外包U型鋼—混凝土組合梁的有限元分析

(鄭州工業應用技術學院 河南 鄭州 451150)

有限元分析是將介質的復雜幾何區域離散為具有簡單幾何形狀的有限單元,而單元內的材料性質和控制方程，通過單元節點的未知量進行表達,經過單元集成、外載和約束條件的處理,得到方程組,進而求解該方程組就可以得到該介質行為的近似表達式。

有限元分析可以排除試驗中各種隨機因素的干擾,不受時間、場地等因素的限制,既可以對各種不同參數的結構模型進行分析,還可以了解試驗中不易觀察到的局部變形、內力傳遞機制等,在一定程度上彌補試驗方法和試驗成果的不足,同時有限元模擬結果也可以為理論分析提供一些依據,驗證理論分析的正確性。由此可見，該方法可以給試驗研究和工程廣泛應用帶來極大的方便,具有良好的經濟性和可靠度。

一、外包U型鋼與混凝土組合梁主次梁節點有限元模型的建立

ANSYS中建立有限元模型的步驟：首先選擇單元類型和定義材料屬性，然后構建有限元模型，ANSYS提供了兩種方法構建有限元模型：一種是先創建或導入實體模型，然后對模型進行網格劃分，以生成有限元模型；另一種是直接用單元和節點生成有限元模型。本文選擇第一種方法構建主次梁節點的有限元模型。

有限元模擬通過一個有限單元的集合模擬離散結構實際幾何形狀，每一個單元代表實際結構的一個離散部分，這些單元通過共同的節點來連接，節點和單元的集合就是網格，在一個特定網格中的單元數目稱為網格密度。在應力分析中，每個節點的位移是有限元軟件計算的基本變量。單元的選擇和網格方案取決于結構的幾何形狀、荷載作用及邊界條件；單元形式的選擇和網格劃分的優劣直接決定了有限元軟件計算結果對的正確與否。

二、單元類型的選擇

(一)混凝土單元

Solid65是ANSYS軟件內部設定的專門針對混凝土材料的三維實體單元，該單元在三維8節點等參元基礎上，增加了針對混凝土的材料參數和組合式鋼筋模型，每個節點具有沿x、y、z三個方向的平動自由度。Solid65單元建立了三維情況下混凝土的破壞準則，提供了很多缺省參數，不僅可以考慮混凝上材料的很多非線性性質，而且可以模擬混凝土在三個正交方向的開裂、混凝土的壓碎、混凝土的塑性和徐變和鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變。

混凝土與鋼筋之間的模型主要有三種：(1)整體式模型，直接利用Solid65提供的實參數建模，建模方便，且分析效率高，主要用于鋼筋分布較均勻的構件中由于不易得到鋼筋的應力分布，故不適用于鋼筋分布不均勻的區域。(2)分離式模型，考慮鋼筋和混凝土之間的滑移，二者之間用彈簧單元建立連接，這種方法分析結果較精確，但是計算不容易收斂。(3)分離式模型，建模方便，能任意布置鋼筋并能獲得鋼筋的內力，但建模比整體式復雜，共用節點處容易出現應力集中拉壞混凝土。本文梁內鋼筋分布較均勻，采用整體式建模，直接利用Solid65提供的實參數建模，在實常數中定義配筋率。

圖1 solid65模型圖 圖2 solid95模型

(二)外包鋼單元

主次梁節連接區選擇Solid95單元；遠離連接區的采用Solid45單元。Solid95單元是solid45的高階單元，它能夠在不降低計算精度的條件下模擬各種形狀不規則的實體，兼容各種不同的位移形狀，非常適合于彎曲邊界實體的建模。

Solid95單元具有20個節點，每個節點均有三個平動自由度UX、UY、UZ。該單元能沿空間任意方向排列，并且具有塑性蠕變、應力硬化、大變形、大應變等多重性能。Solid45單元用于構造三維實體結構，單元通過8個節點來定義，每個節點有3個沿著x、y、z三個方向平移的自由度，單元具有塑性、蠕變、膨脹、應力強化、大變形和大應變能力等特性。

