基于實測鋼筋應力的某大型渡槽力學參數反演分析

丁 宇， 袁 斌， 黃耀英， 夏世法， 劉 鈺

(1. 三峽大學 水利與環境學院， 湖北 宜昌 443002； 2.中國水利水電科學研究院， 北京 100038)

1 研究背景

渡槽是遠距離調水工程中應用最廣泛的一種建筑物[1]。對于工程規模巨大的跨流域調水工程，渡槽作為其中重要的輸水建筑，其結構的安全性十分重要，實施安全監測是必要的，比如南水北調工程中的湍河渡槽、漕河渡槽等都有比較完善的監測設計[2-3]。目前，國內外有關安全監測的研究和應用大多是針對大壩的，如吳中如等[4]、楊杰等[5]、Yu Hong等[6]在大壩原型反分析和安全監控理論的建立和發展方面作了大量的工作，取得了豐富的成果。但針對渡槽安全監測的研究成果不多，很多渡槽工程雖然實施了安全監測，卻并沒有對監測結果進行很好的分析。

滑令[7]、趙蘭敏[8]進行了相關探討并建立了渡槽變形和應力確定性模型，但缺乏對實測資料的分析，模型中的水壓分量和溫度分量通過有限元計算求得。渡槽工程中對監測資料的處理大多是常規的定性分析[9-10]，主要通過實測過程線和統計的特征值來分析渡槽的運行狀況?；诒O測資料進行正分析可以對渡槽的安全性態做出評價和判斷，但由于渡槽長期運行以及復雜的工作環境的影響，導致渡槽實際參數與設計參數存在較大差異，這時可以將正分析的成果作為依據，通過相應的理論分析，借以反求其材料參數。近年來，基于變形實測資料對大壩材料參數反分析的研究較多，馮帆等[11]基于施工期大壩和基礎監測的垂向壓縮變形，來反演施工期真實力學參數；黃耀英等[12]基于施工期實測溫度來反演大壩混凝土熱擴散率；張建華等[13]基于并行粒子群算法的反分析方法，利用混凝土大壩實際所測溫度對熱學參數進行反分析；萬智勇等[14]考慮凍脹變形的影響對高寒地區碾壓混凝土壩進行參數反演。在渡槽參數反演方面，丁曉唐等[15]基于南水北調工程某穿黃渡槽模型動力試驗測試數據進行了渡槽結構動力參數反演，但對渡槽進行其他材料力學參數反演的報道較少。

為了進一步研究基于渡槽監測資料的模型建立和材料參數反演，本文依托某大型渡槽工程，通過開展現場通水鋼筋應力監測試驗，建立基于實測鋼筋應力的統計模型，分離出溫度和水壓分量，最后采用正交設計、神經網絡模型以及數值計算相結合的方法，優化反演獲得渡槽實際彈性模量，可以為渡槽安全性態評估提供參考。

2 現場監測試驗

2.1 監測概況與實施

某渡槽建于20世紀90年代，槽跨徑為10 m，槽身高2.7 m，槽身寬3.6 m，設計水位為2.3 m，校核水位為2.525 m。該渡槽支座為平面鋼板支座，下部結構為鋼筋混凝土排架。根據槽身保護層混凝土剝落情況，在渡槽跨中埋設兩支振弦式鋼筋計對槽身外緣縱向鋼筋進行應力監測，鋼筋計與縱向鋼筋為串聯方式焊接，跨中底部逆時針30°處埋設1號鋼筋計，跨中底部埋設2號鋼筋計，安裝布置圖如圖1所示。儀器埋設布置完成后進行通水試驗。

圖1 渡槽鋼筋計布置圖(單位：m)

2.2 監測試驗與結果

由于灌溉需要，該渡槽于2017年6月15日06：17開始通水，約2 h后渡槽水位達到1.1m，受灌溉流量需求的限制，此后水位保持不變。在通水前2 h即開始使用讀數儀對2支鋼筋計進行數據采集，采集時間間隔為1 h，獲得模數和溫度值，本次鋼筋計應力監測共持續12 h。根據采集的模數，計算得到實測鋼筋應力值。1號和2號鋼筋計應力實測值與溫度過程線如圖2所示。

