全雙工無線供能物聯網的物理層安全性能分析

劉 銘,毛玉明,冷甦鵬

(電子科技大學 信息與通信工程學院,成都 611731)(*通信作者電子郵箱spleng@uestc.edu.cn)

0 引言

物聯網作為5G移動通信網絡中的一項關鍵技術,可以提供不同類型設備的互聯。考慮到無線通信場景中信息容易被偵聽,安全性被認為是未來無線網絡中的關鍵指標,得到了廣泛的關注和研究。傳統的安全數據傳輸大都采用密鑰進行加密的方法[1-2]。然而,考慮到物聯網設備對計算復雜度和能量開銷的約束,物理層安全技術比傳統基于加密的安全策略更適用于增強物聯網系統的信息安全。

在無線供能通信網絡(Wireless-Powered Communication Network, WPCN)中,混合接入節點(Hybrid Access Point, HAP)支持無線傳能,節點設備可以進行能量收割(Energy Harvesting, EH)。通過使用無線信道進行能量傳輸,無線供能網絡能夠有效解決物聯網設備能量受限的問題[3-4]。全雙工無線通信(In Band Full Duplex, IBFD)允許在同一頻帶上同時進行無線傳能和信息的獲取,該特性通過干擾域的增加可以進一步提升物理層安全性能。當前研究大都致力于提升無線供能物聯網的頻譜效率(Spectrum Efficiency,SE)或能量效率(Energy Efficiency,EE)[5-7],未能結合物聯網物理層的特性如信道衰落、噪聲、干擾多樣性等對全雙工無線供能物聯網的物理層安全性能進行分析。

本文提出了一種基于全雙工無線傳能的物聯網安全策略,在降低監聽設備互信息的同時提高接收端的安全速率,該策略能夠提升物聯網的信息傳輸的安全容量。基于對全雙工無線供能物聯網的互信息模型,推導得到了安全容量的下界以及安全中斷概率的閉合表達式。此外,考慮到噪聲、干擾機干擾、空間互干擾,以及殘余自干擾等因素對安全容量的影響,本文提出了一種全雙工無線供能物聯網安全波束成形優化方法,該方法通過優化聯合干擾來增加發送和接收端的互信息量,提高全雙工無線功能物聯網的安全容量。本文基于蒙特卡羅方法對所提出的波束成型方法進行了仿真,通過對比仿真結果和數值計算結果驗證了推導結果的準確性。仿真結果還表明全雙工無線供能物聯網的安全容量比傳統半雙工無線功能物聯網有較大提升。

1 系統模型

(1)

為了計算物聯網的安全可達速率,首先給出接收信號的相關矩陣為：

(2)

(3)

(4)

根據接收信號和干擾信號相關矩陣的推導,可以得到互信息的解析表達式。將式(2)～(3)代入式(4)中,可以得到：

(5)

(6)

(7)

lb (1+Γm)

(8)

其中:Γm表示HAP接收物聯網設備m的瞬時信號干擾噪聲比(SINR)。注意,式(7)中的不等式可以通過行列式不等式|A+B|≥|A|+|B|證明。假設HAP采用基于匹配濾波器的接收機對接收信號進行解調[9],那么,接收SINR可以表示為：

(9)

證畢。

為了計算全雙工無線供能物聯網的物理層安全容量,還需要得到竊聽節點對合法信息竊聽的可達速率。本文考慮多個竊聽節點協作對合法信息進行竊聽,假設這些竊聽節點能夠將接收信號進行聚合,采用最大比合并等方法進行聯合解調接收。首先,Ne個竊聽節點竊聽來自設備的信號為：

(10)

(11)

(12)

綜上,在本章中,對HAP與竊聽節點的可達速率解析表達式進行了推導,此外,還得到了采用匹配濾波時的可達速率下界。

2 物理層安全性能分析

2.1 安全中斷概率

為了評估物理層安全性能,本文分析了全雙工無線供能物聯網處于干擾器和竊聽器環境中的安全中斷概率(Secrecy Outage Probability, SOP)。首先,基于第1章中對可達速率的推導,安全容量[10]可以被表示為：

(13)

其中:[.]+max(0,.)。這樣,可以對安全中斷概率進行分析。假設隨機變量Γm和Γe,m分別服從參數為σm和σe的瑞利分布。Γm累計概率分布(Cumulative Distribution Function,CDF)可以表示為:

(14)

Γm的概率密度函數(Probability Density Function, PDF)可以表示為:

(15)

其中:Θm表示HAP的平均接收SINR。假設E{‖Hm‖}=Ωm,那么有

(16)

同理可得,Γe,m的CDF和PDF可以表示為：

(17)

(18)

其中:Θe,m表示竊聽節點協同接收的平均SINR。假設E{‖Hm‖}=Ωe,m,則Θe,m可以表示為:

(19)

安全中斷概率評估了安全容量低于目標安全速率的閾值的概率,這種情況下,無法僅靠物理層安全的技術實現數據的安全傳輸。與文獻[11]一致,SOP的表達式為:

(20)

其中:Rth為目標安全速率的閾值。全雙工無線供能物聯網的安全中斷概率在定理2中給出。

定理2 假設全雙工無線供能物聯網的目標安全速率的閾值為Rth,那么SOP的解析表達式為:

(21)

證明 考慮到全雙工無線供能物聯網的目標安全速率的閾值為Rth,那么,由式(20)可知

PSOP(Rth)=Pr{lb (1+Γm)-lb (1+Γe,m)

Pr{(Γm-2RthΓe,m)<Γth}

(22)

其中:Γth=2Rth-1表示SINR的閾值。將式(15)、(18)代入式(22)中,可以得到SOP的解析表達式為:

