水庫洪水資源利用風險決策模型構建及應用

黃顯峰, 李宛諭, 方國華, 王宗志, 朱麗向

(1.河海大學 水利水電學院，江蘇 南京 210098； 2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029； 3.連云港市水利局， 江蘇 連云港 222000)

1 研究背景

隨著我國經濟的發展，水資源供需矛盾加劇，各種水問題突出。對洪水資源加以利用，并采取現代科技手段優化水庫調度，是緩解當前水資源短缺問題的措施之一[1]。洪水資源是非常規水資源，產生社會經濟效益的同時，也存在風險，可以通過研究洪水資源利用風險來確定能否安全合理地利用洪水資源，做到最大限度地趨利避害。

國外研究較多的是洪水風險、洪水災害及損失。Anselmo等[2]通過構建水文水力耦合模型，對洪水泛濫地區的洪水風險進行評估。Hall等[3]將MC方法應用到洪水風險評估中，取得了較好的效果。Brenner等[4]介紹了一種可以定期評估洪水風險損失的方法。我國對洪水資源利用風險的研究始于20世紀90年代，馮平等[5]提出了水庫超汛限水位的風險效益分析方法。方紅遠等[6]運用模糊評價原理建立了區域洪水資源利用風險評價模型。馮峰等[7]引入熵權的概念，構建了洪水資源利用風險效益評價模型。王忠靜等[8]對不同頻率的洪水進行調節計算，提出了風險適度性的方法。鄒強等[9]對三峽水庫洪水資源利用風險因素進行了綜合研究，提出風險應對措施。

目前洪水資源利用風險研究側重于風險估計方法和風險指標評價，缺乏一套完整的風險管理決策技術體系。本文基于洪水資源利用的風險率最小、風險效益最大和風險損失最小原則，構建洪水資源利用多目標風險決策模型，并提出風險率、風險效益和風險損失的具體計算方法，為安全利用洪水資源提供理論依據。

2 風險估計

洪水資源利用的風險因素眾多，本文研究因抬高水庫汛限水位引起的風險，主要是：超設計標準水位的大壩安全風險與超河道安全泄量的風險，采用概率論與數理統計法進行計算。

2.1 大壩安全風險率計算

大壩安全風險率是指抬高汛限水位后庫水位超過設計標準水位Zd的概率。大壩安全失事概率密度函數難以確定，而大壩安全風險率可根據歷史洪水資料進行統計計算，計算公式為：

(1)

式中：R1(Hi)為汛限水位為Hi時超過設計標準水位Zd的風險率；N為洪水樣本總數；n為庫水位超過Zd的洪水次數。

2.2 超河道安全泄量風險率計算

下泄流量大于安全泄量時會給沿岸帶來危險。基于模糊數學方法[10]，用流量區間來衡量下泄流量對沿岸的威脅程度，結合風險隸屬度得到超河道安全泄量風險率，計算公式為：

R2(Hi)=∑Vi∈A[μA(Ai)·P(Vi)]

(2)

式中：R2(Hi)為汛限水位為Hi時下泄流量超過安全泄量的風險率；μA(Vi)為下泄流量對不同區間Vi的隸屬度;P(Vi)為下泄流量在不同區間Vi的概率。

3 風險決策模型

風險分析的最終目的是風險決策。模型的目標函數是風險率最小目標、風險效益最大目標和風險損失最小目標，采用約束法求解。洪水資源利用的風險效益與風險損失的計算也是求解模型的關鍵，本文研究的風險效益有3個方面，風險損失有2個方面。

3.1 模型目標函數

3.1.1 風險率最小目標

(3)

式中：f1為風險率最小目標；wj為不同風險因子的權重值；Rj(Hi)為汛限水位為Hi時的風險率值；k為風險因子個數。

3.1.2 風險效益最大目標

(4)

式中：f2為風險效益最大目標；Bj(Hi)為汛限水位為Hi時洪水資源利用效益值；m為風險效益的項數。

3.1.3 風險損失最小目標

(5)

式中：f3為風險損失最小目標；Lj(Hi)為汛限水位為Hi時風險損失值；n為風險損失的項數。

3.2 風險效益計算

3.2.1 C-D 生產函數法計算工業供水效益 采用經濟學理論中的柯布-道格拉斯(C-D)生產函數法[12]計算工業供水效益，該方法考慮了非水要素的投入回報，可以得到更精確的計算結果。計算公式為：

(6)

式中：E工為工業供水效益，元；QG為工業總產值，元；W工為分配給工業的洪水資源量，m3；WG為工業總用水量，m3；α為工業固定資產彈性；β為工業勞動力彈性；λ為工業用水彈性。

3.2.2 能值分析法計算農業供水效益 從能值的角度考慮農業生產系統的投入與產出以求出農業灌溉效益分攤系數[13]，根據分配給農業的洪水資源量和效益分攤系數計算農業供水效益。計算公式為：

(7)

式中：E農為農業供水效益，元；IA為農業效益增加值，元；WA為農業用水總量，m3；ε為農業灌溉效益分攤系數；W農為分配給農業的洪水資源量，m3；η為灌溉水利用系數。

