數(shù)控銑床立柱有限元分析研究

摘要：以數(shù)控銑床立柱結(jié)構(gòu)為研究對象，通過三維建模軟件建立數(shù)控銑床立柱的結(jié)構(gòu)模型，應(yīng)用有限元分析軟件，采用多種網(wǎng)格劃分方式，分別對立柱模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和靜力分析，通過對處理結(jié)果的對比分析，為數(shù)控銑床立柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒，為最終設(shè)計(jì)方案的確定提供理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：立柱；有限元；網(wǎng)格劃分；靜力分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

引言

作為數(shù)控銑床的核心結(jié)構(gòu)，立柱同時(shí)連接著床身和主軸箱，其強(qiáng)度和剛度是零件加工精度的保證，直接關(guān)系到整機(jī)的工作性能。立柱通常采用薄壁多筋結(jié)構(gòu)，內(nèi)部形態(tài)復(fù)雜，加工受力后的應(yīng)力和應(yīng)變狀況也較復(fù)雜。通過傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)的立柱，結(jié)構(gòu)中往往存在諸多不合理的地方。通過ANSYS對立柱進(jìn)行了力學(xué)分析，找到了其薄弱環(huán)節(jié)，對關(guān)鍵尺寸進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，在減重的情況下使立柱獲得較好的力學(xué)性能，為機(jī)床的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供借鑒[1]。

1 有限元的接觸分析理論

在ANSYS中.對于接觸問題常常采用罰函數(shù)方法進(jìn)行分析。罰函數(shù)是通過“彈簧”在兩個(gè)面之間建立一種關(guān)系，這種關(guān)系通常由兩種參數(shù)表示，分別為接觸剛度和穿透量。當(dāng)接觸面分離時(shí)，“彈簧”不起作用，開始穿透時(shí)，“彈簧”才起作用。有限的穿透量和接觸剛度可產(chǎn)生接觸力，因此穿透量必須大于零.但實(shí)際上穿透量是很小，所以在分析中，在保證計(jì)算收斂的前提下，穿透量應(yīng)當(dāng)盡量小，這樣才能更接近真實(shí)的接觸情況[2]。

2 數(shù)控銑床立柱有限元模型建立及分析

2.1幾何模型的建立

數(shù)控銑床的立柱通常采用薄壁多筋結(jié)構(gòu)，內(nèi)部形態(tài)復(fù)雜，加工受力后的應(yīng)力和應(yīng)變狀況也比較復(fù)雜。針對立柱結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用三維建模軟件SolidWorks進(jìn)行模型創(chuàng)建，然后將模型導(dǎo)ANSYS。在模型建立過程中，為了便于模型的有限元分析，對機(jī)床加工精度影響不是很明顯的某些零件或部位在幾何模型上進(jìn)行簡化。

2.2 載荷及約束處理

該銑床的銑刀屬于立銑刀，在銑削加工過程中立柱是主要受力構(gòu)件。根據(jù)該銑床常用銑削方式和銑削量，同時(shí)為了確定最危險(xiǎn)工況下立柱的強(qiáng)度和剛度，在立柱滑軌遠(yuǎn)離工作臺的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上分別施加X，Y，Z向的載荷，通過計(jì)算，其幅值大小分別為320N，500N，830N。根據(jù)銑床工作的實(shí)際情況，靜力計(jì)算分析時(shí)，將銑床立柱底面固定，在ANSYS中設(shè)置為全約束。

2.3 有限元模型的建立

2.3.1 四面體網(wǎng)格劃分分析立柱

將立柱模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)分析。對立柱進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分分析，采用十節(jié)點(diǎn)四面體參數(shù)單元來滿足計(jì)算精度的要求，定義單元類型為Solid187。該單元類型每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有3個(gè)相互垂直方向上的平移自由度，適合對所建實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。定義立柱材料為HT250，彈性模量E=157Gpa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7800kg/m3。立柱模型的幾何實(shí)體建成后，對立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過試算，設(shè)定立柱的網(wǎng)格單元邊長度為25mm。經(jīng)四面體網(wǎng)格劃分后得到有限元模型。