由圖2可見，鋼筋實測應力與鋼筋計溫度相關性強，具體表現為：開始時，鋼筋計實測溫度先略有下降，在 7:24時降低至最低溫度，此時1、2號鋼筋計溫度分別為23.8、23.7℃，實測拉應力達到最大，分別為1.203、2.246 MPa；隨后，鋼筋計實測溫度逐漸升高，鋼筋實測應力則從拉應力逐漸轉變為壓應力，在 15：17時溫度達到最高，此時1、2號鋼筋計溫度分別為29.8、28.4℃，實測壓應力達到最大，分別為-6.976、-3.902 MPa；隨著環境氣溫的下降，鋼筋計實測溫度逐漸降低，此時實測鋼筋的壓應力則逐漸減小。

3 實測鋼筋應力統計模型

3.1 溫度、水壓因子選擇

由上述實測鋼筋應力分析可見，鋼筋應力隨溫度波動變化，為此，選取鋼筋計實測溫度和周期性諧波函數作為鋼筋計統計模型的溫度因子。由于槽身為殼體結構，水壓荷載引起1號和2號鋼筋計處的應力與水深的關系較為復雜，為此，通過建立三維渡槽有限元模型，分析兩支鋼筋計埋設位置的應力與不同水壓荷載的關系，來選擇合適的水壓因子。

圖2 2017-06-15鋼筋計實測應力與溫度變化

3.1.1 三維渡槽有限元模型和計算條件 建立三維渡槽鋼筋混凝土有限元模型，如圖3所示?；炷敛捎昧骟w八節點等參單元，鋼筋網則采用三維桿單元?；炷猎O計強度為R300，對應《水工混凝土結構設計規范》(SL 191-2008)[16]中的強度等級進行線性插值為C28[17]，鋼筋等級為HPB235，材料的具體計算參數取值見表1?？紤]到平面鋼板支座的上、下座板間的摩擦阻力，將渡槽端部底部與排架接觸部位近似為完全位移約束，采用大型通用有限元軟件MSC.Marc計算。采用有限元軟件中的內嵌鋼筋功能，用“INSERTS”命令將鋼筋網單元嵌入混凝土單元，在計算過程中，假設鋼筋網和混凝土之間的位移協調。

3.1.2 鋼筋應力與不同水壓荷載的關系 通過有限元計算不同水壓荷載作用下1號、2號鋼筋計處的鋼筋應力，由2.1節，計算時水深選取范圍為0.200～2.525 m，計算結果如圖4所示。結果表明應力計算值與水深進行線性擬合的相關系數分別為0.9993和0.9970，基本可認為鋼筋應力水壓分量與水深的一次方成線性關系。因此，選取水深h的一次方作為1、2號鋼筋計實測應力的水壓分量因子。

圖3 渡槽鋼筋混凝土有限元模型

材料等級抗拉強度標準值/MPa抗壓強度標準值/MPa彈性模量/GPa泊松比鋼 筋HPB2352102100.300混凝土C281.9218.74300.167

圖4 鋼筋應力水壓分量與水深的關系

3.2 統計模型分析

3.2.1 統計模型建立 由上述分析可知，運行期渡槽鋼筋應力影響因素可分為水壓、溫度和時效3個部分[18]，鋼筋應力計算式為：

σ=σH+σT+σθ

(1)

式中：σ為鋼筋應力，MPa；σH為水壓應力分量，MPa；σT為溫度應力分量，MPa；σθ為時效應力分量，MPa，當監測時間短時，時效應力分量可忽略不計。此時表達式變為：

σ=σH+σT

(2)

根據3.1中的分析，選取水深h的一次方作為鋼筋應力的水壓分量因子；選取鋼筋計實測溫度和周期性諧波函數作為溫度分量因子，各分量的表達式如下：

σH=a0+a1h

(3)

(4)

