中繼蜂窩網絡能量效率分析

陳永紅,郭莉莉,張士兵

(1.南通大學 杏林學院,江蘇 南通 226000; 2.南京郵電大學 通信與信息工程學院,南京 210003;3.南通大學 電子信息學院,江蘇 南通 226019)(*通信作者電子郵箱chenyh1107@ntu.edu.cn)

0 引言

能量效率(Energy Efficiency, EE)已經成為第五代移動通信系統的關鍵性能指標之一。無線通信系統日益增加的能耗使得綠色通信技術成為未來移動通信的發展趨勢。對于未來的移動通信系統來說,研究網絡體系結構和傳輸機制,以節約能源、提高能源利用率,是學術界和工業界普遍關注的問題[1-2]。

在蜂窩網絡中,中繼(Relay station, RS)可用來擴展覆蓋區域,對抗衰落,提高頻譜效率和數據速率。2010年,Andrews等[3]首先用隨機幾何中的同構泊松點過程(Homogeneous Poisson Point Process, HPPP)來模擬蜂窩網絡的分布；文獻[4]中首次提出使用隨機幾何理論來分析單層中繼蜂窩網絡的能量效率；文獻[5]中采用隨機幾何的不同技術推導出容量和中斷概率的表達式；文獻[6-8]中對單天線異構網進行建模取得了一定的進展。

為了提高EE,許多文獻指出基站(Base Station, BS)休眠調度方案是降低總能量消耗、提高能效的有效途徑。文獻[9-10]中提出了根據流量負載動態切換BS的靜態與休眠方案；文獻[11]中考慮了一種睡眠控制和BS活躍的最優傳輸時間策略,即一種基于用戶服務質量(Quality of Service, QoS)的活躍BS傳輸時間最優策略；文獻[12]和文獻[13]中分別根據傳輸延遲和頻譜效率研究了BS的休眠操作；文獻[14]中研究異構網絡中隨機BS關閉策略,得出了基于最小化BS能量消耗的宏基站(Macro Base Station, MBS)的最佳開關概率。

以上提到的所有文獻都是基于MBS配備單天線的假設。據以上研究可知,在中繼輔助蜂窩網絡中,對RS休眠的研究相對較少,對策略休眠中繼多天線蜂窩網絡的分析還沒有報道。本文做了如下工作:1)提出了一種中繼休眠策略,該策略根據中繼服務的用戶數(User, UE)是否超過給定閾值,動態改變中繼的工作模式;2)推導了多天線RS策略休眠蜂窩網絡中MBS-UE鏈路,MBS-RS鏈路和RS-UE鏈路的覆蓋概率和平均可達速率;3)根據單位面積功耗和單位面積可達速率,推導出系統的能量效率;4)比較了多天線中繼策略休眠蜂窩網絡和單天線中繼輔助蜂窩網絡的性能,確定了可以通過設置適當的閾值和MBS發射功率得到更高的能量效率。

1 系統模型

考慮一個多天線中繼輔助蜂窩網絡的下行傳輸系統,其中MBS和RS部署在歐氏平面內分別按HPPPΦM和ΦR分布,密度分別為λM和λR。用戶是以密度為λU的HPPPΦU分布在整個網絡平面上。在本網絡中,MBS采用多天線技術,RS采用譯碼轉發策略,工作模式為半雙工,每個RS和幾何距離最近的MBS通信,其覆蓋范圍是半徑為R的圓。用戶根據自己的位置分為兩種：一種是分布在RS覆蓋區域內的用戶(R-UE),它們需要通過RS與MBS通信;另一種用戶直接與最近的MBS通信(M-UE)。RS采用策略休眠方案,每個RS有兩種工作模式:活躍模式和休眠模式。當RS服務的用戶數超過一定閾值時,RS處于活躍模式；否則處于休眠模式。

圖1 系統網絡模型Fig.1 Cellular network model

假設系統的頻譜被平均分成NT個子信道,每個用戶與接入點進行通信時占用一個子信道。數據傳輸分為兩個階段：第一階段, MBS和M-UE間的通信占用NM1個子信道,MBS和RS間的通信占用NMR個子信道,NM1+NMR=NT;第二階段,RS解碼轉發到R-UE占用NRU個子信道,剩下的NM2個子信道用于MBS和M-UE間的通信,NM2+NRU=NT。因為每個RS之間沒有重復的覆蓋區域,所以所有的RS進行信號傳輸只需要占用NRU個子信道,在網絡中同時工作的RS的個數為L=NMR/NRU。

