電力系統潮流計算算法研究

安徽理工大學電氣與信息工程學院 秦 孜 秦曉佳 王夢偉

首先本文簡單介紹了潮流計算的原理及意義，電力系統穩態運行以及故障分析時都需要提前進行潮流計算。隨后對采用極坐標牛頓法潮流計算的過程做了簡要分析。最后，對13節點的編程計算結果表明，運用極坐標牛頓法進行潮流計算縮短了迭代次數，精度可達。

0 引言

電力系統潮流分布一般指正常穩態運行時的功率分布與電壓分布，對潮流分布的計算稱為潮流計算。該計算是電力網絡設計及運行中最基本的計算，其目的在于對用戶電力供應的質量以及電力網運行的安全性預測和經濟性評估提供基礎數據。通過對電力網絡進行潮流計算，可以得到各母線上電壓的大小與相位，各電力網功率分布以及功率損耗（陳珩.電力系統穩態分析[D].中國電力出版社,2007）。

高斯賽德爾法是早期進行潮流計算的一種算法，它對初值的選擇并不敏感，能夠穩定的算出結果。但缺點是運算速度較慢，因此實際計算中并不單獨使用。牛頓拉夫遜法因具有使用運算內存較少，收斂性好，運算速度較快等特點受到人們的歡迎。實際中，研究人員通常先用高斯賽德爾法得到一個合理的初值，然后使用牛頓拉夫遜法進行迭代來完成系統潮流計算。

本文主要對牛頓拉夫遜法進行討論與研究。通過其數學模型了解該算法的執行過程，并通過實際電網接線圖對該算法迭代過程進行分析。

1 電力系統潮流計算

節點分類：

根據初始變量的不同，可將系統中的節點分為以下類型：第一類稱為PQ節點。這種節點的注入有功功率和無功功率是給定的，當發電機達到無功出力極限時發電機節點可以選為該節點。因此，該節點數目眾多。第二類稱為PV節點。由于等值負荷和等值電源的有功功率是給定的，從而注入有功功率是給定的，通常選擇有一定無功功率儲備的發電廠的母線作為PV節點。該類節點在電力系統中數量很少，有些情況下沒有此類節點。第三類稱為平衡節點。這類節點的等值負荷功率、電壓幅值和相角都是給定的，它的有功、無功的注入完全沒有限制。該節點的選定是作為潮流計算時的參考，因此是必須存在的。擔負調整系統頻率的任務的發電廠母線往往被選作平衡節點（姚振宇.平衡節點設置對電力交易公平性的影響[D].華北電力大學(北京),2008;胡建,楊宣訪,陳帆.基于牛頓-拉夫遜電力系統潮流計算的改進算法[J].計算技術與自動化,2013,32(04):41-44）。

2 牛頓拉夫遜法

2.1 牛頓迭代法潮流計算原理

求解功率方程的式子如下：

式中i=1,2…,n為節點數。Pi為PQ節點與PV節點的注入有功；Qi為PQ節點的注入無功；Ui為PV節點電壓。

2.2 牛頓迭代法潮流計算步驟

（1）由網絡接線列出節點導納矩陣。

（2）給定各節點電壓的原始值。

（3）將節點電壓的初始值代入功率方程展開式，求出修正方程各節點功率以及電壓偏移。

（4）求解雅可比矩陣中各元素。

圖1 節點接線圖

表1 計算機運行結果表

（5）解修正方程式，求出電壓修正量。

（6）求出電壓新值，進入下一次迭代。

（7）輸出平衡功率與線路功率。

3 實例分析

本文通過某地區實際電網參數設計的13節點網絡圖來實現牛頓拉夫遜法的應用。該系統有一臺發電機，六個變壓器。仿真結果如圖1、表1所示。

4 結束語

本文首先對電力系統潮流計算工作原理進行了分析，比較分析高斯賽德爾法與牛頓拉夫遜法的優缺點。隨后闡述了牛頓拉夫遜法的基本流程，最后通過實例說明了牛頓拉夫遜法具有迭代迅速，易于收斂等特點。