基于灰色線性回歸模型的哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測研究

顏 陽，武中凱，尹傳忠，高文慧，李文錦

(1.上海海事大學 交通運輸學院，上海 201306；2. 中國鐵路哈爾濱局集團有限公司 經營開發處，黑龍江 哈爾濱150006)

哈爾濱鐵路樞紐位于我國東北北部黑龍江省哈爾濱市，銜接京哈線(北京—哈爾濱)、濱洲線(哈爾濱—滿洲里)、濱北線(哈爾濱—北安)、濱綏線(哈爾濱—綏芬河)、拉濱線(哈爾濱—拉法)、哈大客運專線(大連北—哈爾濱西)、哈齊客運專線(哈爾濱—齊齊哈爾南)等7條鐵路干線，擔負著這些干線的客貨交流及樞紐地區的客貨到發任務，各干線間通過樞紐內的王萬、王孫、江北、濱江、哈屯等聯絡線相連，形成了客內貨外的大型環狀樞紐格局。樞紐內既有車站24個，線路所9個。其中，哈爾濱站和哈爾濱西站為樞紐主要客運站，哈爾濱北站為輔助客運站，哈爾濱東站兼輔助客運站并兼地區車場及工業站，哈爾濱南站為路網性主要編組站，濱江、新香坊為貨運站，香坊站為工業站兼貨運站，其余均為中間站。哈爾濱鐵路樞紐是東北地區最重要的鐵路樞紐之一，科學預測哈爾濱鐵路樞紐貨運量變化趨勢，可以促進鐵路基礎設施及物流運輸網絡建設規劃，為制定鐵路貨運物流發展戰略提供研究支持[1]。

1 哈爾濱鐵路樞紐貨物運輸現狀分析

1.1 貨物品類結構分析

哈爾濱鐵路樞紐地方發送運量以石油、糧食、其他、化工品、集裝箱等為主，其中石油占比50.1%、其他占比16.1%、糧食占比12.2%、化工品占比4.4%、集裝箱占比3.9%。到達運量以煤炭、鋼鐵、石油、非金屬、水泥等為主，其中煤炭占比49.3%、鋼鐵占比13.4%、石油占比10.0%、非金礦占比7.2%、水泥占比4.3%、集裝箱占比1.3%。哈爾濱鐵路樞紐地方運量品類結構以煤炭、鋼鐵、石油等大宗貨物為主，占總量的70%以上，這與當前我國鐵路貨物運輸的總體格局是一致的。

哈爾濱鐵路樞紐通過運量以煤炭、糧食、礦建、化肥、焦炭、金屬礦石、石油、鋼鐵等為主，其中煤炭占42.4%、糧食占19.7%、礦建占10.1%、化肥占5.1%、焦炭占4.8%、金屬礦石占4.7%、石油占4.5%、鋼鐵占3.3%，集裝箱不足1%。

1.2 貨物流向分析

（1）地方運量。近年來，哈爾濱鐵路樞紐發送量以哈大線方向為主，占總發送量的61%，濱洲線方向占22%，濱北線方向占10%，濱綏線、拉濱線均為3%左右；到達量以濱洲線方向占比最大，占比53%，濱綏線方向次之，占比20%，哈大線方向占比14%、濱北線方向占比7%、拉濱線方向占比6%。

（2）通過運量。近年來，哈爾濱鐵路樞紐通過運量以哈大線與濱綏線、濱北線、濱洲線，以及濱洲線與濱北線、濱綏線間的交流為主，分別占總通過運量的50%和30%左右。

1.3 貨運量發展趨勢

根據《哈爾濱鐵路樞紐總圖規劃》[2]中2000—2017年哈爾濱市全社會貨運量及市場份額分析，2000年以來，哈爾濱市全社會貨運量整體呈現上升態勢，2012年達到最高值11 764 萬t，2000—2012年全社會貨運量年均增幅為2.94%。2010年起，受到區域經濟放緩、經濟結構調整等因素影響，煤炭、鋼鐵等大宗貨物運輸需求降低，哈爾濱鐵路樞紐貨運業務受到一定程度的影響，鐵路貨運市場份額呈現下降趨勢。原因在于哈爾濱市作為傳統重工業城市，在我國煤炭、鋼鐵等行業產能過剩，優化調整經濟結構、實現轉型發展的大環境下，也在逐步進行產業結構的優化、調整，其貨物運輸需求正逐步由煤炭、鋼鐵等大宗貨物向小批量、多批次、高技術含量、高附加值貨物轉變，與鐵路運輸特點相吻合的煤炭、鋼鐵等大宗貨物運輸需求下降，造成鐵路貨物運輸市場份額降低。2016—2017年，哈爾濱市全社會貨運量呈現回升態勢。按運輸方式來看，公路運輸長期居于主導地位，市場份額徘徊在75% ～ 86%之間；而在綜合運輸體系中，水運、民航作為有效補充，市場份額相對較穩定。

