城市空氣污染治理的演化博弈分析

曹凌燕

（蘭州大學 管理學院，蘭州 730000）

0 引言

城市空氣污染治理過程中參與主體的自主性、過程的動態(tài)性和經(jīng)濟性等特征，使得基于博弈論的對策研究在我國空氣污染治理領(lǐng)域取得了一定的成果。張國興[1]基于低碳減排的視角，研究企業(yè)和政府博弈的進化穩(wěn)定策略。曹凌燕[2]借助靜態(tài)博弈的研究方法，剖析地方政府與污染企業(yè)的互動過程，探尋地方政府行為偏差的原因。王麗珂[3]從博弈論的視角分析了地方政府與公眾在環(huán)境污染治理中的行動邏輯，認為地方政府未來環(huán)境污染防治政策改革的首要任務(wù)是突破復雜的利益糾葛，將公眾的環(huán)境訴求納入污染治理決策。高明[4]分析地方政府在大氣污染治理中的行為演化路徑與穩(wěn)定策略，探究地方政府間達成并鞏固合作治理聯(lián)盟的因素。潘峰[5]分別針對未引入約束機制和約束機制下的地方政府間環(huán)境治理策略進行研究。

通過對現(xiàn)有文獻的梳理和回顧，發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究更多側(cè)重于探討地方政府間或政府企業(yè)間的合作博弈關(guān)系，基于央地政府的博弈互動相對匱乏，以有限理性為假設(shè)的博弈分析不足。事實上，我國現(xiàn)行環(huán)境管理體制是分級式屬地管理體制，地方政府在區(qū)域環(huán)境治理的相關(guān)決策中具有舉足輕重的影響，而中央政府則通過政治晉升和財政分權(quán)限定地方政府的行動集，控制著具體政策的制定實施以及相關(guān)主體的利益調(diào)整。央地政府由于在平衡環(huán)境治理與經(jīng)濟增長的目標不一致，導致在污染治理的實踐中存在大量的博弈互動，而這正是推動或阻礙城市空氣質(zhì)量改善的關(guān)鍵所在。此外，空氣污染的形成極為復雜，治理手段和方法的技術(shù)性要求很高，各類主體都不可能具備完全的理性與知識去參與其中，需要通過學習與模仿，在不斷試錯的過程中逐步尋找較好的策略，尋求利益的動態(tài)平衡。鑒于此，本文運用演化博弈理論的思想和方法，對城市空氣污染治理中的地方與中央政府利益需求及博弈演化展開深入研究，凝練影響行動者策略選擇的關(guān)鍵因素，探討央地政府博弈的演化方向，為提升污染治理績效提供建議。

1 基本假設(shè)及模型構(gòu)建

中國式分權(quán)和基于經(jīng)濟增長的績效考核體制，使得中央層面的政策法令通過“行政發(fā)包”的形式向下傳遞，并通過壓力型問責確保得到地方的貫徹和執(zhí)行[6]。地方政府具有追求利益最大化的內(nèi)在需求，其行動邏輯是在觀察和判斷中央政府的態(tài)度后，通過對多重任務(wù)的利益比較進行相機抉擇[7]。具體到環(huán)境治理領(lǐng)域，如果中央政府治污意志堅定，地方政府的治污行動積極而強硬；中央政府治理環(huán)境污染的態(tài)度模糊，地方政府的治污行動就會消極甚至與污染企業(yè)合謀，兩級政府的關(guān)系表現(xiàn)為動態(tài)的重復博弈。鑒于此，本文提出如下假設(shè)：

假設(shè)1：局中人的集合N={1，2}。本模型的參與主體分為兩類群體：即中央政府（用1代表）與地方政府（用2代表），兩類主體均只有有限理性，每次博弈從兩類主體中隨機抽取一個個體進行博弈。

假設(shè)2：博弈不考慮先后順序，假定為同時進行。在城市空氣污染治理中，中央政府可以制定環(huán)境污染治理政策督促地方執(zhí)行，也可以放棄監(jiān)督任其自主行動，故其行動策略為S1={監(jiān)督，不監(jiān)督}。地方政府會觀察和判斷中央政府的態(tài)度，來決定治理或者不治理，所以其策略集為S2={治理，不治理}。