3.2.3 能值水價法計算生活供水效益 基于能值價值理論[14]計算水價能夠更加全面量化洪水資源對生活供水的效益。用能值轉換率計算可得到所有的生活供水能值投入，將能值投入以貨幣的形式表達，即可得到水價[15]。計算公式為：

E生=(Pz+Pg+Ph)·W生

(8)

式中：E生為生活供水效益，元；Pz為資源水價，元/m3；Pg為工程水價，元/m3；Ph為環境水價，元/m3；W生為分配給生活的洪水資源量，m3。

3.3 風險損失計算

淹沒損失與淹沒面積、時間、淹沒深度及流速有關，本文淹沒損失的計算只考慮淹沒面積，把風險率和淹沒損失的乘積作為風險損失[16]，大壩安全風險損失與超河道安全泄量的損失之和作為總的風險損失，計算公式為：

L(Hi)=R1(Hi)·L1+R2(Hi)·L2

(9)

式中：L(Hi)為汛限水位為Hi時的風險損失，元；R1(Hi)、R2(Hi)分別為汛限水位為Hi時的大壩安全風險率、超河道安全泄量風險率；L1為大壩安全損失，元；L2為超河道安全泄量損失，元。由單位面積直接損失β，元/km2、淹沒面積A，km2、間接損失系數k、抗洪搶險救災費用Cp，元確定L1、L2的值。

3.4 水庫汛限水位調整風險決策模型求解

本文的風險決策為多目標決策問題，采用約束法求解。具體方法是將風險效益目標和風險損失目標的線性組合值作為洪水資源利用的綜合風險效益目標，把風險率目標轉化為約束條件，從而將多目標問題轉化為單目標求解。約束法的表達式為：

F=max(f2-f3)

s.t.f1≤εx∈X

(10)

式中：F為約束化處理后的目標函數；x為決策變量；X為約束集；ε為f1的目標約束值。

4 實例研究

4.1 石梁河水庫基本情況

石梁河水庫建于1958年，位于江蘇省連云港市，流域面積15 673 km2，是江蘇省最大的水庫，總庫容5.31×108m3，屬大(二)型。老溢閘設計100年一遇泄洪流量3 000 m3/s，校核流量5 000 m3/s；新泄洪閘設計100年一遇泄洪流量4 000 m3/s，校核流量5 131 m3/s。水庫校核(2000年一遇)洪水位為27.95 m，設計(100年一遇)洪水位為26.81 m。目前石梁河水庫的汛限水位偏低，可以通過調整汛限水位對洪水資源加以利用。

4.2 風險決策模型求解

4.2.1 風險率計算 石梁河水庫運行以來達到的最高庫水位是26.82 m，設計洪水位是26.81 m，偏安全考慮，本次研究取水庫的設計洪水位作為Zd值。對石梁河水庫50 a上游來水情況進行統計，繪制P-Ⅲ水文頻率曲線，見圖1。調整汛限水位，用Matlab程序對不同的洪水過程進行調洪演算，得到的最高庫水位超過設計標準水位Zd時的洪水頻率就是大壩安全風險率。不同汛限水位對應的大壩安全風險率見表1，汛限水位超過25.1 m時，風險率較高，從大壩安全角度考慮，汛限水位調整不應超過該界限。

圖1 石梁河水庫上游來水P-Ⅲ水文頻率曲線

汛限水位/m大壩安全風險率超安全泄量風險率綜合風險率23.50.01510.04890.021923.60.01620.05110.023223.70.01720.05340.024423.80.01830.05570.025823.90.02050.05790.028024.00.02270.06030.030224.10.02490.06650.033224.20.02850.07310.037424.30.03220.07970.041724.40.03580.08610.045924.50.04170.09240.051824.60.04790.10310.058924.70.05250.11380.064824.80.05680.12450.070324.90.06330.13520.077725.00.07600.14590.090025.10.09570.17070.110725.20.11700.19540.132725.30.13830.22020.1547

以泄流量不超過新沭河安全泄量為標準，考慮下游河道淤積情況，河道安全泄流量取2 000 m3/s。將水庫汛期下泄流量值分為4個區間：(0，800)、(800，1400)、(1400，2000)、(2000，∞)。通過調洪演算，計算出下泄流量隸屬于不同區間的概率，再結合4個區間的洪水資源利用風險隸屬度，可以得到超河道安全泄量風險率，見表2。由表2可看出，汛限水位超過24.6 m時，風險率較高，從流量安全下泄角度考慮，汛限水位調整不應超過該界限。

表2 石梁河水庫洪水資源利用超河道

不同風險項的重要性程度和造成的影響不同，本文通過專家打分求出風險項的權重值，結合各風險因子的風險率得到綜合風險率，結果見表1。從表1中可以發現，隨著汛限水位升高，水庫洪水資源利用綜合風險率增加，當汛限水位為24.9 m時，風險率增幅明顯加大。

4.2.2 洪水資源利用風險效益計算 本文統計了連云港市1997-2012年間的生產函數所需的原始數據，用Eviews軟件對工業固定資產投資、工業勞動力及工業用水量進行回歸分析，得到用水彈性λ′：