式中:a0、a1為水壓應力分量系數；h為水深，m；b0，b1，b2為溫度應力分量系數；ΔT為與測量基準時刻的溫差，℃；t為時間， h。

3.2.2 統計模型回歸分析 基于實測鋼筋應力，采用逐步回歸分析法對上述鋼筋應力統計模型進行回歸分析，得到各鋼筋計回歸系數如表2所示，圖5為分離出的水壓分量和溫度分量。

表2 鋼筋應力統計模型回歸系數

圖5 鋼筋應力溫度分量與水壓分量

分析可知：(1)1、2號鋼筋計應力實測值與擬合值的復相關系數均達到0.99，說明建立的鋼筋實測應力統計模型的精度較高，能較好擬合出鋼筋應力實測值的變化規律；(2)隨著渡槽水位上升，1號鋼筋計水壓分量逐漸增大，當水深穩定為1.1 m時，水壓分量為1.72 MPa。溫度分量受溫度變化影響，當溫差為正時(即溫升)，溫度分量表現為壓應力，最大值為-8.235 MPa；當溫差為負時(即溫降)，溫度分量表現為拉應力，最大值為0.894 MPa，且溫差越大，溫度分量越大，這與一般規律相符；(3)2號鋼筋計的水壓分量與溫度分量的變化情況與1號鋼筋計類似，當水位穩定在1.1 m時，2號鋼筋計的水壓分量為2.605 MPa，考慮到2號鋼筋計的位置較1號鋼筋計的位置略低(圖1)，因此分離的水壓分量也較1號鋼筋計大；2號鋼筋計由溫度產生的最大壓應力為-5.989 MPa，最大拉應力為0.768 MPa，考慮到2號鋼筋計的最大負溫差和最大正溫差均比1號鋼筋計小，故其分離的溫度分量最大值也較1號鋼筋計小，這也與一般規律相符。

4 渡槽彈性模量優化反演分析

4.1 優化反演原理

基于2.2節中的渡槽鋼筋應力現場監測試驗結果，采用正交設計、神經網絡以及數值計算相結合的方法，優化反演獲得渡槽的彈性模量。

根據渡槽實際運行情況以及參考渡槽現場檢測結果，對材料參數進行概化處理：槽身內緣保護層混凝土概化為材料1，槽身外緣保護層混凝土概化為材料2，槽身其余混凝土和端部混凝土概化為材料3，不同直徑鋼筋概化為材料4，上述4種概化材料的彈性模量依次為E1、E2、E3、E4。然后基于實測資料對概化材料進行優化反演，主要步驟如下：

(1)根據工程經驗確定待反演參數的取值范圍，結合正交試驗的基本原理和確定因素的水平，選擇合適的正交試驗表，構造數值計算的基本參數組合。

(2)建立渡槽三維鋼筋混凝土有限元模型，選定計算工況，將正交設計的參數組合輸入有限元模型中，作用相應的荷載，得到不同參數組合下渡槽鋼筋應力水壓分量計算值。

(3)將正交試驗組合的參數及有限元模型計算的鋼筋應力水壓分量作為訓練樣本對神經網絡進行訓練，獲得合理的神經網絡模型。

(4)將鋼筋實測應力統計模型分離的水壓分量輸入訓練好的神經網絡模型，即可反演獲得渡槽相應的材料參數。

(5)將反演獲得的材料參數輸入到有限元模型中進行反饋分析，若有限元計算值與實測值相差較小，則可認為反演結果合理；反之，則重復(2)～(4)的步驟，直到獲得合理的反演參數值。

據此，基于正交設計、神經網絡及有限元法的渡槽材料參數反演流程如圖6所示。

圖6 基于正交設計的渡槽參數反演流程

4.2 參數優化反演

4.2.1 有限元模型 建立的渡槽整體三維有限元模型如圖3所示。采用右手坐標系，順水流方向為Z軸的正向；豎直向上為Y軸正向；沿渡槽寬度方向從左到右為X軸正向。端部混凝土底部為完全位移約束。

4.2.2 參數范圍 由于渡槽混凝土和鋼筋材料隨著渡槽的運行存在一定程度的損傷，分析時在表1給出的渡槽材料參數設計值的基礎上進行參數折減。擬定的折減系數如表3所示。在表3中，第2行第2列的0.1是指參數取值下限為設計值的0.1倍，其余折減系數以此類推。

