高中數學課堂中的自主學習淺談

沈濤

自主學習是以學生作為學習的主體，通過學生獨立的分析、探索、實踐、質疑、創造等方法來實現學習目標。在課堂教學中，學生應該是學習的真正主人，師生之間是一種民主、平等、合作的交往關系。在教學方式上，由教師講、學生聽與練的機械傳授，應轉變為引發學生個體的內在學習動機。教師在課堂中應引導學生進行自主學習，解決怎樣將自主學習應用于高中數學課堂，用實際效果證明將自主學習應用于高中數學課堂的必要性。

自主學習在課堂中的運用

一堂優質的數學課，并不是要把所有的新課程標準中要求的數學內容解釋清楚就夠了，而是要讓學生們自己主動地去研究數學，或者和其他同學一起進行合作探究來達到本節課的學習目的。因此，數學教師應當給予學生獨立思考的時間和空間，進一步發掘學生對數學基礎知識的不同看法。在備課中，要設計各種“問題串”，讓學生通過觀察、實驗、猜想、分析和歸納，并建立求解問題的數學模型。

例如，在雙曲線定義和標準方程的教學導入部分，教師可以復習橢圓相關知識為基礎，將條件改變引出雙曲線的概念，并由學生利用拉鏈在黑板上板演雙曲線的形成過程，使學生參與到其中；之后，再運用Flash演示雙曲線的形成過程，加強學生對雙曲線形成過程以及雙曲線圖形的認識，設置問題串，引導學生主動探究雙曲線上的點所滿足的條件，進而引出雙曲線的定義。這一過程，應當嚴格按照引導學生自主學習的思路走，而不是生硬地將雙曲線的概念強加給學生去記憶。

對數學教師提出的要求

開展自主學習課堂教學模式，對數學教師提出了更高的要求。

要轉變教學觀念，從思想上認識到學生自主學習的重要性 一是系統地安排好課堂教學的各個環節，設置相關的問題鏈，要從整個系統上把好關。二是在課堂教學中，要善于鉆研、不斷創新。根據授課內容聯系學生實際，創設學生關心的情境，甚至可以鼓勵學生主動發現、提出并分析數學問題。培養學生學習的積極性、主動性，激發學習數學的興趣和動機。三是教師不應該總是“講演者”和“正確的指導者”，而應該不時地扮演一下下列某個角色：模特、參謀、詢問者、仲裁者和鑒賞者。

例如，在離散型隨機變量分布列的復習課中，首先要創設情境，通過問題串來引導學生梳理前面學習過的概率模型，重點復習“兩點分布、超幾何分布和二項分布”等幾個重要的分布列；然后通過例題來總結前面的內容。例題：已知袋子里有完全相同的3只紅球和4只黑球，現在從袋子里隨機取球。

（I）若有放回的取3次，每次取一個球，①求第一次取到紅球，第二次取到黑球的概率；②求取出2個紅球1個黑球的概率。

（II）若無放回的取3次，每次取一個球，①求恰好取到2只紅球的概率；②若取出每只紅球得2分，取出每只黑球得1分，求得分 的分布列和數學期望。

問題一：兩個問題中取球方式有什么不同？問題二：不同的取球方式對隨機變量分布列的計算有什么影響？接著進行師生活動：教師提問，學生自主思考、合作探究并回答，然后教師根據學生回答的情況加以補充。這樣，通過學生帶著問題自主分析例題，達到溫故知新的目的。

要增強自身引導學生自主學習的理論和實踐能力 建構主義者認為：“學習是一個積極主動的構建過程，學習者不是被動地接受外在的信息，而根據先前認知結構主動地有選擇地知覺外在信息，構建當前事物的意義。”課堂作為學生學習的主陣地，應該讓學生參與到教與學的整個過程，得到從事數學學習活動的最好機會，以活動的形式將學生的全部學習潛能發揮出來。同時，教師對學生參與課堂教學活動后應多給予鼓勵性的評價，增強學生學習數學的自信心和興趣；在課堂中盡量多給學生展現自己的機會，聆聽學生對所學數學知識的想法，也許學生的某些想法更有利于其他人對知識的理解。

例題：人教A版《數學4（必修）》“1.6三角函數模型的簡單應用（3）”第一題的設問，在《標準》34頁的案例1里是這樣表述的：“選用一個三角函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，給出整點時的水深的近似數值”，而在數學教材中則改為“選用一個函數來近似描述……”這使問題的設計更加開放，創設了組織學生進行充分討論與交流的條件。由于一部分學生得到了其他幾種函數模型，比如折線段等，這樣就能展開學生之間的爭論，最終通過合作探究以及教師的補充總結，將最符合現實的三角函數模型抽象出來。

要了解學生學習數學的現實 學生的數學學習活動，不應該只局限于對概念、結論和技能的記憶、模仿與接受，因為獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等，都是學習數學的重要方式。而通過“明確目標——自主學習——交流互動——精講點撥——巧練達標——拓展提升”等教學步驟，則有利于加強學生在數學課堂中的自主學習、合作學習、探究學習。課堂上，教師應當創設一種民主、寬松、和諧的探究氛圍，營造出師生之間及生生之間自由平等的環境，并有針對性地指導學生圍繞教學目標進行各種相關的探究活動，這樣才能真正實現高中數學課堂中的自主學習。

參考文獻

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（作者單位：天津市濱海新區大港實驗中學）