假設(shè)3：地方政府治理空氣污染的成本為c1，中央政府對其獎勵為f1，地方政府不治理空氣污染受到上級政府的懲罰為f2，其聲譽受損為h2。地方政府治理空氣污染時的收益為r1，不治理空氣污染時的收益為r2。治理空氣污染會造成企業(yè)的成本上升，利潤下降，稅金減少，引起地方財稅收入下降，所以r1＜r2。中央政府的正常收益為r3，監(jiān)督地方政府的成本為c2，不監(jiān)督的負面政治影響用h1表示（如公民的不信任、國際社會的輿論指責等）。此外，地方政府不治理污染，會造成整個社會公共利益的損失，本文假設(shè)中央政府代表社會公眾的利益，因而這種損失也可看作中央政府的一種利益損失，用w表示。

假設(shè)4：地方政府治理污染的概率為p，則有（1-p）的地方政府放棄對于污染的治理；中央政府監(jiān)督地方政府的比例為q，則有（1-q）的中央政府選擇不監(jiān)督。根據(jù)上述假設(shè)條件，給出中央與地方政府的支付矩陣（見表1）。

表1 中央政府與地方政府的支付矩陣

2 地方政府與中央政府的演化博弈分析

2.1 演化博弈的適應度分析

在地方政府方面,由假設(shè)4可知，地方政府治理污染的概率為p，放棄治理的概率為（1-p），中央政府監(jiān)督地方政府治污的概率為q,放棄監(jiān)督的概率為（1-q）。

則地方政府治理污染的適應度函數(shù)（U1）為：

地方政府不治理污染的適應度（U2）為：

地方政府的平均適應度（U）為：

同理,中央政府監(jiān)督地方政府的適應度（V1）為：

中央政府放棄管制的適應度（V2）為：

則地方政府的平均適應度（V）為：

綜上，中央政府與地方政府演化模型的復制動態(tài)方程為：

通過方程組（7）得到央地兩級政府博弈系統(tǒng)在平面m={（x，y）|0≤x，y≤1}上共有5個復制動態(tài)均衡點:（0,0）、（1,0）、（1,1）、（0,1）和 [（f2-c2+h1）/（f1+f2），（c1+r2-r1-h2）/（f1+f2）]當且僅當 0≤ （f2-c2+h1）/（f1+f2≤1 和 0≤（c1+r2-r1-h2）/（f1+f2） ≤ 1 時成立。

根據(jù)Friedman[8]的研究，演化系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性可以通過雅克比矩陣局部漸進穩(wěn)定性分析法判定，對復制動態(tài)方程求導得到方程對應的雅克比矩陣J為：

進而，求得雅克比矩陣的行列式（DetJ）和跡（trJ）分別為：

Friedman認為當均衡點的雅克比矩陣行列式滿足DetJ＞0且trJ＜0時，該點為系統(tǒng)演化動態(tài)過程中的局部漸進穩(wěn)定不動點，對應演化穩(wěn)定策略（ESS）。當均衡點的雅克比矩陣行列式滿足DetJ＞0且trJ＞0時，該點為系統(tǒng)演化動態(tài)過程中的局部漸進的不穩(wěn)定點，當均衡點的雅克比矩陣行列式不滿足上述條件時，該點為演化博弈的鞍點。此外,演化博弈穩(wěn)定策略在穩(wěn)定狀態(tài)時還必須具有抗擾動能力，即滿足dp/dt＜0和dq/dt＞0。據(jù)此，本文將根據(jù)不同的變量取值，分析央地兩級政府博弈系統(tǒng)演化均衡點的穩(wěn)定性。