2 中繼休眠策略

為了提高網絡的能量效率,本文提出了一種中繼休眠策略,該策略根據中繼服務的用戶數是否超過給定閾值,動態改變中繼的工作模式。每個中繼有兩種工作模式:活躍模式和休眠模式。當中繼服務的用戶數超過給定的閾值,中繼以概率Pa工作在活躍模式；否則以概率1-Pa工作在休眠模式。假設R-UE的數量為nRU,給定的閾值為Uth,在中繼覆蓋范圍內nRU服從參數為λUπR2的泊松分布,即

(1)

中繼工作在活躍模式下的概率為:

(2)

假設宏基站覆蓋的Voronoi區域用隨機變量S表示,S的精確概率密度函數(Probability Density Function, PDF)是很難推導的。然而,一個簡單的近似PDF已經說明足夠滿足實際應用[16],即

(3)

在Voronoi區域中,M-UE的個數服從如下泊松分布：

(4)

(5)

一個Voronoi小區覆蓋中的RS平均節點數和M-UE平均數量的分布分別為：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

占用某個信道的MBS所形成的空間點過程是以pM1、pMR或pM2對原始建模MBS的點過程ΦM的獨立稀釋,其密度分別為pM1λM、pMRλM或pM2λM。

3 能量效率分析

3.1 覆蓋概率

覆蓋概率PC定義為發送端到接收端的信號與干擾加噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)大于或等于某個給定的閾值T的概率,即PC=Pr(SINR≥T)。SINR可表示為：

SINR=Phr-α/(I+σ2)

其中:P為發射信號功率；h為信道增益；r為接收端到指定發射端的距離；α為路徑損耗因子；I是所有其他發射機的累積干擾功率；σ2是加性高斯白噪聲的功率。

3.1.1MBS-UE鏈路覆蓋概率

假設MBS有k根天線且采用單用戶波束形成技術,則在瑞利衰落信道下MBS的信道功率分布h0服從Γ(k,1)的Gamma分布。

第一階段中的MBS-UE鏈路的覆蓋概率可表示為：

(12)

EIMU[P(h0≥sIMU|r1,IMU)]=

(13)

其中:

LIMU(s)=EIMU[e-sIMU]=

Eh[exp(-sPMUhv-α)])vdv)

(14)

同樣,可以推導出MBS-UE鏈路在第二階段的覆蓋概率:

(15)

其中:

LIMU(s)=exp(-(sPMU)2/α·

(16)

3.1.2MBS-RS鏈路覆蓋概率

MBS-RS鏈路的覆蓋概率可表示為:

PC_MR=Pr(SINRMR≥TMR)=

(17)

(18)

其中:

LIMR(s1)=EIMR(e-s1IMR)=

exp(-(s1PMR)2/α·

(19)

3.1.3RS-UE鏈路覆蓋概率

(20)

在瑞利衰落信道下,RS的信道功率分布l0服從參數為1的指數分布,即l0～exp(1)。

RS-UE鏈路的覆蓋概率可表示為：

(21)

其中:

(22)

3.2 平均可達速率

(23)

其中:

(24)

同樣可以得到MBS-UE鏈路第二階段的平均可達速率為：

(25)

其中:

(26)

MBS-RS鏈路的平均可達速率τMR可表示為：

(27)

其中:

(28)

RS-UE鏈路的平均可達速率τRU可表示為：

(29)

3.3 功率損耗

研究中繼蜂窩網絡的能效問題需要關注MBS和RS的功耗,對于MBS和RS,總的功耗PM_tot和PM_tot可分別建模為：

PM_tot=ΔMPM+PM0

(30)

PR_tot=ΔRPR+PR0

(31)

其中:PM和PR為MBS和RS的總的發射功率；1/ΔM和1/ΔR為MBS和RS的功放效率；PM0和PR0分別為MBS和RS的靜態功耗。

(32)