在連接區Solid95單元和非連接區之間的Solid45單元的分界面上用過渡網格Solid92單元連接。Solid92單元又稱金字塔單元，是Solid95單元退化成的棱錐單元。主次梁節點分析過程中不考慮梁的縱向滑移和豎向滑移，可忽略角鋼的連接作用。

(三)螺栓與連接板單元

節點處螺栓和連接板選用solid95單元，并采用Prets179單元模擬高強摩擦螺栓中的預拉力(見圖3和圖4)螺栓頭和螺栓帽的墊片，不單獨考慮，將它們的厚度分別加入螺栓頭和螺栓帽的圓柱中。

Prets179單元用于在已劃分好網絡的模型內創建二維或三維預緊單元，幾乎適用于任意二維或三維結構單元網格模型，如實體單元、梁單元、殼單元、管單元或鏈桿單元等。它包含三個節點，其中節點I和J分別與預緊面A和預緊面B相連，節點K則用于施加頂緊荷載，只具有一個平動自由度UX，表示預緊力的作用方向，并且只能承受拉伸荷載，忽略所有彎矩和扭轉荷載。采用Pretsl79單元模擬高強螺栓的預緊力在建模時，要將螺桿和螺帽固結。

圖3 Prets179單元圖

圖4 螺栓預緊定義

材料的本構關系及破壞準則結構非線性分析中，材料的本構關系、屈服準則、強化準則的選取直接決定了應力、位移等模擬結果的正確與否。

(四)混凝土單元的本構關系及破壞準則

1.混凝土單元的本構關系

混凝土單軸受壓的強度以試驗中混凝上試塊的單軸抗壓強度為參數，應力-應變關系采用Hongnestad與我國混凝土規范相結合的公式:

其中，б0=fc，ε0=0.002，ε0=0.0033。fc為混凝上棱柱體抗壓強度設計值，當ε=εtt時，取бcn=0.85fc?；炷恋膽?應變關系見圖5。

圖5 混凝土單元軸受壓的應力—應變關系 圖6 混凝土破壞包絡圖

2.混凝土破壞準則

混凝土破壞準則是將混凝土的破壞包絡曲面用數學函數加以描述，用以判定混凝土是否達到破壞狀態或極限強度的條件。本文在有限元分析中采用Willam-Warnke五參數破壞準則，表達式如下：

式中：

F——單元應力狀態函數，相當于單元的等效應力，可以表示為不同應力狀態下的主應力函數；

S——由五參數表示的破壞曲面函數，這五個參數為:混凝土的單軸極限抗拉強度ft、單軸極限抗壓強度fc、雙軸極限抗壓強度fcb、靜水壓力狀態下的雙軸抗壓強度f1、靜水壓力狀態下的單軸抗壓強度f2。

上述五個參數中ft、fc可以由試驗驗確定，而另外三個參數fcb、f1、f2根據William-Warnke破壞準則的參數設置，取為：fcb=1.2fc，f1=1.45fc，f2=1.725fc。關閉混凝土的壓碎準則，只考慮受拉軟化效應，設定單軸極限抗壓強度fc為-1。

混凝土的開裂和壓碎是由基于Willam-Warnke破壞準則的破壞面所決定的，一旦超出破壞面，當任何一個主應力是拉應力時，混凝土開裂;當所有主應力都是壓應力時，混凝上壓碎。

圖6為William-Warnke五參數破壞準則在近似二軸應力狀態下的破壞包絡線，其中бxp和бyp為兩非零的主應力，бzp為接近于零的主應力，圖中三條曲線分別代表бzp>0,бzp=0,бzp<0三種情況時的破壞包絡線。從圖中可以看出，бzp對單元的破壞性態起關鍵作用。當бxp和бyp均為壓應力時，бzp>0時，單元的破壞性態為開裂；бzp<0和бzp=0時。單元壓碎。

結束語

本文利用有限元分析軟件ANSYS對外包U型鋼與混凝土組合梁主次梁節點的抗剪連接性能進行了非線性有限元分析?；谌S非線性有限元基本理論，考慮幾何非線勝，材料非線性和接觸非線性，研究該種形式組合梁主次梁節點靜力作用下的應力、應變的分布、節點承載力、節點位移、節點破壞機理等。