表3 渡槽材料參數折減系數

4.2.3 計算工況 在現場通水監測試驗過程中，槽身自重、人行道板重、人群荷載均未發生變化，而風荷載的變化相對較小，渡槽主要受到水壓和溫度的共同作用。為此，本文通過建立鋼筋實測應力統計模型分離出水壓應力分量和溫度應力分量，然后基于分離出的水壓分量和渡槽有限元模型計算水壓分量進行渡槽材料參數反演。為了降低計算誤差，采用通水過程中不同水位下分離鋼筋計實測應力得到的水壓應力分量的差值進行本次渡槽材料參數反演，由2.2節現場監測試驗，選取的渡槽水深為0.5和1.1 m。

4.2.4 參數反演學習樣本 采用4因素5水平的正交表進行參數組合，得到25種不同的組合。結合正交設計組合的參數，根據有限元模型和統計模型分別計算得到1號與2號鋼筋計在水深從0.5 m變化到1.1 m的水壓應力差，獲得25個學習樣本，如表4所示。

表4 反演學習樣本

將表4中水壓應力差作為輸入，渡槽的材料參數作為輸出，建立神經網絡模型。運用MATLAB中newff函數建立前饋神經網絡，再利用遺傳算法功能函數優化建立BP神經網絡，為避免“過擬合”等問題，對訓練樣本進行歸一化。多次試算后擬采用10單元隱含層，將樣本值輸入網絡，使用train進行訓練，再使用函數sim進行仿真預測，最后對仿真結果進行反歸一化。對神經網絡進行訓練時，鋼筋應力差學習樣本精度隨訓練次數增加而提高，經過6000次學習訓練后，神經網絡模型的精度達到預期，即迭代后所得均方誤差降至10-1以下。

4.2.5 參數反演結果 由3.2節鋼筋實測應力統計模型分析可知，在水深為0.5和1.1 m時，1號鋼筋計應力的水壓分量分別為0.782和1.720 MPa，2號鋼筋計應力的水壓分量分別為1.184和2.605 MPa，得到1號和2號鋼筋計水壓應力差值分別為0.938和1.421 MPa。將渡槽鋼筋計水壓應力差值輸入到訓練好的神經網絡模型中，得到所求材料彈性模量的反演值如表5所示。

表5 反演獲得的渡槽材料彈性模量

為驗證反演結果的合理性，將反演獲得的渡槽材料參數輸入到有限元模型中進行計算，得到的1號和2號鋼筋計水壓應力差分別為0.951和1.447 MPa，與實測值相差1.39%和1.83%，說明此次反演結果是可靠的。

由表1和表5對比可知，根據渡槽反演得到的內緣保護層混凝土彈性模量(E1)、外緣保護層混凝土彈性模量(E2)、槽身和端部混凝土彈性模量(E3)和鋼筋彈性模量(E4)分別為相應設計參數的37.87%、34.97%、66.23%、63.79%。這與槽身剝蝕及鋼筋外露的現場情況(如圖7)是一致的，可見長期運行后此渡槽的材料力學性質劣化嚴重。

圖7 槽身剝蝕鋼筋外露

5 結 論

(1)基于三維渡槽有限元模型研究了鋼筋計所在位置由水壓荷載引起的應力與水深的關系，進而選取鋼筋計實測溫度以及周期性諧波函數作為溫度分量因子，結合數值分析法確定了水壓分量因子，建立實測鋼筋應力統計模型，并采用逐步回歸分析方法確定統計模型系數。分析表明，實測值與統計模型擬合值復相關系數達到0.99以上，擬合效果良好。

(2)基于某渡槽鋼筋應力監測結果，采用正交設計-神經網絡-數值計算相結合的方法，優化反演獲得渡槽的彈性模量。反演得到的渡槽內緣保護層混凝土、外緣保護層混凝土、槽身和端部混凝土以

及鋼筋的彈性模量分別為相應設計參數的37.87%、34.97%、66.23%、63.79%。