1.4 貨運量水平的影響因素

（1）煤炭市場需求對樞紐貨運量水平的影響。雖然目前受經濟發展放緩及環保需求的影響，市場對能源的需求有所減少，但隨著經濟結構的調整、穩定，煤炭市場需求量依然會有較大的增長，特別是吉林、遼寧兩省對黑龍江省及呼倫貝爾煤炭，尤其是優質的東四礦煤炭資源有較大的依賴性，煤炭外運量仍呈上漲趨勢。

（2）糧食運輸對貨運量水平的影響。黑龍江省是農業大省，2014年糧食產量6 242萬t，通過鐵路外運量為1 786萬t。根據黑龍江省糧食生產規劃，黑龍江省將深入實施千億斤糧食產能工程，打造國家優質、安全、可靠的“大糧倉”。作為連接糧食外運通道的重要節點，哈爾濱鐵路樞紐的糧食運量將穩步增長。

（3）中俄貿易關系對通道貨運量水平的影響。俄羅斯自然資源極其豐富，木材、石油、天然氣、煤炭和多種有色金屬的儲藏量都居世界前列，而目前我國是木材、煤炭、石油、金屬礦石等資源相對短缺，農副產品、蔬菜水果、勞動力豐富的國家。這為兩國的互利合作、開發中俄間的資源和市場提供了巨大的發展潛力和有利條件。哈爾濱鐵路樞紐銜接了濱洲、濱綏、濱北等重要對俄口岸的后方通路，隨著同江黑龍江特大橋、黑河黑龍江特大橋的建成，以及滿洲里、綏芬河等口岸的發展，哈爾濱鐵路樞紐貨運量將會迅速增長。

（4）路網建設對貨運量水平的影響。隨著哈佳、哈牡、海烏通、鐵力至伊春等快速鐵路的陸續完工，黑龍江地區將基本實現主要干線的客貨分運，而濱洲線、哈佳既有線電化改造、濱綏線擴能改造的完成將進一步增強既有干線鐵路的運輸能力，加之口岸支線的日益完善，黑龍江省鐵路貨運能力將大幅提升。哈爾濱至佳木斯鐵路的建成也將帶來哈佳新線與哈大線、濱洲線、拉濱線間的貨物交流。

2 灰色線性回歸組合模型

預測鐵路貨運量對國家經濟發展規劃和鐵路運輸經營決策起著重大作用，預測數據的準確性將直接影響鐵路貨物運輸效率。常用的預測方法有基于時間序列的方法、基于隨機時間序列的方法及基于相關回歸分析的方法等[3]。

灰色系統的基本特征是信息不完全、不準確。鐵路貨運系統是一個多因素、多層次的復雜開放型系統，貨運量水平與多種因素密切相關，要明確影響貨運量水平的所有因素非常困難，因而鐵路貨運系統是典型的灰色系統。灰色系統理論是在部分信息已明確的情況下，通過生成和開發已知信息得出有價值的信息，從而對系統的運行規律做出精準描述，實現對其未來變化的定量預測。

2.1 灰色 GM (1，1) 預測模型

GM (1，1)模型是灰色預測理論的基本模型[4-5]。GM (1，1)模型是將少量的以時間序列排列的樣本數據進行累加，運用最小二乘法對累加序列進行數據處理，根據經過數據處理后的數學模型建立的一種區間外序列的預測方法。若存在一組一一對應的數據樣本(貨運量與時間)，則該模型稱為灰色GM (1，1)預測模型[6]。

2.2 線性回歸預測模型

如果在回歸分析中，包括多個自變量和單個因變量，且自變量與因變量的關系可以用一條直線近似表示，則稱為線性回歸預測模型。在實際應用中，由于不少數據序列因各種原因難免出現較大的波動，在使用線性回歸方法進行分析的過程中應考慮到各種影響因素，并需要收集大量的信息，使得工作量增大，建模困難，特別是有些信息難以量化，難以確定模型參數，從而導致無法實現準確預測[7]。

2.3 灰色線性回歸組合模型

為了克服單一模型的缺陷、消除單一模型在預測過程中產生較大的誤差、排除不確定因素的影響，將灰色GM (1，1)預測模型和線性回歸模型結合，構建出灰色線性回歸組合，并運用該模型對哈爾濱鐵路樞紐貨運量進行實證預測。

設X(0)= {x(0)(k1)，x(0)(k2)，…，x(0)(kn)}為預測對象的一組以時間序列排列的樣本數據(ki-ki-1恒定)，稱該序列為等間距序列。

對原始樣本數據進行一次累加，得出

對X(1)建立一階微分方程模型u，得出該微分方程的解為[8]

其中

一元線性回歸方程可表示為Y=mX+n，根據原始數據確定出自變量與因變量的線性關系，得出m，n的值。對灰色預測模型與一元線性回歸模型的預測結果按照不同權重進行加權實驗，選出合適的權重使得預測數據更加精確，灰色線性回歸模型公式為