在ANSYS中，對立柱模型底面進(jìn)行全約束，在立柱滑軌遠(yuǎn)離工作臺的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)上分別施加X，Y，Z向的載荷，大小分別為 320N，500N，830N。通過對模型進(jìn)行求解，得到立柱受力情況下的位移圖和應(yīng)力分布圖，如圖1所示。

對立柱進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，并施加相應(yīng)的載荷和約束后進(jìn)行求解分析，得到立柱模型位移圖和應(yīng)力分布圖，由圖可知，最大位移為0.499×10-4m，最大應(yīng)力為0.219×108Pa。

2.3.2 六面體網(wǎng)格劃分分析立柱

將立柱模型導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)分析。對立柱進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分分析，采用八節(jié)點(diǎn)六面體參數(shù)單元來滿足計(jì)算精度的要求，其他參數(shù)設(shè)定不變。對立柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分。立柱受力情況下的位移圖和應(yīng)力分布圖，如圖2所示。

對立柱進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，并施加相應(yīng)的載荷和約束后進(jìn)行求解分析，得到立柱模型位移圖和應(yīng)力分布圖，由圖可知，最大位移為0.483×10-4m，最大應(yīng)力為0.856×108Pa。

3 有限元分析求解及后處理

在對有限元模型進(jìn)行求解時(shí)，設(shè)置求解類型為Static，即靜力分析求解。利用ANSYS的后處理功能對銑床立柱進(jìn)行靜態(tài)分析得出應(yīng)力應(yīng)變，位移變形等模擬數(shù)據(jù)。經(jīng)過對模型的有限元分析，得到立柱在受力情況下的應(yīng)力分布圖和位移圖。

4 結(jié)果對比分析

在模型網(wǎng)格劃分過程中，用四面體網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的單元數(shù)為62161個(gè)，單元數(shù)為31488個(gè)。用六面體網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)數(shù)為11285個(gè)，單元數(shù)為6720個(gè)。在網(wǎng)格劃分中，四面體單元屬于常應(yīng)變單元，而六面體單元屬于線性應(yīng)變單元，所以用六面體網(wǎng)格劃分比用四面體網(wǎng)格劃分的計(jì)算精度高。進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，在節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的情況下，用六面體網(wǎng)格比用四面體網(wǎng)格產(chǎn)生的單元數(shù)會少很多，計(jì)算時(shí)間短。

5結(jié)論

在數(shù)控銑床立柱有限元分析過程中，通過對比分析不同的網(wǎng)格劃分方式的計(jì)算結(jié)果，得到了各種網(wǎng)格劃分方式各自的特點(diǎn)。在進(jìn)行有限元分析時(shí)，采用合適的網(wǎng)格單元邊長度，可以保證計(jì)算精度并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，也可以通過適當(dāng)?shù)卦黾訂卧獢?shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)來提高計(jì)算精度。對立柱模型進(jìn)行有限元分析時(shí)，為提高計(jì)算精度，減少計(jì)算時(shí)間，應(yīng)優(yōu)先選用六面體網(wǎng)格，并選擇適當(dāng)網(wǎng)格單元邊長度。

通過對數(shù)控銑床立柱進(jìn)行有限元建模和分析，得出可以通過優(yōu)化立柱內(nèi)筋結(jié)構(gòu)和尺寸來減小立柱受力后產(chǎn)生的位移和應(yīng)力，以確定最優(yōu)的立柱結(jié)構(gòu)和尺寸。同時(shí)，驗(yàn)證了在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中采用有限元理論對結(jié)構(gòu)分析的合理性，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析提供了理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]董斌.鄢威，張華，基于ANSYS的數(shù)控銑床立柱性能分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].組合機(jī)床和自動(dòng)化加工技術(shù)，2017（6）：21-25.

[2]羅生梅.劉志強(qiáng)，基于ANSYS的數(shù)控銑床立柱有限元分析[J].機(jī)械制造，2015（53）：47-48.

[3]張疆平.李想，賈成閣.基于靈敏度分析的XK719數(shù)控銑床尺寸優(yōu)化設(shè)[J].組合機(jī)床和自動(dòng)化加工技術(shù)，2016（2）：5-8.

作者簡介：

張東杰（1994-），男，漢族，山東省德州市，在讀研究生，山東建筑大學(xué)，機(jī)械設(shè)計(jì)。