基于數(shù)據(jù)場K-means聚類的洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級方法

龔艷冰，楊舒馨，戴靚靚，劉高峰

（1.河海大學(xué) 企業(yè)管理學(xué)院，江蘇 常州 213022；2.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 211100）

0 引言

洪澇災(zāi)害發(fā)生具有突發(fā)性、多樣性、難以確定性等特點，使得人們無法迅速做出反應(yīng)，難以有效的控制災(zāi)情。面對突發(fā)性自然災(zāi)害，決策者快速準(zhǔn)確的識別災(zāi)害等級，顯得尤為重要。只有在確定等級基礎(chǔ)上，采取恰當(dāng)預(yù)案措施和資源調(diào)配，才能將災(zāi)害損失降到最低。傳統(tǒng)突發(fā)事件分級的方法屬于靜態(tài)法，完全依賴專家主觀經(jīng)驗打分，分級的標(biāo)準(zhǔn)和級數(shù)都是統(tǒng)一規(guī)定，不可更改的。但事實上突發(fā)事件爆發(fā)難以確定，具體損失復(fù)雜難以評估，靜態(tài)法不再適用，容易造成分級結(jié)果的偏差，為應(yīng)急管理和資源調(diào)配帶來不便。因此，國內(nèi)外學(xué)者開始從理論層面對災(zāi)害分級問題進行探討。例如，張艷瓊等[1]將云模型引入分級模型中，利用云模型理論將定性概念與定量數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化，較好解決了突發(fā)事件的模糊性與隨機性帶來的決策難點；蔡正杰等[2]提出一種基于改進模糊綜合評價方法的突發(fā)環(huán)境事件分級模型，將災(zāi)害數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成模糊評價矩陣，此基礎(chǔ)上得到最終評價結(jié)果；商麗媛等[3]基于支持向量機算法，構(gòu)建決策函數(shù)，對地震突發(fā)事件進行了分級；吳鳳平等[4]提出一種基于三角模糊數(shù)改進的灰色定權(quán)聚類方法，以三角模糊數(shù)作為分級指標(biāo)的判斷依據(jù)；宋莎莎等[5]在使用模糊層次分析法確定旱災(zāi)分級的度量指標(biāo)基礎(chǔ)上，用聚類分級法進行分級。

在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)之上，本文提出一種基于數(shù)據(jù)場理論改進的K-means聚類算法，并將其應(yīng)用于洪澇災(zāi)害分級研究。該算法避免傳統(tǒng)聚類算法中需提前設(shè)定聚類參數(shù)，聚類類別個數(shù)和聚類中心的問題，可以根據(jù)樣本間的相似性將數(shù)據(jù)集劃分成多個不同的類簇，使同一類簇的對象相似度高，不同類簇相似度低。如何確定對象之間的相似度，即緊密程度？該算法引用數(shù)據(jù)場的勢函數(shù)，確定聚類個數(shù)k及初始聚類中心，既保留原本K-means算法簡潔、迅速的特點，又彌補了算法本身存在的主觀性，使不確定性突發(fā)事件的分級結(jié)果更加準(zhǔn)確合理，為決策者提供科學(xué)的理論指導(dǎo)。

1 數(shù)據(jù)場理論

借鑒物理場的思想，李德毅將物質(zhì)間的相互作用引入抽象的數(shù)域空間，創(chuàng)造性提出數(shù)據(jù)場思想。在描述數(shù)據(jù)場屬性時，引入標(biāo)量函數(shù)——勢函數(shù)。勢函數(shù)反映了一個數(shù)據(jù)對象受到其他所有數(shù)據(jù)對象的影響程度，克服了傳統(tǒng)聚類算法僅考慮兩個對象之間影響關(guān)系的局限性，認(rèn)為空間中任一點的狀態(tài)是其他所有的對象共同作用的結(jié)果[6,7]。數(shù)據(jù)場勢函數(shù)定義如下：

