讀心魔術

文／萬廣磊

在學校一年一度的“π數學節”閉幕式上，陶老師即興表演了一個“讀心魔術”。

陶老師說：“請大家秘密選3 個不大于60的連續正整數，和1個不大于100的正整數，這個正整數是3 的倍數，然后請把這4個數相加，再把相加的結果乘67。接著，你只需告訴我最終乘積中的十位數與個位數，我能立馬報出準確的乘積。如果我輸了，我請所有同學吃冰激凌！”

同學們交頭接耳，都想出題難住陶老師。

見證奇跡的時刻到了！

陶老師請小明報數。小明說：“我的乘積中，十位數是5，個位數是2。”

話音剛落，陶老師說：“你的乘積是10452，對不對？”

小明說：“正確！”

會場的同學們驚嘆不已，熱烈鼓掌。

陶老師說：“10452，這個數字好，諧音讀作‘有您是我愛’，希望數學也是你們的最愛！”

小麗激動地舉手，說：“陶老師，我的乘積中，十位數是7，個位數是3。”

陶老師說：“你的乘積是14673嗎？”

小麗看了一下草稿紙，對陶老師豎起大拇指，“您真厲害！”

陶老師說：“實不相瞞，不是我厲害，是數學太厲害了。下面，開始有獎揭秘。哪位同學知道其中的奧妙，請你寫出來，說理過程正確的同學一定有冰激凌吃！”

閉幕式結束后，小明回到教室，趕緊寫起來。他設3 個連續正整數分別為x-1、x、x+1（0＜x≤59），設另一個數是3n（0），最終乘積為W，那么W=67×（x-1+x+x+1+3n）=67（3x+3n）=201×（x+n）=200（x+n）+（x+n）。因為0＜x≤59，0＜，所以x+n只能是一個兩位數，又因為它也是正整數，因此，W就是在學生所報的兩位數基礎上，再加上這個兩位數的200倍。

同學們，等你們學完整式的加減后，還有很多的“數學魔術”等著你去揭秘呢！加油，相信你是最棒的。