從而，連云港市多年平均工業用水單方效益為：

以連云港市農業生產系統為研究對象，將系統投入產出換算成對應的能值。用能值法得到農業灌溉用水效益分攤系數為0.42，連云港市多年平均農業增加值為12.4×108元，農業總用水量為22.1×108m3，平均灌溉水利用系數為0.47，分攤系數計算表見表3。

表3 連云港市灌溉效益分攤系數計算表

農業用水單方效益為：

根據統計年鑒與水資源公報，基于能值水價法，計算得到連云港市的資源水價、工程水價、環境水價分別為0.22、4.98、0.85元/m3，所以連云港市的生活用水水價為：

B生=Pz+Pg+Ph=6.05 元/m3

根據連云港地區在農業、工業、城鎮生活的需水比例，可以得到該地區在洪水資源利用增蓄水量分配中農業占66%、工業占30%、城鎮生活占4%。不同的汛限水位對應的風險效益見表4，其中洪水資源利用在工業的效益最高，其次是生活用水效益。

4.2.3 洪水資源利用風險損失計算 對于大壩安全風險損失，間接損失系數取0.25，結合連云港地區的實際情況，單位面積直接損失取72×104元/km2，淹沒面積取600 km2，以直接經濟損失值的15%作為抗洪搶險救災費用；對于超河道安全泄量風險損失，間接損失系數取0.25，洪水漫堤主要危害沿岸農田，單位面積直接損失取20×104元/km2，淹沒面積取55 km2，以直接經濟損失值的15%作為抗洪搶險救災費用。風險損失計算結果見表5，由表5可看出，大壩安全損失明顯高于超安全泄量損失。

4.2.4 石梁河水庫汛限水位調整風險決策模型求解 由風險效益和風險損失的計算結果可以得到石梁河水庫洪水資源利用的綜合效益，計算結果表見表6，變化趨勢見圖2。由表6和圖2可看出，隨著汛限水位抬高，綜合風險效益先增加再減小，汛限水位為24.9 m時，綜合效益最大。

用約束法來求解模型，以綜合效益為目標，以風險率為約束條件即f1≤ε，在綜合風險效益為正的前提下，由圖2可知0.0244≤ε≤0.0777，本文ε的取值數目為3，分別是ε=0.0244、0.0459、0.0777，可得出3個方案的非劣解，具體指標值見表7。3個方案的汛限水位分別為23.7、24.4和24.9 m，綜合風險效益分別為81.08×104、3575.72×104和5353.89×104元。

在本實例中，方案3的綜合風險效益最大，從經濟性的單目標決策角度考慮，方案3是最優解。對于多目標決策問題，方案的選擇須根據實際情況的綜合效用來進行。結合石梁河水庫的實際情況，認為水庫洪水資源利用風險率處于5%以下時，風險是可控的。有3點的理由：本文將設計洪水位作為設計標準水位，取值偏保守，還有預留的調洪庫容可以降低風險；安全泄量的取值偏大，使超河道安全泄量風險率偏高，實際風險更低；當洪水太大導致水庫調節能力不足時，洪水還可以經老沂河、老沭河下泄。由表6可知，汛限水位的調整范圍為23.5～24.4 m時，風險率較小，方案1與方案2可行。當洪水資源利用風險率超過5%時，風險率偏大，雖然方案3獲得的綜合效益最大，從偏安全角度考慮，應舍棄方案3，在風險率可控的范圍內，選擇綜合效益最大的決策方案。所以方案2是最佳的方案，將石梁河水庫汛限水位從23.5 m增加到24.4 m是可行的。綜上所述，方案2是多目標風險決策模型的最佳均衡解。

表4 石梁河水庫洪水資源利用風險效益計算表

表5 石梁河水庫洪水資源利用風險損失計算表

表6 石梁河水庫洪水資源利用綜合效益計算表

圖2 綜合風險效益隨風險率變化曲線

方案汛限水位/m增蓄水量/104 m3綜合風險率風險效益/104元風險損失/104元綜合風險效益/104元方案123.71069.000.02441179.751152.5581.08方案224.45143.000.04595675.812359.303575.72方案324.98231.000.07779083.734144.685353.89

5 結 論

洪水資源利用能有效解決水資源短缺問題，研究其風險具有實際意義。目前洪水資源利用風險的研究側重于風險估計方法和風險指標評價，缺乏一套完整的風險管理決策體系。本文構建了水庫洪水資源利用多目標風險決策模型，提出了風險率、風險效益、風險損失的具體計算方法，采用約束法求解模型。

以石梁河水庫為例，對不同的汛限水位進行計算，通過石梁河水庫洪水資源利用風險決策模型，提出了合理可行的洪水資源利用方案，驗證了模型的有效性與適用性。本文提出的風險決策模型具有較好的推廣價值，為我國洪水資源利用風險決策與管理提供重要參考。

由于洪水資源的不確定性和洪水資源可利用量分配的復雜性，本文在洪水資源分配時只考慮了工業、農業、生活供水效益，未考慮生態效益與生態損失，對此還可做進一步研究。