機車多獨立輪牽引力總量協調控制方法

湖南工業大學電氣與信息工程學院 聶 睿

針對機車多獨立輪系統在正常運行過程中，某輪牽引電機由于故障導致牽引力發生損失的情況，提出牽引力總量協調控制方法。首先，構建了多獨立輪牽引總量協調控制框架；然后，利用二階滑模控制器控制每臺電機磁鏈及輸出轉矩，并通過重構控制分配器，協調各牽引個體動力冗余，使牽引總量實時跟蹤設定值；最后，通過仿真實驗驗證所提方法的準確性。

1 引言

獨立旋轉車輪轉向架因取消了左右兩車輪之間的機械耦合，可有效降低軌道車輛車廂的地板高度，減少因線路激擾輸入而引起的振動和噪聲，降低輪軌之間的相互作用力，對改善機車運行安全性能具有重要意義，已在輕軌車輛上得到廣泛應用。如ADtranz公司的Eurotram、Incentro和Variotram轉向架Skoda公司的ForCity轉向架等均采用獨立旋轉車輪。

目前對獨立旋轉車輪的研究大多集中在導向控制方面，國內外學者采用電氣、液力、磁力等方式將獨立車輪通過“無形的軸”再次耦合起來，形成耦合輪對，以解決獨立輪本身不具備的從偏斜位置復位和曲線上趨于徑向的能力，并獲得了一些有益的經驗。改善機車獨立輪導向性能是避免輪軌磨耗、確保安全運行的基本條件，而維持機車多獨立輪牽引力總量恒定是提升機車運行品質的重要保障（任毅,李芾,黃運華.獨立旋轉車輪動力學性能研究[J].鐵道機車車輛,2008,28(6):15-19）。然而，由于機車運行環境復雜多變，常存在一些影響機車正常運行的潛在故障，如機車由干燥軌面向潮濕軌面突變時，機車粘著系數會急劇下降，可能導致某輪對發生空轉等破壞正常粘著運行的狀況發生，導致該輪提供的牽引力難以和其它車輪保持一致。一旦某車輪牽引力發生變化，不可能在短期內進行修復，而機車的正常運轉需要恒定的牽引力總量進行維持，這就需要研究牽引力總量恒定下的多獨立輪牽引力協調分配方法，以最大限度的發揮各牽引電機的牽引作用。

目前，在機車牽引力總量一致性控制方面，并未發現公開發表的相關參考文獻。項目組成員做了開拓性的探索，提出了基于終端滑模控制的總量一致性控制方法，將總量一致化控制問題轉化為有限時間內的誤差收斂問題（Zhang C F,Lin Z,Yang S,et al.Total-Amount Synchronous Control Based on Terminal Sliding-Mode Control[J].IEEE Access,2017,PP(99):1-1）。然而，現有的工作僅是總量一致性控制方面的一種嘗試，不僅未考慮各子系統輸出量之間的協調分配，也未考慮子系統內部的閉環控制，易造成系統跟蹤目標過程中的工況波動頻繁問題。

本文以低地板列車廣泛使用的多獨立輪牽引系統為研究對象，針對部分獨立輪故障難以滿足列車正常運行對牽引總量需求的問題，提出機車多獨立輪牽引力總量協調控制方法。該法利用二階滑模控制器控制每臺電機磁鏈及輸出轉矩，通過重構控制分配器，協調各牽引個體動力冗余，使牽引總量實時跟蹤設定值。

2 多獨立輪牽引系統

機車多獨立輪牽引系統的每個車輪由各自的牽引電機獨立驅動，以四電機驅動轉向架為例，其基本系統平面結構如圖1所示。二次懸掛安裝于轉向架和車體之間，用于調節機車運行舒適度；一次懸掛安裝于轉向架和輪對之間，用于維持機車運行穩定性和轉彎性能；輪對上方裝有轉向輔助裝置，為機車主動轉向提供幫助。

四電機驅動轉向架上配置四臺永磁電機，每個車輪由各自的電機獨立驅動。電機產生扭矩，通過能量轉換和傳動裝置，作用于機車動輪上，通過車輪與鋼軌的作用過程形成牽引動力，機車運行所需的牽引力正是由分散分布的多個牽引電機通過轉向架將牽引動力共同作用于機車實現的。機車正常平穩運行時，機車微機與網絡控制系統在收到司控手柄指令后，首先計算需要的牽引總量，然后將該牽引總量均分至各牽引電機，使各電機運行工況一致（高健,趙明元,梁斌.HXD2型大功率交流傳動貨運電力機車微機網絡控制系統[J].機車電傳動,2008(4):8-12）。然而，由于機車運行環境的復雜性，牽引電機有時并不能按照給定的指令發揮應起的作用，如機車車輪發生打滑或空轉等故障時，該車輪將失去牽引作用，難以維持機車運行所需的牽引動力總量，易導致蛇形運動等問題的發生，機車牽引總量一致下的多獨立輪牽引動力協調控制方法顯得尤為重要。

圖1 四電機驅動轉向架平面結構圖

3 系統框架

機車多獨立輪牽引力總量協調控制就是針對某輪發生故障不能產生牽引作用時，協調其它正常輪的牽引動力冗余，以使各電機向機車提供的牽引動力總量維持不變，其總體框圖如圖2所示。