PSOP(Rth)=

1-?(Γm-2RthΓe,m)<Γthf(Γm)f(Γe,m)dΓmdΓe,m=

(23)

證畢。

2.2 全雙工無線供能物聯網設備的安全波束成型方法

考慮到全雙工無線供能物聯網中接收機噪聲、來自干擾機的干擾、多天線系統的空間互干擾,以及全雙工通信產生的殘余自干擾等因素對安全容量的影響,本文提出了一種安全波束成型方法,通過優化HAP的可達接收速率的下界來實現安全速率的最大化。由于竊聽器節點大多為被動接收,與物聯網HAP間無數據傳輸,物聯網難以獲取關于竊聽器的有效信息,如信道狀態。因此,在實際系統中,對式(13)中的關于竊聽節點的可達速率Re,m(Γe,m)難以準確評估。本文通過最大化Rm(Γm)來提升物聯網的安全容量。HAP節點部署全雙工無線通信能力后,無線能量傳輸可以實時進行且不影響HAP對數據的接收。受制于設備尺寸和計算開銷,物聯網設備一般為半雙工設備,在發送數據時無法進行能量收割。這樣,無線能量傳輸與無線信道質量和物聯網設備需求相關,該領域的相關研究較多,本文中關于HAP能量傳輸資源分配的方法參考文獻[12]。確定了無線能量傳輸策略后,本文擬對Rm(Γm)的下界進行優化,該問題可以構建為:

(24)

(25)

其中:目標函數G(x)為關于x的二次型凸函數,因此,可以采用凸優化的方法對該問題進行求解。首先,對該問題進行拉格朗日轉化,可以得到：

(26)

對原問題的拉格朗日函數求解關于xm的微分,當微分等于0時,可以得到最優解。

(27)

由式(27)可知,最優的波束成型向量是Ym的最小特征值對應的特征向量。這樣,在全雙工無線供能物聯網中,考慮了噪聲、干擾、殘留自干擾的最優安全波束成型可以通過式(27)求得。

3 仿真結果與分析

本文在Matlab環境下利用蒙特卡羅法對全雙工無線供能物聯網的安全性能進行仿真。將在不同參數設定下的仿真結果與數值分析結果進行對比,驗證了安全容量和安全中斷概率解析表達式的準確性。假設一個全雙工無線供能物聯網的網絡場景內包含一個10天線的HAP,其中5個發射天線、5個接收天線,以及多個4天線的物聯網設備均勻分布在HAP鄰域。存在2個4天線的干擾器、4個單天線的竊聽器,假設這些竊聽器能夠實現協同接收,通過并行干擾消除、最大比合并等類似多天線接收技術竊聽來自物聯網設備的合法信息。假設所有的無線信道增益包含與距離相關的路徑損耗(Pass loss)以及瑞利多徑衰落(Rayleigh fading)。物聯網設備的最大發射功率為10 dBm,HAP無線傳能的最大發射功率為30 dBm。

圖1表示了全雙工無線供能物聯網的安全中斷概率PSOP隨平均SINR變化的關系。可以看出,安全中斷概率隨著SINR的增加而降低,這表明安全傳輸性能隨著SINR增加而提升。圖1中對仿真結果和理論分析值進行了對比。w.o. FD-WPT表示不支持無線供能和全雙工通信的傳統物聯網的性能。與傳統半雙工物聯網相比,全雙工無線供能物聯網的安全中斷概率能夠進一步降低,提升物聯網的安全傳輸能力。這是因為全雙工HAP在接收頻帶的無線能量傳輸會干擾竊聽器的接收。如圖1所示,理論分析與仿真結果相同,驗證了本文對安全中斷概率理論推導結果的正確性。此外, 從圖1中可看出，安全速率閾值越大,安全中斷概率越高。

圖1 全雙工無線供能物聯網的安全中斷概率隨平均SINR變化的關系Fig. 1 Secrecy outage probability of FD wireless-powered IoT networks versus SINR

圖2表示了全雙工無線供能物聯網的安全容量隨其他物聯網設備和干擾器的聯合干擾變化的關系。可以看出,隨著聯合干擾功率的增加,安全容量會降低,這是因為聯合干擾的增大提升了竊聽節點偷聽合法信息的互信息量,進而影響了安全傳輸容量。為了描述全雙工通信對安全容量的影響,圖中還對比了不同自干擾消除因子η下的安全容量。隨著自干擾消除能力的提升,即η減小時,安全容量會有較大的提升。此外,在全雙工無線供能物聯網網絡場景下,當自干擾能夠被有效消除時, 所提出的安全波束成型方法得到的安全容量相比傳統的半雙工物聯網有較大的提升。

圖2 全雙工無線供能物聯網的安全容量隨聯合干擾變化關系Fig. 2 Secrecy capacity of FD wireless-powered IoT network versus joint interference

4 結語

本文旨在結合全雙工無線傳能技術,針對物聯網的特性,對全雙工無線傳能物聯網的物理層安全性能進行分析。通過對安全容量、安全中斷概率等物理層安全關鍵性能的分析,得到了不同參數對網絡安全的影響。針對多天線系統提出了一種安全波束成型方法。采用所提出了安全波束成型方法,全雙工無線供能物聯網比傳統的半雙工物聯網在安全容量和安全中斷概率上有較大的性能提升。

但是,本文仿真環境基于軟件仿真和參數的假設,與實際真實網絡可能存在區別,例如只考慮了單一竊聽器對安全性能的影響,受限于篇幅未能進一步分析多干擾器聯合干擾的情況，需要在未來結合實際網絡環境進行驗證。