預應力錨桿復合土釘支護結構穩定可靠度研析

(鄭州工業應用技術學院建筑工程學院 河南 鄭州 451100)

一、引言

復合土釘支護結構作為一種新的支護方法，在城市基坑支護中得到了廣泛的應用[1-2]。目前復合土釘支護結構的穩定性分析大多采用極限平衡法定值計算方法[3]，而土體力學參數的隨機性使得定值計算方法的結果具有一定的不確定性，因此應考慮巖土力學參數的隨機性，對其進行可靠性分析和計算。近年來，許多專家把可靠性理論引入到基坑穩定性計算中，進行了基坑與邊坡穩定性的可靠性研究[4-5]。但對于黃土地區基坑預應力錨桿復合土釘支護結構穩定性可靠性分析的研究較少。因此，本文根據極限平衡理論，假定滑動面為拋物線形，通過Monte Carlo 重要抽樣法對極限狀態功能函數進行了可靠性分析。

二、基坑穩定性分析

(一)基本假定

對預應力錨桿復合土釘支護結構進行穩定性分析時，作基本假定為：

1.設滑移面為拋物線形；

2.C點處滑移面切線方向與水平線的夾角θC<900,且大于arctan(H/Xc)；

3.錨桿和土釘在滑面破壞時達到極限抗拉力；

4.土條之間條間力相互作用平衡合力為零。

(二)基坑內部整體穩定性分析

復合土釘支護穩定性分析計算簡圖如圖1所示，圖中坡腳O為坐標系原點；C點為滑移面與坡頂的交點；θC為過C點的滑動面切線與水平方向的夾角；B為土條底部弧長的中點；F為拋物線焦點；H為基坑深度；β為基坑坡角。根據假定條件，整體穩定性驗算采用極限平衡理論的條分法。

圖1 復合土釘穩定性分析計算簡圖

(三)危險滑動面搜索

通常方法搜索出最危險滑動面可以滿足工程要求的精度，但不能達到最優化的狀態，有時會存在比較大的誤差，遺傳算法(GA)具有精度高和全局優化的優點，因此，滑動面采用遺傳算法進行搜索。滑移面通過坡腳，這樣決策變量的組成便成為XC和θC，安全系數Ks可以看作是XC和θC的函數，則無約束優化問題可表示為

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采用MATLAB遺傳算法工具箱編制程序進行搜索，通過確定決策變量XC和θC的大小來找出拋物線滑動面的焦點位置，從而確定最危險滑動面。

三、可靠性分析

(一)功能函數的導數

根據試驗統計分析，重度γ的均值和變異系數對邊坡的可靠性影響較小，c、φ的變異性對邊坡可靠性影響較大，為簡化計算選取土體的力學參數ci、φi、qsik作為復合土釘基坑支護體系可靠性分析的隨機變量，在分析中各隨機變量均服從正態分布。預應力錨桿復合土釘支護結構可靠性分析的功能函數對各隨機變量的導數為

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(二)可靠性計算方法

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根據公式(4)～(8)計算體系的設計驗算點和可靠度指標β。當X的各變量Xi之間相互獨立時，求出樣本vi=(vi1,vi2,…vik)T的無偏估計值，計算公式為

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在體系的計算中，PVj(v)取正態分布的概率密度函數，V的均值和標準差分別取成x*,σX,根據公式(4)～(10)編制計算程序進行計算求得可靠度失效概率。

四、實例分析

甘肅省總工會辦公樓及住宅樓位于蘭州市城關區廣場東口，場地北臨農民巷，南側為職工大廈，西臨東郊巷，東側為省民委宗教局，地貌單元劃屬黃河南岸Ⅱ級階地?；娱_挖深度約9.5m，由于基坑四周支護方式的不同，選取基坑南側的預應力錨桿復合土釘支護結構作為分析對象，錨桿孔徑150mm，花鋼管土釘孔徑100mm，土釘墻鋼筋網采用雙向Φ6.5mm，間距為250mm×250mm，噴射混凝土厚度80mm，噴射混凝土強度等級C20。結構剖面圖見圖2，土層力學參數的數學統計特征值見表1,μc、μφ、μqsik分別為c、φ、qsik的均值，δc、δφ、δqsik分別為c、φ、qsik的變異系數。

表1 土層力學參數的數學統計特征值

圖2基坑南側支護剖面圖

經計算，基坑穩定性可靠性分析結果見表1，計算結果為土體個力學參數在服從正態分布的情況下得到，蒙特卡羅重要抽樣法可靠性計算結果與JC法、蒙特卡羅直接抽樣法的結果對比分析，結果數值大小處于二者之間，在計算過程中，該方法比兩者效率更高，結果表明，蒙特卡羅重要抽樣法具有有效性和較高的計算效率。

表2 可靠性分析結果

根據土體力學參數分布情況對基坑可靠性的影響，采用蒙特卡羅重要抽樣法分別計算分析當一種參數服從對數分布時，另外兩種參數服從正態分布，分三種模式來計算基坑可靠性的失效概率，計算結果見表3。

表3所示，模式1中的計算的可靠性失效概率與表2中的蒙特卡羅重要抽樣法計算結果相比要小，可靠性程度要高，說明在基坑可靠性分析中力學參數c采用對數分布更合理。模式2和模式3的計算結果說明參數φ、qsik采用正態分布對體系的可靠度結果有利。

表3 力學參數分布類型不同的計算結果

圖3 Pf與變異系數的關系

圖4 β與變異系數的關系

圖3所示為兩層土的力學參數c、φ、qsik的變異系數對失效概率Pf的影響分析，由圖中可知，失效概率隨變異系數的增大而增大，φ和qsik的變異系數對失效概率的影響比較大，在變異系數小于0.3時，φ和qsik的變異系數對失效概率的影響程度后者要大于前者，在大于0.3以后，φ的變異系數對失效概率的影響明顯要大于qsik的影響。c的變異系數對失效概率的影響最小。

圖4所示為兩層土的力學參數c、φ、qsik的變異系數對可靠度指標β的影響分析，從圖中可以看出，β隨變異系數的變大而減小，與趙延林等[6]針對同一土層做分析的結果一致，其中，粘聚力c的變異系數對可靠度指標β的影響最大，φ、qsik的變異系數對可靠度指標的影響較小，影響程度差不多。

對比圖3和圖4的分析結果，力學參數c、φ、qsik的變異系數對失效概率和可靠度指標的影響，總體遵循Pf和β的關系，力學參數變大，Pf變大而β變小的規律，其中，不同的是φ的變異系數對Pf影響最大，而c對β變化影響最大，與Pf和β兩者之間的關系不一致。

五、結論

根據邊坡的極限平衡理論和條分法，提出的一種基于可靠性理論的預應力錨桿復合土釘支護結構基坑穩定性的分析方法，并通過工程實例進行分析，分析表明：

(1)土體力學參數c、φ、qsik的分布類型對可靠度分析的失效概率Pf和可靠度指標β影響較大，參數c采用對數分布，φ、qsik采用正太分布計算的可靠度結果有利。

(2)土體力學參數c、φ、qsik的變異系數對基坑穩定性可靠性分析的失效概率Pf影響較大，隨隨變異系數的增大而變大，其中，內摩擦角φ對其影響最大。

(3)土體力學參數c、φ、qsik的變異系數對基坑穩定性可靠性分析的可靠度指標β影響較大，隨隨變異系數的增大而減小，其中，粘聚力c對其影響最大。