2.2 演化博弈穩(wěn)定點的模型推導及分析

推論 1:當 0＜c1＜r1-r2+h2，0＜c2＜h1-f1時，對復制動態(tài)方程式求解,如表2所示，得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）四組穩(wěn)定點，點C（治理，監(jiān)督）是兩級政府博弈的演化路徑。究其原因，地方政府治理污染的成本極低，不會給地方財政帶來壓力，城市空氣的改善還會受到上級政府的獎勵以及良好的社會聲譽。同時，中央政府的監(jiān)督成本處于低水平，監(jiān)督還會贏得公眾的正面評價。因此，監(jiān)督與治理對中央與地方政府而言是最優(yōu)選擇。

表2 低治理、低監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

推論2:當r1-r2+h2＜c1＜r1+f1-r2+h2+f2，0＜c2＜h1-f1時，根據(jù)公式（7）計算出復制動態(tài)方程有5個解，即O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）及E（λ,μ），由于λ＞1,μ＞0，點E僅是方程的解，不是博弈的穩(wěn)定點。把其余四點分別代入公式（9）,對平衡點進行穩(wěn)定性分析。如下頁表3所示，點C為博弈的均衡點，表明治理與監(jiān)督是雙方的最優(yōu)選擇。此種情況下,地方政府治理成本雖有所上升，但仍小于放棄治理的機會收益，治理是理性的選擇；中央政府的監(jiān)督成本依然很低，但考慮到地方政府治理成本上升的趨勢，因而選擇監(jiān)督策略。

表3 中等治理、低監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

推論3：當c1＞r1+f1-r2+h2+f2，0＜c2＜h1-f1時，對復制動態(tài)方程求解，同樣得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）及E（λ,μ）5個解,由于λ＞0，且μ＞1,E點不是博弈的平衡點。把四組平衡點坐標值分別代入公式（9）,對平衡點進行穩(wěn)定性分析,得出的結(jié)論如表4所示。演化博弈在A點（0,1）實現(xiàn)穩(wěn)定,即地方政府傾向于不治理策略,中央政府傾向于監(jiān)督策略。原因在于地方政府治理成本太高,超過上級政府處罰以及本級政府聲譽損失，所以寧愿受罰也不會治理污染。中央政府唯有加強監(jiān)督，才能制約地方政府的消極行為，提升城市空氣污染治理的效果。

表4 高治理、低監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

推論4：當 0＜c1＜r1-r2+h2，h1-f1＜c2＜f2+h1時，在這種條件下，地方政府的治理成本維持在低水平，中央政府的監(jiān)督成本有所上升。對復制動態(tài)方程求解，得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）和E（λ,μ）。由于λ＞0且μ＞1，E點不是博弈的平衡點，把其余四組平衡點坐標值代入公式（9）,對平衡點進行穩(wěn)定性分析。由表5分析可知,點B是低治理成本與中等監(jiān)督成本下的穩(wěn)定點。低治理成本強化了地方政府自覺治污的積極性，留給中央政府監(jiān)督的空間不大，促使其在監(jiān)督成本上升的過程中放棄監(jiān)督。

推論 5：當c1＞r1+f1-r2+h2+f2，h1-f1＜c2＜f2+h1時，通過對復制動態(tài)方程求解，得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）及E（λ，μ）5個解，由于λ＞0，且μ＞1，所以E點不是博弈的平衡點，把其余四組平衡點坐標值代入公式（9）進行穩(wěn)定性分析,得出的結(jié)論如表6所示。演化博弈在A點（0,1）實現(xiàn)穩(wěn)定,即中央政府傾向于監(jiān)督,地方政府傾向于不治理。原因在于地方政府的治理成本太高，遠遠超過治理污染獲得的中央政府獎勵以及社會公眾的正面評價，治理污染的經(jīng)濟損失得不到補償。由于地方政府放棄治理，中央政府監(jiān)督成本有所提高也要加強監(jiān)督，維護公眾利益。