圖2 機車多獨立輪牽引總量協調控制框架

在如圖2所示的機車多獨立輪牽引總量協調控制框架中，各 獨立輪牽引電機與滑模控制器構成多個獨立牽引閉環子系統，以提高各牽引電機的轉矩跟蹤能力和動態響應速度。重構控制分配器綜合各牽引電機轉矩輸出，以總量的形式與參考轉矩進行對比，并依據各電機的實時轉矩輸出狀態，充分利用未發生故障牽引電機的牽引作用，將所需的牽引總量對各牽引電機進行重新分配，以確保各電機輸出轉矩總量在有限時間內與參考指令Te*保持一致。即：

其中Te*為設定的參考指令，Tem為第m臺電機的輸出轉矩。

3.1 永磁同步電機系統數學模型

隨著機車轉向架安裝空間限制對牽引電機提出的小體積要求，以及列車運行高速化對牽引電機提出的輕量化、高功率需求，永磁同步電機在軌道交通牽引系統中獲得了廣泛應用，并表現出較好的大啟動轉矩、寬平滑調速等特性。阿爾斯通的AVG高速動車組與Citadis型低地板輕軌車輛、西門子的EC04輕軌車、日本東芝的E954/E955與AC系列機車等牽引系統中均采用永磁同步電機。同步旋轉d-q坐標系下的表貼式永磁同步電機矢量數學模型可表示為（田淳,胡育文.永磁同步電機直接轉矩控制系統理論及控制方案的研究[J].電工技術學報,2002,17(1):7-11;童克文,張興,張昱,等.基于新型趨近律的永磁同步電動機滑模變結構控制[J].中國電機工程學報,2008,28(21):102-106）：

式中，Rm為第m臺電機定子電阻；urm為定子電壓空間矢量；ωem為電角速度；irm為定子電流空間矢量；Ψrm為定子磁鏈空間 矢量；Ψfm為永磁體磁鏈；Lrm為定子電感。

d-q坐標系下定子磁鏈空間 矢量方程為Ψrm=Ψdm+Ψqm。

當定子磁鏈矢量方向與 d軸一致時（張曉光,孫力,趙克.基于負載轉矩滑模觀測的永磁同步電機滑模控制[J].中國電機工程學報,2012,32(3):111-116），有：

電磁轉矩Tem可表述為：

其中，P0m為電機極對數。

通常可認為永磁體磁鏈Ψfm不變，故可知：

因此，式(2)和(4)共同構成了d-q坐標系下的永磁同步電機的矢量方程。

3.2 基于Super-Twisting算法的滑模控制器設計

考慮單輸入單輸出非線性系統：

其中，x∈Rn為系統的狀態變量，u∈R為系統的控制量，h(x)為輸出函數，f(x),g(x)為光滑的不確定函數。對h(x)進行連續求導有：

傳統直接轉矩控制中的磁鏈控制器和轉矩控制器通常采用滯環調節器，會引起轉矩脈動問題，為改善傳統直接轉矩控制的性能，設計一種基于螺旋算法的變結構直接轉矩控制器。

其中Kp,Ki＞0，為待設計參數；

對于轉矩控制器，定義轉矩誤差為STe= Te— Te*

采用此方法設計磁鏈和轉矩控制器，來實現對多電機系統的控制，分別獨立選取關于磁鏈和轉矩的滑模變量，通過該算法設計二階控制率，不僅使電機系統具有很強的轉矩跟蹤能力，而且保留了一階滑模控制器的高精度，對內部參數變化和外部擾動具有強魯棒性的優點。

3.3 基于加權最小二乘的牽引力重構控制分配器設計

控制分配是在考慮執行器約束的條件下，將虛擬控制指令最優分配到各個執行器上，當執行器故 障而失效時，故障診斷模塊（FDI）能及時檢測出系統狀態，實現控制重分配，即重構控制。因此，該方法能實時解決執行器失效的突發狀況，提高牽引系統的穩定性及可靠性（郭玉英,姜斌.執行器故障的多模型自適應重構控制(英文)[J].自動化學報,2009,35(11):1452-1458）。重構控制分配結構圖如圖3所示。

圖3 重構控制分配結構圖

控制分配問題可以歸結為：

式中：v為虛擬控制指令矩陣，u為控制輸入矩陣，B為控制分配矩陣，umin,umax分別為u的上下限矩陣。

假設故障信息ki已通過車載FDI系統獲得，設系統性能指標J：

最終控制分配問題可以轉變為：

其中u =(Fx1,Fx2,Fx3,Fx4)T為各電機所需分配的牽引力，且u 滿足約束條件umin≤u≤umax，并期望牽引力改變量ud為0；μ為拉格朗日系數，可由最小二乘算法自動求解；wu,wv分別為牽引力Fxi和電流ixi的加權矩陣：

通過調用Matlab工具箱對式(10)進行求解，仿真結果如圖4，5所示。

4 系統仿真

圖4 滑模控制器算法仿真

圖5 牽引總量協同控制仿真

5 結論

（1）考慮多獨立輪牽引系統中部分輪故障難以滿足列車正常運行對牽引總量需求的問題，提出機車多獨立輪牽引力總量協調控制方法。

（2）利用二階滑模控制器控制每臺電機磁鏈及輸出轉矩，并通過重構控制分配器，協調各牽引個體動力冗余，使牽引總量實時跟蹤設定值。

（3）最后，通過仿真實驗，驗證了本文所提出的機車多獨立輪牽引力總量協調控制方法的可行性，可為機車實際工程應用提供理論指導。