在Voronoi區域中處于活躍模式的RS為PaλR/λM,其中能夠成功解碼的RS為PC_MRpMRL,其平均功耗可表示為ΔRPRUpRUNRU+PR0。不能夠成功解碼的RS數量為PaλR/λM-PC_MRpMRL,這部分RS只消耗靜態功率PR0。休眠模式下的RS的功耗用PR,sleep表示。可以得到RS的平均總功耗為：

PR_tot=PC_MRpMRL(ΔRPRUpRUNRU+PR0)+

(PaλR/λM-PC_MRpMRL)PR0+

(1-Pa)λR/λMPR,sleep

(33)

中繼蜂窩網絡的平均網絡功耗可以表示為：

PM_ave=λM(PM_tot+PR_tot)

(34)

3.4 能量效率

(35)

同樣可得到該鏈路第二階段的單位面積可達速率：

(36)

MBS-UE鏈路兩個階段的單位面積可達速率可表示為：

(37)

對MBS-RS-UE鏈路來說,該鏈路分成兩個子鏈路,只有當兩個子鏈路的接收SINR都大于給定的門限值,通過這條鏈路的數據才算成功通信。該鏈路的可達速率取決于τMR和τRU之間較小的速率,從而得到MBS-RS-UE鏈路的單位面積可達速率為：

(38)

在上述分析的基礎上,得到該網絡的單位面積可達速率：

τ=τM+τR

(39)

最終得到能量效率的定義：

(40)

4 仿真結果分析

本章給出了該網絡能量效率的仿真結果。為了簡化仿真,假設每個MBS配備兩根天線,每個RS和用戶采用單根天線。仿真中所用到的相關參數的默認值如表1所示。為了更好地比較本文算法的性能,在圖3中給出了本文算法和文獻[19]算法的性能比較曲線。

表1 系統參數Tab. I System parameters

圖2為不同情況下,該網絡的能量效率隨λM變化而變化的情況。隨著λM的增加,系統的能量效率開始增加得很快,接著慢慢有所減小。當λM=2×10-5m-2時,系統采用多天線和采用單天線相比,增益提高了30%。采用休眠策略的多天線網絡的能量效率略高于沒有采用休眠策略的網絡,其能量效率提高約為5.6%。從仿真曲線上來看,可以得到能量效率的最優值,當λM超過最優值時,MBS的重疊覆蓋范圍就會增大,從而降低能量效率。

圖2 能量效率ηEE與λM的關系Fig. 2 Energy efficiency ηEE versus MBS density λM

圖3為能量效率和休眠閾值之間的關系圖,圖4為頻譜效率和休眠閾值之間的關系圖。當中繼服務的用戶數nRU超過給定的休眠閾值Uth,RS工作在活躍模式；否則RS工作在休眠模式。Uth越大,中繼激活概率越小,頻譜效率越小。盡管RS休眠策略減少了頻譜效率,但是節省了RS的發射功率,所以系統的能量效率還是有所提高。由圖3可得,在休眠閾值Uth=4時,文獻[19]中提出的貪婪中繼站休眠算法比本文采用單天線技術的宏基站的系統能量效率提高約2.6%,本文提出的宏基站采用多天線技術比文獻[19]提高約27%。

圖5給出了能量效率和MBS發射功率之間的關系，從中可以看出能量效率先增大后減小,存在一個最適當的發射功率使能量效率達到最高。當MBS的發射功率不斷增加,雖然單位面積可達速率會增加,但MBS的單位面積功耗將增加更多,所以能量效率還是會降低。

圖3 能量效率ηEE與休眠閾值Uth的關系Fig. 3 Energy efficiency ηEE versus sleep threshold Uth

圖4 頻譜效率τ與休眠閾值Uth的關系Fig. 4 Spectral efficiency τ versus sleep threshold Uth

圖5 能量效率ηEE與 MBS發射功率PMU的關系Fig. 5 Energy efficiency ηEE versus MBS transmit power PMU

5 結語

本文研究了多天線中繼策略休眠的蜂窩網絡的能量效率，推導了MBS-UE鏈路、MBS-RS鏈路和RS-UE鏈路的覆蓋概率和平均可達速率，并根據單位面積功耗和單位面積可達速率,推導了系統的能量效率。最后通過仿真得到了多天線中繼策略休眠蜂窩網絡比單天線中繼輔助蜂窩網絡具有更高的能量效率的結論,而能量效率可以通過設置適當的閾值和MBS發射功率得到更好的性能。