定義1：空間Ω中共有n個對象{x1，x2，…，xn} 及其產(chǎn)生的數(shù)據(jù)場，空間任一點的勢值可表示為：

在空間中，由于數(shù)據(jù)點勢函數(shù)的存在，數(shù)據(jù)點間在無外力的作用下會發(fā)生相向運動，但受σ的約束，σ越大，所有數(shù)據(jù)點的影響力越大，輻射范圍的影響也越大；σ越小，所有數(shù)據(jù)點的影響力越小，輻射范圍的影響也越小[8]。

數(shù)據(jù)場理論能夠較好地刻畫數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間多對一的作用關(guān)系，克服了原先聚類算法只關(guān)注一對一的相互影響，能夠獲得更加科學(xué)合理的聚類分級結(jié)果。

2 基于數(shù)據(jù)場和K-means聚類的改進算法

K-means聚類算法是一種將距離相近的樣本組成一個簇的傳統(tǒng)統(tǒng)計聚類算法。首先確定聚類個數(shù)k，再在樣本集合中找到k個初始聚類中心，計算聚類目標(biāo)函數(shù)或聚類效果判別準(zhǔn)則，采用迭代更新聚類中心的方法，使得聚類結(jié)果向目標(biāo)函數(shù)值或判別值逐漸減小的方向進行，目標(biāo)函數(shù)值或判別值出現(xiàn)最小時便達到最佳聚類結(jié)果[9]。引入了數(shù)據(jù)場思想后，無需事先確定聚類數(shù)，而是從數(shù)據(jù)樣本間相互作用出發(fā)，根據(jù)式（2）計算每個樣本數(shù)據(jù)xi的勢值?（xi），勢值越大的數(shù)據(jù)對象，說明其受其他數(shù)據(jù)點共同作用越大，另一個側(cè)面反映該點周圍的數(shù)據(jù)點越多，該點極可能是簇類集合的中心。勢值越小的對象，說明受其他數(shù)據(jù)點共同作用越小，反映該點周圍的數(shù)據(jù)點較少，該點極大可能是異常值點。以勢值極大點作為聚類中心，提供K-means聚類算法所需的先驗知識，迭代時間更短，聚類效果更好。洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級具體算法步驟如下：

步驟1：根據(jù)災(zāi)情事件類型，建立災(zāi)情分級指標(biāo)體系，輸入數(shù)據(jù)集D={x1，x2，…，xn} 和影響因子σ的值；

步驟2：根據(jù)公式（2）計算每個災(zāi)情數(shù)據(jù)對象xi的勢值；

步驟3：根據(jù)每個災(zāi)情數(shù)據(jù)對象的勢值?（xi），分析勢值極大值點，確定洪澇災(zāi)害分級的聚類中心和聚類個數(shù)k；

步驟4：利用K-means聚類算法進行洪澇災(zāi)害分級聚類，得到最終聚類結(jié)果。

3 洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級實證

3.1 洪澇災(zāi)害分級指標(biāo)體系

根據(jù)民政部災(zāi)情評估統(tǒng)計指標(biāo)，洪澇災(zāi)害災(zāi)情評估主要是統(tǒng)計人口受災(zāi)情況、房屋損壞情況、農(nóng)作物受災(zāi)情況以及經(jīng)濟損失情況四個方面[10]。本文依據(jù)民政部提供的洪澇災(zāi)害相關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)四個指標(biāo)選取我國2012—2016年洪澇災(zāi)害樣本數(shù)據(jù)112個。在實際操作中，房屋損壞情況實際屬于經(jīng)濟損失情況一類。因此，最終選取三個指標(biāo)建立如表1所示的洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級指標(biāo)體系。

表1 洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級指標(biāo)體系

3.2 洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級研究

為消除原始數(shù)據(jù)各維度量綱不一致對分級結(jié)果的影響，本文采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法將原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。112個樣本數(shù)據(jù)的三維分布圖如圖1所示（每一個*代表一次洪澇災(zāi)害）。

圖1 洪澇災(zāi)害數(shù)據(jù)三維屬性分布圖

依據(jù)數(shù)據(jù)場勢值計算公式（2），可得112個樣本數(shù)據(jù)的勢值分布如下頁圖2所示，這里計算勢值時，假定σ=1。將每次洪澇災(zāi)害看成一數(shù)據(jù)點，勢值的大小表示其他數(shù)據(jù)點對該點的綜合影響。勢值越大，說明該數(shù)據(jù)點的影響力越大，可選取該點作為聚類中心。