式中：H(ki)為灰色線性回歸模型預測結果；ω1與ω2為灰色預測模型與一元線性回歸模型的權重系數，ω1+ω2= 1恒成立；(ki)與Y(ki)分別為灰色預測模型與一元線性回歸模型的預測結果。

3 哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測及分析

3.1 哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測

選取《哈爾濱鐵路樞紐總圖規劃》[2]中2000—2017年哈爾濱市全社會貨運量數據作為預測工作的原始有效數據，首先對其進行一元回歸分析，自變量xi為哈爾濱市生產總值，因變量Y(ki)為貨運量，得出m= 0.307，n= 8 920.48，該回歸模型結果檢驗值P = 0.03 ＜ 0.05，表明回歸效果較好，結果可靠。2000—2017年哈爾濱市歷年生產總值如表1所示。

表1 2000—2017年哈爾濱市生產總值 億元Tab.1 GDP of Harbin from 2000 to 2017

因此，一元線性回歸模型可以表示為

運用灰色預測模型計算哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測值，以《哈爾濱鐵路樞紐總圖規劃》[2]中2000—2017年哈爾濱市全社會貨運量數據作為預測工作的原始有效數據，建立實際貨運量序列為

根據公式 ⑶ 計算得出參數a= -0.010 14，u=9 110.2，代入到公式 ⑹ 得出灰色預測模型為

對灰色預測模型和一元線性回歸模型進行不同比重的加權實驗，確定灰色預測模型和一元線性回歸模型所對應的權重ω1= 0.524，ω2= 0.476，代入到公式⑺ 中得出灰色回歸線性模型為

運用灰色預測模型、一元線性回歸模型與灰色線性回歸模型對2000—2017年哈爾濱市全社會貨運量進行預測檢驗，得出3種模型的平均偏差比率如表2所示。

表2 3種預測模型的平均偏差比率 %Tab.2 The average deviation ratio of the 3 prediction models

采用時間序列回歸分析法，預測2020年、2025年哈爾濱地區GDP分別為7 276.15億元、9 002.83億元。綜上所述，根據灰色線性回歸模型，哈爾濱市全社會貨運量預測結果如表3所示。

表3 哈爾濱市全社會貨運量預測結果 萬tTab.3 Forecast results of freight volume in Harbin

根據《哈爾濱鐵路樞紐總圖規劃》中2000—2017年鐵路貨運量占哈爾濱市全社會貨運量的市場份額，得出鐵路貨運量在哈爾濱市全社會貨運量平均占比為14.31%，得出哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測結果如表4所示。

表4 哈爾濱鐵路樞紐貨運量預測結果 萬tTab.4 Forecast freight volume results of Harbin Railway Hub Ten Thousand Tons

3.2 預測結果分析

根據灰色預測模型、一元線性回歸模型與灰色線性回歸模型對2000—2017年哈爾濱鐵路樞紐貨運量進行預測檢驗，3種預測方法的平均偏差比率均小于10%，灰色線性回歸組合模型的平均偏差比率略高于灰色預測模型，略低于線性回歸模型，表明該模型可以結合貨運量與時間變化、生產總值之間的關系，反映貨運量變化的真實情況，預測結果相對更加可靠。另外，根據預測結果可以看出，以時間序列為基礎的灰色模型預測出的貨運量維持較低增速，考慮GDP發展對貨運量影響的線性回歸模型預測出的貨運量增速較快，將2種模型結合的灰色線性回歸模型的預測結果介于兩者之間，相比于單一預測模型，其預測效果更優，對制定哈爾濱鐵路樞紐貨運物流發展戰略，促進鐵路基礎設施及物流運輸網絡建設規劃具有參考價值。

4 結論

鐵路的快速發展使鐵路運能得到空前釋放，再加上我國經濟發展穩步提升，中長距離貨運需求急劇增加，為鐵路貨運業務帶來機遇與挑戰。利用灰色線性回歸模型對哈爾濱鐵路樞紐2020年與2025年的貨運量進行預測，結果顯示，未來2 ～ 7年內哈爾濱鐵路樞紐的貨運需求急劇上升。為此，應采取以下措施提升哈爾濱鐵路樞紐整體貨運效率，以應對持續增長的貨運壓力。

（1）哈爾濱鐵路樞紐物流網絡規劃建設應與貨運班列開行方案相結合，開展以全國物流中心一級節點新香坊站為集裝箱運輸作業主體的貨運體系，組織與上海、天津、大連等集裝箱中心站間的集裝箱班列；發往其他方向的零星車流，組織新香坊—哈爾濱南的小運轉列車，將車輛運送至哈爾濱南再進行編組。

（2）按照貨物品類明確車流方向，以煤炭、礦建、木材和糧食為主要品類，對大宗貨物組織始發直達列車運輸。

（3）充分利用管內各站的運輸設備，組織樞紐內工業站和貨運站的始發直達列車、直通列車、區段列車和小運轉列車。