表5 低治理、中等監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

表6 高治理、中等監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

推論 6：當 0＜c1＜r1-r2+h2，c2＞f2+h1時，對復制動態(tài)方程求解，得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）四組平衡點，將其坐標值分別代入公式（9）進行穩(wěn)定性分析,得出的結(jié)論如表7所示。演化博弈在B點（1,0）實現(xiàn)穩(wěn)定,即中央政府傾向于不監(jiān)督,地方政府傾向于治理。原因在于地方政府的治理成本很低，還可以從上級政府的獎勵以及社會公眾的贊揚中獲得補償，主動治理的積極性很高。中央政府的監(jiān)督成本超過監(jiān)督收益（良好社會聲譽和對地方政府的罰沒收入），從而放棄監(jiān)督。

表7 低治理、高監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

推論7：當r1-r2+h2＜c1＜r1+f1-r2+h2+f2，c2＞f2+h1時，對復制動態(tài)方程求解得到O（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、C（1,1）及E（λ,μ）5個解，由于λ＜0,μ＞0，所以E點不是博弈的平衡點。把四組平衡點坐標值分別代入公式（9）,對平衡點進行穩(wěn)定性分析,得出的結(jié)論如下頁表8所示。其中點O為穩(wěn)定點，即地方政府不治理，中央政府不監(jiān)督。究其原因，中央政府因成本太高而放棄監(jiān)督，地方政府治理與否都不會受到上級政府的懲處或獎勵，加之地方政府治理污染的成本又處于中等水平，因而選擇不治理來降低自身的運行成本，進而增加收益。

推論8：當c1＞r1+f1-r2+h2+f2，c2＞f2+h1時，此時方程有5個解，因為λ＜0且μ＞1,所以點E不是演化博弈的平衡點。把其余四組平衡點坐標值代入動態(tài)演化方程,對平衡點進行穩(wěn)定性分析,得出的結(jié)論如表9，點O為演化博弈的均衡點。即對于中央與地方政府而言，不治理與不監(jiān)督是最優(yōu)策略。原因在于監(jiān)督與治理成本都很高，遠大于治理與監(jiān)督帶來的收益，地方與中央政府均沒有主動參與污染治理的積極性。

表8 中等治理、高監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

表9 高治理、高監(jiān)督成本的央地政府演化博弈穩(wěn)定點分析

3 基于現(xiàn)實情境的數(shù)據(jù)仿真

3.1 基于污染治理現(xiàn)實的央地政府行動邏輯

對中央政府而言，治理空氣污染的成效受到國際輿論的廣泛關(guān)注。中國作為世界第二大經(jīng)濟體，治理空氣污染不僅有助于本國社會經(jīng)濟的全面發(fā)展，更是履行國際責任的重要體現(xiàn)。此外，中國城市空氣污染的形勢日趨嚴峻，環(huán)境污染損失巨大，引發(fā)了一系列社會問題。因此，中央政府面臨來自國內(nèi)外治理污染的雙重政治壓力，放棄監(jiān)督的機會成本在不斷提高，監(jiān)督地方政府是當下的占優(yōu)策略。

對于地方政府而言，壓力型體制的長期存在使其行為邏輯更多體現(xiàn)為與中央政府意志的一致；GDP主導的考核機制，表明當下中央考察地方官員的重點仍是經(jīng)濟增長，迫使其具有與企業(yè)“合謀”犧牲環(huán)境質(zhì)量來實現(xiàn)自身利益的動機；財稅分權(quán)的制度弱化中央對地方治理污染的獎懲和補償機制；市民社會的羸弱難以建立有效的政府聲譽機制。基于上述判斷，對地方政府而言，治理成本超過治理收益是不爭的事實，放棄治理是目前最優(yōu)的演化策略。

3.2 基于治理現(xiàn)實情境的數(shù)據(jù)仿真

鑒于央地政府行動邏輯的判斷，本文認為中等監(jiān)督成本與高治理成本是目前央地政府博弈的主要特征，即h1-f1＜c2＜f2+h1，c1＞r1+f1-r2+h2+f2。進而，設(shè)定模型中8個變量的初始值,形成如圖1所示的數(shù)據(jù)仿真圖。

