什么是數學思維，數學思維是什么

竇雨龍

一直聽聞某班某知名數學老師說道：“你們有沒有思維？你們不是不會做，只是思維跟不上.你們有沒有思維？”這句話理所當然成為了某班的笑點.但當別人一笑之余，我卻覺得這句話甚妙，還未曾聽聞過“你有沒有思維？”的質問，但細細一想，又不知道經常掛在嘴邊的“思維”二字到底為何物.

搜狗百科上這樣解釋“思維”——探索與發現事物的內部本質聯系和規律性，是認識過程的高級階段.思維對事物的間接反映，是指它通過其他媒介作用認識客觀事物，及借助于已有的知識和經驗、已知的條件推測未知的事物.

“借助于已有的知識和經驗、已知的條件推測未知的事物”，這讓我不禁想到了蘇教版數學《選修2 - 1》圓錐曲線復習題中的寫作題——“證明‘離心率相同的二次曲線形狀都相同的問題.”按照老師教學內容來看，我們僅僅知道“拋物線的離心率等于1”這個定理，而去深入探究的同學很少，更難將此與相似所聯系起來.書中的例題講解到位，首先用通俗易懂的放大鏡原理引導大家直觀感知，讓深奧的問題簡單化，然后進一步用數據模型來論證觀點.這不就體現了數學思維的目的性、邏輯性嗎？所謂數學邏輯思維，恐怕從這能悟出一些吧.

就這樣，不言而喻，我也就想到了橢圓這個讓人又愛又頭疼的圖形.于是我就斗膽在這班門弄斧，來證明一下“離心率相同的橢圓形狀相同”的問題.放大鏡的方法就不再論述，我們用數據說話.

思維是我論文的中心，于是我就緊抓“思維”二字來進行.思維得有條理性，先假設出已知條件，明確目標，再朝著目標一步步前進.

這是一個與直線OP無關的常數，

因此，任何兩個離心率相同的橢圓的形狀都是相同的.

這就是思維的力量吧，讓我有此耐心敲下這證明過程.也終于明白了什么是“借助于已有的知識和經驗、已知的條件推測未知的事物”，這時候我不再笑“你們有沒有思維？”，相反，我覺得這句話給了我啟發，當我遇到難以攻破的難題時，我會沉下心來，用我的邏輯思維來進行推理演示，再進行一些數據代人，把思維的作用發揮到極致.

“生活中不是缺少思維，而是缺少思維的發現！”

一帆一槳一孤舟，一蓑一笠一老翁，一紙一筆一孤人，只得思維學海中.