是由經濟增長率、經濟增長量、城市GDP、人均GDP、人均可支配收入組成，主要包括一個正反饋環：

城市GDP經濟增長量城市GDP

人均可支配收入直接影響房價收入比，而房價收入比是衡量多代居價格是否合理的重要考量指標。房價收入比是影響消費者購買能力的重要因素，進而會影響多代居的需求量。

人口子系統是由人口增長率、人口增長量、人口總量、60歲以上老年人口、代際家庭增長比例、空巢家庭比例組成。人口總量是人均GDP的組成部分，代際家庭增長比例、空巢家庭比例也是多代居需求的重要影響因素。其中也包括一個正反饋環：

人口總量人口增長量人口總量

多代居價格子系統包括土地價格、容積率、樓面地價、貸款利率、建安成本、多代居價格等。多代居價格受求供比影響，與多代居的供給量和需求量相互聯系。多代居價格是構成房價收入比的直接指標，會影響多代居需求。

多代居需求子系統是由房價收入比、購買能力、金融支持力度、求供比、多代居價格、多代居需求組成，包括一個負反饋環：

多代居需求求供比多代居價格房價收入比購買能力多代居需求

該回路表示多代居需求量增加，求供比也會上升，會刺激多代居價格上漲。多代居價格上漲會引起房價收入比增加，降低消費者的購買能力，從而減少多代居的需求。但是多代居需求不僅受多代居價格影響，金融支持力度、空巢家庭比例及代際家庭比例的上升都會引起多代居需求的調整。

多代居供給子系統由多代居投資比例、新建多代居投資額、既有建筑改造多代居投資額、金融支持力度、求供比、多代居開發意愿、多代居供給組成，包括一個負反饋環：

多代居供給求供比多代居開發意愿多代居供給

該回路表示多代居供給量增加，求供比下降，從而減小多代居的開發意愿，降低多代居的供給量；另外，多代居投資比例隨著城市GDP的提高會增加，進而增加多代居投資總額；建安成本和金融支持力度也影響多代居開發意愿，從而影響多代居供給。

政策子系統包括投融資政策、土地供應政策、稅收政策、金融支持力度、居家養老政策、按揭政策等。以上六個子系統之間互相聯系、相互影響，構成整體系統的因果反饋回路如圖2所示。

（三）系統模型建立

根據對以上系統模塊關系和供需系統因果反饋回路圖，以及各個變量對多代居供需系統重要程度的分析，繪制多代居供需系統流圖如圖3所示。

多代居供給系統仿真分析—以西安市為例

（一）樣本來源與參數估計

模型的狀態變量初始值通過西安市統計年鑒、政府工作報告等文獻的查閱和調研獲取。為簡化模型參數，假設外部變量在預測期內以目前趨勢發展；為了有效處理眾多非線性問題，對時間變化不敏感的參數近似取為常數或階段常數；對于某些變量的初始值，本模型采用以下幾種方法取值：搜集歷史數據、在平衡處建立初始模型、對系統中波動較大的數據進行一定的技術處理，如選取某時段的平均值；對于需要估計的參數，本文采用調查資料和參考文獻確定。

（二）系統變量確定

模型中設定模擬的時間是2011-2025年，共涉及41個變量，以2011年為系統變量的初始時間，將2011年的西安市GDP、人口、多代居供給、多代居需求等系統變量的數據設為初始值。

模擬的初始時間：INITIAL TIME=2011，FINAL TIME=2025；輸出存儲頻率：SAVEPER=1；模擬的時間步長：TIME STEP=1；單位均為年。變量的初始賦值如表1所示，變量函數方程如表2所示，變量關系方程如表3所示。

（三）西安市多代居供需系統仿真結果分析

根據本文建立的結構模型，設定模型初值，代入參數估計值，建立變量關系方程，用Vensim PLE編寫仿真程序，模擬西安市201l-2025年多代居供需系統運行情況。

通過模型結果分析，發現在多代居需求子系統中，人口增長帶動代際家庭比例的增長，人口老齡化也會提高空巢家庭的比例，而房價收入比、按揭政策、金融支持力度都與購買能力息息相關，代際家庭比例的增加、居家養老政策、空巢家庭比例的提高和購買能力的增強，都會促進多代居需求的增加。多代居供給子系統中，建安成本、求供比和金融支持力度主要影響多代居的開發意愿，而多代居開發意愿的增強和多代居投資總額的增加會促進多代居供給量的增加。

由圖4的多代居需求仿真預測可知，2011-2025年西安市多代居需求會大幅增長；2016年以后，需求量增長速度加快，到2025年需求量接近10000套。

由圖5的多代居供給預測可知，2011-2016年多代居供給沒有太大的波動，但隨著多代居需求的增加，多代居供給也呈現快速增長的趨勢，到2025年能達到6600套。

假設后期的按揭、投融資等政策因素會大大促進多代居的供給，將投融資政策原始設定的躍階函數0.3+STEP（0.1，2011）+STEP（0.1，2016）代表的政策影響因子增加到0.3+STEP（0.1，2011）+STEP（0.1，2016）+STEP（0.2，2020），于是可得：

由圖6的需求預測比較可知，2020年投融資政策影響因子增加后，多代居需求沒有明顯變化，而供給則明顯增加，到2025年從調整前的9800套增加到10600套。

將投融資政策原始設定的躍階函數0.9+STEP（0.05，2011）代表的政策影響因子增加到0.9+STEP（0.05，2011）+STEP（0.1，2020），可得圖7。

由圖7的供給預測比較可知，2020年投融資政策影響因子增加后，多代居需求沒有明顯變化，而供給則明顯增加，到2025年從調整前6600套增加到7450套。其他政策影響因素的影響因子調整后，多代居需求或供給都會有所變化。

結論

根據以上關于西安市多代居供需的仿真預測，多代居需求快速增長，說明當前多代居在老年群體中越來越受到重視。求供比>1，且在未來一段時期內，多代居需求都遠遠大于多代居供給，多代居市場供不應求，供需差距較大，分析其主要原因：多代居在國內市場剛剛起步，開發商對多代居的開發模式、運營模式以及盈利模式等都沒有足夠的經驗，開發意愿不足；政府不夠重視，對土地供應政策、投融資政策、居家養老政策、金融政策等支持力度不足；多代居項目自身的復雜性，多代居設計、建造、管理、運營等全過程區分于一般的住宅項目，有其特殊性和適老功能，投入大、成本高；多代居等適老項目地域發展不平衡，遠離市區的多代居項目，醫療、教育等配套不齊全，降低了消費者購買熱情；多代居項目供需結構不平衡，現在市場供給的大多是養老院或老年公寓項目，而這些項目的空置率高，多代居項目需求大、供給少。

投融資政策影響因子的提高會顯著增加多代居供給，說明政策因素對于多代居供需的重要程度。在該系統中，投融資政策、土地供應政策、稅收政策、金融支持力度、居家養老政策、按揭政策等都對系統有顯著影響，更能說明未來政策的制定和完善對多代居乃至養老產業的發展起著重要的作用。為促進多代居的發展，解決養老居住和代際缺失等問題，政府要發揮領頭羊的角色：建立健全社區居家養老相關政策法規，認真落實多代居住房保障的各項優惠政策；增加資源投入，完善投融資機制；加大政策宣傳力度和監管力度；對市場進行監管和引導，切實關注多代居對解決我國人口老齡化和空巢家庭的意義。

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