參數(shù)設(shè)置：r1=0.6;r2=1.2;c1=0.5;c2=0.7;f1=0.2;f2=0.4;h1=0.6;h2=0.3

圖1 中等監(jiān)督成本與高治理成本下央地政府演化博弈的數(shù)值模擬

如圖1所示，不論p和q的初始概率為多少，隨著t增加，p（實線）始終會趨于0，而q（虛線）始終會趨于1，也就是說（0,1）是穩(wěn)定均衡。這表明系統(tǒng)處于中等監(jiān)督成本與高治理成本時，不論中央政府和地方政府行為概率的初始值為多少，中央政府與地方政府的最優(yōu)策略始終為（監(jiān)督，不治理）。這種情形反映了目前城市空氣污染治理現(xiàn)實，國際社會對于環(huán)境保護的普遍認同以及國內(nèi)重大污染事故頻發(fā)，加大了中央政府放棄監(jiān)督的機會成本，GDP主導的發(fā)展觀使地方政府治理成本居高不下，監(jiān)督與不治理成為央地政府在空氣污染治理中的占優(yōu)策略。

4 建議

（1）依托分權(quán)于地方的制度改進理順中央與地方的權(quán)益關(guān)系

提升城市空氣污染治理績效的關(guān)鍵在于理順中央政府與地方政府的利益關(guān)系，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化官員的績效考核與晉升制度。

首先，加大中央財政資金對地方環(huán)境治理的支持。短期內(nèi)可考慮通過增加中央財政對地方財政的撥付比例，以“以獎代補”的形式增加地方的治理資金，開展橫向政府間的生態(tài)補償；長期來看，要改變分稅制的結(jié)構(gòu)與比例，增加地方稅種的數(shù)量，提升中央地方共享稅中地方的分成比例。切實提高地方政府治理污染的正向預期，推動其行政行為的生態(tài)化與綠色化。

其次，優(yōu)化官員的績效考核與晉升制度。建立地方官員的聲譽機制，加大社會評價在其考核與晉升中所占的比例，實現(xiàn)從“上級政府獨自決定下級官員升遷”向“以上級考核為主、地方監(jiān)督為輔”的制度轉(zhuǎn)變。建立環(huán)境責任人的終身追究制度，防止“異地為官”制度對責任官員的庇護。

（2）基于合作收益驅(qū)動構(gòu)建有利于城市空氣污染治理的社會監(jiān)督體系

基于演化博弈模型的分析，一旦監(jiān)管成本過高，不論地方政府是否治理，中央政府都會放棄監(jiān)督。為了改變這一現(xiàn)狀，需要建立包括企業(yè)、公眾、非政府組織在內(nèi)的環(huán)境監(jiān)督體系。社會主體利益需求不同，唯有合作收益的驅(qū)動，才能促使各方形成一致的環(huán)境認知，從而對地方政府的治污行為實施有效的社會監(jiān)督。

首先，加大對企業(yè)的制度激勵，促使其從污染主體轉(zhuǎn)向治理主體。第一，加大對企業(yè)技術(shù)改造、異地建廠、使用環(huán)保設(shè)備等利于排污行為的財政資金支持；第二，實行有差別的稅收政策與信貸政策，對企業(yè)主動使用環(huán)保設(shè)備、積極研發(fā)和使用污染治理技術(shù)實行稅收的減免，發(fā)放低息貸款以支持企業(yè)的治理行為；第三，出臺相關(guān)的政策法規(guī)，建立環(huán)境投資體制，通過政府鼓勵吸引全社會、多層次的資金進入環(huán)保領(lǐng)域，彌補企業(yè)治理資金的不足。

其次，建立健全環(huán)境公訴制度，全面落實公民的環(huán)境權(quán)益。第一，要積極開展制度創(chuàng)新，完善環(huán)境公訴制度，確保其落實具有可靠的法律保障。第二，切實降低公民參與環(huán)境治理的成本。多渠道及時向社會發(fā)布空氣污染治理的相關(guān)信息，降低公眾獲取信息的難度與障礙。第三，對公民監(jiān)督政府的失范行為予以保護并進行物質(zhì)獎勵，引導公民主動參與城市空氣污染的治理。