交變載荷下劃傷缺陷處應力松弛研究

周世友，周儲偉，倪 陽，郝建群

（南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016）

金屬結構從原材料到制造和交付使用過程中都可能存在初始漏檢的缺陷或產生不易察覺的意外損傷，這些缺陷（損傷）可能會對其使用壽命造成很大影響，造成重大的安全隱患[1]。因此對于檢測到的這些缺陷，必須評估是否在設計壽命（或檢修周期）內發展成為裂紋，或者評估含缺陷結構的剩余壽命。劃傷主要由加工用的刀具或其他比較尖銳的物體沿平行于表面的方向造成，主要包括劃傷、擦傷、加工時的誤銑、扎刀等[2]劃傷缺陷不僅會造成缺陷局部的應力集中，在缺陷產生的過程中因遭受了很大的外部作用力而產生局部的塑性變形和初始損傷，因此缺陷處的疲勞裂紋萌生和發展是受多種因素共同影響的復雜過程[3-5]。

金屬結構表面的損傷或缺陷（如刮傷）是重要的疲勞斷裂源，該處不僅有應力集中，損傷的產生還可能伴生較大的殘余應力，兩者共同決定了該點裂紋產生的壽命[6]。復雜的局部應力和損傷狀態使得疲勞破壞控制因素不確定，裂紋起裂部位也不確定。如劃痕邊緣的壓縮殘余應力，有利于延緩疲勞裂紋的生成。局部殘余應力的準確評估也存在挑戰，劃痕缺陷產生的過程會有伴有高水平、高梯度的殘余應力，研究表明殘余應力梯度，特別是后繼低周疲勞荷載會使殘余應力明顯松弛。松弛量與材料種類、交變荷載大小、溫度、殘余應力分布等諸多因素有關，目前尚無理論分析方法。

劉勇等[7]描述了TC4合金應在高溫條件下的應力松弛行為，發現其塑性應變速率、殘余應力與時間呈雙對數關系；陳胤楨等[8]研究了不同應力比條件下鋁合金材料低周疲勞下的應力松弛規律，表明隨著交變載荷幅值增大而平均應力松弛速率也增大；李煜佳等[9]發現當應力比R=-1.0時（應力幅值為342MPa），交變載荷導致鈦合金Ti-6Al-4V的表面殘余壓應力會松弛且保持穩定，而在R=-0.6～0.1范圍內未對殘余應力造成明顯松弛。金屬材料（結構）的應力松弛已經有了不少研究，但針對于劃傷缺陷損傷處局部殘余應力的松弛問題研究及其應力集中問題尚未見報道。

本文采用有限元模擬了三種深度的鈦合金TB6劃傷缺陷的殘余應力分布，以及缺陷處局部殘余應力在交變載荷下的應力松弛，研究了交變載荷最大（最小）值對殘余應力松弛量的影響以及應力集中系數隨尺寸缺陷的變化規律。

1 有限元模型

鈦合金具有比強度高、耐腐蝕性好、耐高溫等優點，在航空航天領域中得到了迅速的發展。鈦合金是當代飛機和發動的主要結構材料之一，可以減輕飛機的重量，提高結構效率。

有限元模型中鈦合金TB6采用各向同性硬化模型：

其中，σy0為初始屈服強度；σu為強度極限；εepq為等效塑性應變；α和n分別為硬化參數和硬化指數。由拉伸試驗數據擬合出其材料參數并列于表1。其中ρ為材料密度，E為彈性模量，v為泊松比。見表1。

表1 鈦合金TB6的力學性能參數

采用ABAQUS軟件對TB6的劃痕加工過程進行了FE模擬，試驗件尺寸45154.5。模型共有38446個單元，43159個節點，單元類型為C3D8R，為減少計算量，劃痕處進行局部網格細分。圖1為整體有限元網格圖和劃痕部分的局部網格剖分。劃刀底部半徑0.2mm，劃痕深度0.15mm、0.25mm、0.40mm。劃痕模擬過程采用加載方式為ABAQUS Explicit顯示動力學，總的時間為0.05s，劃刀速度為2000mm/s。

