溫故與知新

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》對運算能力是這樣說明的：運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。現在的計算教學強調學生理解算理、掌握法則，通過必要的練習逐步達到教學要求。作者認為計算復習課的目標定位是要通過復習課提高學生的運算能力，培養學生的良好計算習慣，促進思維靈活性的發展。文章將通過幾個案例，談一談計算復習課的問題、準備和實施的具體教學策略。

關鍵詞：計算復習課；分層練習；拓展延伸

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-07-02

作者簡介：陳燕群（1981—），女，福建泉州人，福建省泉州市第三實驗小學備課組長，小學高級教師，本科。

小學計算是人們在日常生活中應用得最多的數學知識，它歷來是我國小學數學教學的基本內容。計算教學在小學數學中占有較大比重，占據了學生整個數學學習階段的主體地位。計算教學的目標是多元的，其中重要的目標是通過一定量的練習，幫助學生加深對數和運算的理解，形成良好的數感，讓學生學習掌握高效的運算方法和熟練的技能。下面就結合“運算律總復習”一課，談談筆者對計算復習課的一些想法。

一、計算復習課存在的問題

（1）只溫故，未知新。有的教師將復習課和練習課畫上等號，而將其上成了練習課。復習課不是簡單的機械重復的計算練習，而是讓學生復習舊知識的同時有新的收獲，從而達到舊中求新的效果。

（2）教師說，學生聽，教師獨霸課堂。教師在上復習課時，往往表現得主觀意識比較強，過度發揮了主導作用，很少照顧到學生會怎么想、怎么說、怎么做，不是沿著學生的思路去分析問題、解決問題，而是把學生引入自己的思路中，阻礙了學生的思維發展，在復習中缺少師生交流、生生交流，使得學生始終處于被動接受的地位。

（3）知識梳理耗時過多，講多練少，給學生空間不足。課堂只有短短的40分鐘，有的教師在現場讓學生分小組梳理知識，梳理完介紹交流，再進行補充，整理出結構圖等，耗費了很多的時間，差不多也就下課了，沒有留下學生練習的時間。

二、計算復習課的準備

（1）找準要點。教師要準確把握知識要點。復習課要引導學生從新的角度去探索學習，分析思考問題。要達到這一要求，教師對知識點必須做到了然于胸。復習前教師要將復習內容所涉及的知識點做一番綜合整理，系統歸類，縱橫溝通，找出知識的重點、難點和學生易混淆之處。這是教師在做復習課時必須做的首要功課。

（2）了解學生學情。教師復習每一部分內容之前要對學生實際掌握知識的情況做一個切實的估計，如果對學生的情況不太清楚，可以對其進行書面摸底，將結果進行整理分析，從而確定哪些知識可以帶過，哪些知識需要重點復習。這樣，復習課既能做到有的放矢，又能提高學生主動參與的意識和能力。

（3）精心選擇和設計習題。復習課最忌諱的是“題海戰術”。為了避免這種現象的發生，教師必須先鉆進題海，針對學生的實際，精心選擇典型性練習。

三、計算復習課的策略

1.導入復習

在導入復習中可以開門見山直接宣布課題，明確目標要求；創設情境，激發興趣；談話導入，從實際出發確定復習內容；問題驅動，喚醒舊知；游戲導入等。

例如，在“運算律總復習”這節課上，教師的導入采取開門見山的方式：“同學們，在小學階段我們學過一些運算律，今天這節課就一起來整理與復習。”無論教師采用的是哪一種導入方法，目標都要比較明確，直接切入主題。

2.回顧整理，建構網絡

數學認識結構來源于數學知識結構，復習的首要目的是使知識系統化、結構化，再把數學知識結構轉化為學生的認知結構。教師要引導學生按照一定的標準對所學知識進行梳理、歸類、對比，把分散的知識綜合成一個整體，使之形成一個比較完善的知識體系，提高學生對知識的掌握水平。

（1）梳理（整理、分類和對比）。“運算律總復習”一課中教師是這樣做的。教師問：“如果請你給它們分類，你準備怎么分？”有的學生分成兩類：將加法運算律分一類，乘法運算律分一類。有的學生分成三類：交換律一類、結合律一類、分配律一類。教師讓學生通過觀察、發現、歸納、總結出這些運算律中，交換律只是數的位置變了，計算結果不變；結合律中只是運算順序變了，計算結果仍然不變；而乘法分配律是改變運算方法，計算結果也是不變的——肯定了學生們經過整理分類發現了運算律中變與不變的道理。然后教師將學生剛才的梳理和分類形成了知識網絡圖。知識網絡圖可以是樹枝圖、表格、圖畫等學生所喜愛的形式，整理的結果力求簡單、明確，使人一目了然。

（2）驗證。算理是算法的靈魂，教師應避免讓學生機械單純地記憶計算法則，概括計算法則必須建立在理解算理的基礎上。復習課是一個回顧總結的過程，它必須再現已經學過的知識點，進行驗證。在一次復習課上，我出示了某學生課前整理的作業，問學生：“你能看出他驗證的是哪個運算律嗎？”按照這個方法依次回顧了加法結合律、乘法分配律等等運算律。

3.對比辨析，深化理解

在此環節教師應根據知識的重點、學習的難點和學生的弱點，有針對性地進行強化訓練，進一步幫助學生釋疑解難、查缺補漏，既使學生形成的認知結構穩固定型，又讓學生的學習能力和解決實際問題的能力更進一步提高。

（1）可借助學生課前整理的易錯題，讓學生在交流辨析中深化對計算法則的認識。

（2）課前進行前測，了解答題準確率，對比交流，突破難點。

4.分層練習，重點突破

設計練習，內容應由易到難、逐層深入，形式應多樣、靈活，題型豐富，且應便于學生觀察、比較、分析。先是練習基礎題。基礎題既可以是平時常做的題型，也可以題目開放，讓學生有自主選擇、發揮的空間，體現解題方法的多樣性和個性化的題型。

例如：48+39+52；48+39+56。如果讓你選做一道題，你會選哪道題？雖然是基礎題，但是形式新穎、靈活，吊起了學生的胃口。學生需要根據數字的特點做出選擇，選擇可以用運算律的題目來做，然后逐漸加深難度，練習一題多解、一題多變。

5.拓展延伸，整體深化

在內容上，要結合本課實際，在知識的“高度”“寬度”上適當向外拓展延伸；在形式上要以綜合性練習、探索性練習、開放性練習、解決問題的形式進行呈現。例如，教師設計的0.93×56+0.44×（ ）這道題目綜合性強，比較靈活，學生需要先觀察這道算式的結構，想到乘法分配律，需要運用小數點移動引起小數大小的變化的規律和乘法分配律的知識進行解決。

6.課堂總結，完善提高

通過今天的復習，你有什么收獲呢？

（1）總結本課內容。

（2）總結學習經驗、方法。

教師可以先讓學生說說自己的收獲，指向知識的本質，也可以指向復習方法、學習經驗的指導，推廣，或結合本課的板書回顧、驗證、分類、應用進行總結，指向學生思考的方法和思考的深度。

子曰：“溫故而知新。”讓我們以發展的眼光來看待和思考數學復習課，使學生在復習課中“溫故而知新”，有回顧、有思考、有發現、有發展、有創新、有提高、有滿滿的收獲。

參考文獻：

[1]教育部基礎教育司，數學課程標準研制組.全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[2]鐘啟泉，崔允漷，張 華.為了中華民族的復興 為了每位學生的發展——《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀[M].上海：華東師范大學出版社，2001.