從圖2中可以看出，數(shù)據(jù)場勢值存在三個極大值點，根據(jù)前述理論，認(rèn)為該極大值點就是分級結(jié)果的三個簇中心，因此，可將112個樣本數(shù)據(jù)分成三類，分別對應(yīng)等級Ⅰ級（重大），Ⅱ級（較大），Ⅲ級（一般）。

圖2 樣本數(shù)據(jù)場勢值分布圖

根據(jù)K-means聚類分級結(jié)果如圖3所示。由圖3分析可以發(fā)現(xiàn)，本文提出的數(shù)據(jù)場K-means聚類算法將112個樣本數(shù)據(jù)分成三類。第一類中含有64個樣本，這些樣本三個屬性值偏小，所以可以定義它們?yōu)楹闈碁?zāi)害突發(fā)事件的Ⅲ級（一般），此級事件的嚴(yán)重程度和影響范圍都較小。政府可以合理分配人力物力，將災(zāi)害的損失程度加以控制。第二類中有36個樣本，為洪澇災(zāi)害突發(fā)事件的Ⅱ級（較大），此級事件不論受災(zāi)情況還是經(jīng)濟損失都較第Ⅲ級嚴(yán)重。政府部門需加大投入，控制災(zāi)情的進一步擴散，將社會損失降到最低。最后一級有12個樣本，為Ⅰ級（重大）。政府需要高度重視Ⅰ級，調(diào)用一切資源控制災(zāi)情。Ⅰ級事件從受災(zāi)人口、經(jīng)濟損失、農(nóng)作物受災(zāi)面積看均屬于重大災(zāi)害事件，處理稍有耽誤，容易造成嚴(yán)重的社會危害，準(zhǔn)確及時科學(xué)的應(yīng)急管理刻不容緩。

圖3 洪澇災(zāi)害數(shù)據(jù)分級效果圖

同時，為了比較本文算法和傳統(tǒng)K-means算法的分級效果，將傳統(tǒng)K-means聚類算法與本文改進算法進行對比。考慮到K-means聚類算法隨機選取聚類中心和聚類數(shù)目，會得到不同的結(jié)果，這里選擇20次聚類結(jié)果的平均值。所得分級結(jié)果和本文算法分級結(jié)果比較如表2所示。由表2可以看出，K-means聚類算法雖然用時短，但是聚類準(zhǔn)確率低，而本文算法克服單一算法的不足，具有較高準(zhǔn)確率，給洪澇災(zāi)害提供更加科學(xué)的分級方式，使應(yīng)急決策更加具有針對性。

表2 分級算法對比結(jié)果

4 結(jié)束語

洪澇災(zāi)害突發(fā)事件分級受諸多不確定因素的影響，是一個動態(tài)復(fù)雜的問題。考慮突發(fā)事件的多樣性和難確定性，本文提出將數(shù)據(jù)場和K-means聚類算法融合起來應(yīng)用于洪澇災(zāi)害突發(fā)事件的分級問題，具體描述了算法的實現(xiàn)原理和分級過程，并給出了驗證該方法可行性的洪澇災(zāi)害分級評估實例。針對災(zāi)害分類中存在的聚類個數(shù)與聚類中心不確定問題，構(gòu)建數(shù)據(jù)場改進的K-means聚類算法，采用數(shù)據(jù)場方法確定聚類個數(shù)和聚類中心，通過對實際樣本數(shù)據(jù)的檢驗，基于數(shù)據(jù)場K-means聚類算法的洪澇災(zāi)害事件分級方法是可行且有效的，相比傳統(tǒng)的K-means聚類算法，本文方法極大的提高了災(zāi)害分級正確率，且計算簡單，有利于決策者據(jù)此采取科學(xué)有效的應(yīng)急管理措施，保障人民生命安全，維護社會安定。當(dāng)然，由于本文算法中需要預(yù)先假定輸入σ的取值，而σ的值在計算數(shù)據(jù)場勢函數(shù)中是關(guān)鍵。因此，如何確定σ的值，使算法更加客觀，這將是下一步應(yīng)該討論的問題。