那些看似差別不等的事兒

劉金龍

在生活中，我們或多或少都會遇到一些想破腦袋還是無法捋清的情況。這時怎么辦？當然是發散思維，換種思路繼續想啊！

黑白棋子大戰

龍龍和玲玲正下著圍棋，突然家里停電了，一片漆黑。兄妹倆決定將棋子收好，明天再玩。可龍龍不小心將手里的一把黑棋子放到了妹妹玲玲的白棋盒里：“糟糕，我把黑棋子放到你的白棋盒里了。”

“你放進來多少顆？我給你拿出來就好了。”

龍龍想了想，說：“16顆。”

玲玲伸手從白棋盒里抓出16顆棋子，放進龍龍的黑棋盒里。

“妹妹，你這是亂抓啊！不但沒把我的黑棋子全拿出來，還混進了你的白棋子。”

玲玲咯咯笑道：“反正現在我們兩個棋盒里的棋子一樣多！”

這時，爸爸走過來，好奇地問：“你們在玩什么呢？這么開心。”

兄妹倆把剛發生的事告訴了爸爸，爸爸聽后點頭：“嗯，有趣。不過，現在是黑棋盒里的白棋子多，還是白棋盒里的黑棋子多呢？”

“白棋盒里的黑棋子多！哥哥放了16顆黑棋子到我的白棋盒，而我放過去16顆黑棋子和白棋子到哥哥的黑棋盒。”玲玲自信地說道。

爸爸笑而不語，看了看龍龍，等著他的答案。

“不對，應該是一樣多。”龍龍給出了不同的答案。

“別光給答案，請說理由！”玲玲不服氣地說道。

“假設妹妹從白棋盒里取出的16顆棋子中有x顆黑棋子，則我的黑棋盒里就有（16-x）顆白棋子，而因為我一開始放入妹妹白棋盒里的16顆黑棋子被取走x顆，那么現在白棋盒里剛好還有（16-x）顆黑棋子。所以，一樣多。”龍龍分析道。

哪輛車的異性多

有這樣一個旅行團，為了方便管理，將30名男士都安排到了甲車上，將30名女士都安排到了乙車上。走過幾個地方后，有人提議還是隨意坐吧，畢竟有的是一家人，有的是朋友，嚴格把男女分開有些不合適。

于是，甲車司機讓車上的15名男士下來，上了乙車。乙車司機一看，自己車上的人太多了，就讓15名乘客去坐甲車，但這15名乘客中不確定男女各有多少。

一番交換后，一個有趣的問題出現了：哪輛車的異性乘客多呢？

乙車司機說：“當然是我這邊多，至少不會少于你車上的異性人數。開始，從你車上下來的15名男士上了我的車，但后來從我車上下來到你車上的15名乘客不一定都是女士，所以我車上的異性乘客數量不會少于你車上的。”

甲車司機不同意：“我覺得情況不是這樣的，你只考慮了自己車上的情況，而沒有考慮到我車上的情況。”

隨后，甲車司機給出了如下推理：

甲車上原來有30名男士，下去15名上了乙車，后來又從乙車上返回15名乘客。假設返回的15名乘客中有y名女士，那么甲車上有y名異性，剩下的都是男士，且y一定小于等于15。

而乙車上原來有30名女士，從甲車上過來15名男士后，又下了15名乘客返回甲車。前面我們已經假設返回甲車的15名乘客中有y名女士，那么從甲車到乙車又從乙車返回甲車的男士是（15-y）名，從而得出留在乙車上的男士是15-（15-y）= y（名），也就是說乙車上的異性也是y名，且小于等于15。所以，兩車的異性一樣多。

天哪，這是什么情況？我感覺自己已經被推理過程繞暈了！

其實啊，這是人們在生活中所形成的一種思維單向性的誤導——只考慮了乙車的情況。這就是迷惑人的“異性悖論”。

灑與水的來往

有一個人要穿越大沙漠，走了幾天后，他將帶的酒喝完了，身上只剩下一壺水。水可以解渴，但卻無法抵御夜里的寒冷。這時，他遇到了另一個人，而這個人的情況是水喝完了，只剩一壺烈酒。因為烈酒的酒精濃度太高，所以他想兌點兒水。

他們商量著如何才能一起走出沙漠。兩人將水壺和酒壺拿出來，竟然一樣大。帶水的人拿出一個小勺子，想通過小勺子來交換一下水和酒。

帶水的人從帶酒的人的壺里舀出一勺酒倒入水壺里，然后又從自己的水壺里舀了一勺水倒入酒壺里。

帶酒的人說：“不對，不對，這樣我就吃虧了！你剛才從我這里舀走滿滿一勺酒，而你舀過來的卻不是一勺水，里面摻和了我的酒。”

“可是，我剛從你那里舀出的酒也少了啊。所以，量是一樣的吧？”

帶酒的人還是不同意，說：“即使量一樣，可比例應該是不同的，我還是吃虧了。”

于是他們開始了推算：

假設分別有a mL酒和a mL水，一勺舀起的量為b mL，那么從酒壺中舀出b mL酒加入到裝有a mL水的水壺中后，水壺中酒的比例為，水的比例為。再從水壺中舀出b mL酒水混合物后，壺中剩下的酒量為b-b×=（mL）。

而酒壺舀出去b mL酒后又加入b mL酒水混合物，總量沒變，加入的水的量為b× mL，所以壺中現在的水的比例為b×÷a=。

可見，無論是量還是比例，酒中的水和水中的酒都是一樣多的。

搞清楚后，兩人總算能愉快地合作了，一勺來，一勺往，終于走出了沙漠。