圖1 劃傷限元模型網格圖（r=0.2mm，h=0.25mm）

不同劃痕深度條件下的殘余Miese應力和等效塑性應變分布見圖2～圖4。

圖2 劃痕深度為0.15mm殘余Miese應力云圖

圖3 劃痕深度為0.25mm殘余Miese應力云圖

圖4 劃痕深度為0.40mm殘余Miese應力云圖

根據有限元結果可知在劃痕過渡圓角根部和劃痕內部豎直面上存在有較大的殘余應力，表明這些部位是疲勞危險區，在后繼疲勞載荷過程中缺陷試驗件容易在這些危險區域萌生疲勞裂紋，是造成試件疲勞斷裂的結構應力集中的主要因素[10]。

2 后繼交變載荷

對已經產生了劃痕的有限元模型施加第二階段松弛載荷。第二階段載荷采用ABAQUS Standard計算，載荷為沿X方向（試驗件拉伸方向）的交變荷載。應力比為R=-1，加載方式為三角波。第一個分析步里(t=0.25s)劃痕附近殘余預應力場呈上升趨勢，第二個分析步(t=0.5s)與應力場呈下降趨勢，第三個分析步(t=0.75s)反向加載并達到最大值，第四個分析步(t=1s)預應力卸載為零，殘余應力場趨于穩定，達到松弛極限。圖5為三種缺陷底部殘余mises應力松弛規律。模擬中應力松弛基本上在前兩個載荷循環周期內完成，后續加載幾乎不變。這雖與試驗結果有所出入，但實際情況下應力松弛也是主要發生在前幾個載荷循環內。

圖5 三種劃痕深度相同半徑劃傷缺陷時，劃痕底部點在應力比R=-1,最大值σmax=340MPa殘余應力隨循環周次的變化曲線

殘余應力的松弛程度取決于試樣局部疊加應力(初始殘余應力與外加載荷的矢量疊加)與材料屈服強度間的關系。當施加應力比為R=-1的疲勞載荷，試樣表面殘余壓應力與最小應力疊加，復合應力超過材料的壓縮屈服強度時，局部發生塑性變形，應力狀態重新分布，殘余應力發生松弛。當交變載荷為-390MPa～390Mpa時，深度為0.25mm對應峰載荷情況下劃痕底部的各個應力分量分布見圖6。

圖6 劃痕深度為0.25mm，外載荷為390 MPa峰載荷時缺陷處的局部應力分量云圖

此時應力比R=-1保持不變，對于劃痕缺陷深度為0.25mm，可以發現殘余應力峰載荷隨交變載荷σmax的增加成比例增加。圖8為局部應力對應的峰載荷隨交變載荷σmax變化關系從中還可以看出σ11相比于σ22和σ33對交變載荷max的變化更為敏感。

圖7 劃痕深度為0.25mm，缺陷處的局部應力對應的峰載荷隨交變載荷σmax變化關系

圖8 σmax=340MPa三種缺陷應力分量集中系數隨缺陷深度變化

應力集中系數作為評估材料疲勞極限抗力指標,不僅反映了疲勞應力集中的程度,還反映了材料對缺口的敏感程度。剪應力分量集中系數變化較小，圖8為劃痕底部的3個主應力分量(σ11、σ22、σ33)在X方向均勻拉/壓載荷作用下的應力集中系數cij。

從有限元結果表明，缺口半徑恒定的情況下，深度d對劃傷處缺陷應力集中效應影響較大，因此可以認為劃傷缺陷處的應力集中與深度呈線性關系，尺寸缺陷越大應力集中系數越大，則導致試件疲勞強度越低。

3 結語

①有限元可以有效模擬鈦合金TB6劃傷缺陷處殘余應力的松弛，并且松弛基本上可以在第一次交變載荷周期內完成。②對于一種尺寸的劃痕缺陷，沿試驗件拉伸方向（X軸方向）的交變載荷幅值變化主要影響σ11對另外兩個方向的影響較小。③在相同交變載荷作用下各個應力分量集中系數與缺陷尺寸變化呈線性關系，即劃痕深度越深，應力集中系數越大，疲勞加載方向（X軸方向）的應力分量集中系數比（Y軸方向）更敏感。