預應變對奧氏體不銹鋼力學行為的影響及本構模型的構建

李凱尚，彭 劍,2，彭 健

(1 常州大學 機械工程學院，江蘇 常州 213164；2 常州大學 江蘇省綠色過程裝備重點實驗室，江蘇 常州 213164)

奧氏體不銹鋼憑借其良好的力學性能與耐蝕性能，在化工裝備、航空航天、機械等領域廣泛應用[1]，但由于其屈強比低，塑性裕度大，研究人員發現可通過應變強化提高其強度[2]。應變強化的實質是消耗材料的塑性參量提高其強度參數，應變強化同時還會對其他力學性能產生影響，因此對應變強化后的奧氏體不銹鋼力學性能開展研究具有重要意義。研究人員針對預應變對材料強度參量、塑性參數和微觀組織演變的影響進行了研究[3-7]。毛博文等[3]研究預應變和應變率對HC3400LA合金鋼力學性能的影響時發現，應力隨著預應變的提高而增加，并且不同預應變量的合金鋼延塑性隨著應變率的增加而增大；韓豫等[4]研究發現，預應變可提高奧氏體不銹鋼的屈服強度，從而減小承壓設備壁厚，實現承壓裝備輕量化；李慧中等[5]研究預變形對Al-Cu-Mn-Mg-Ag合金的組織與力學性能的影響時發現，預應變可以減弱合金時效過程中雙階段時效硬化的現象，同時也會影響合金的屈服強度、抗拉強度和伸長率；Lee等[6]研究發現304L經預應變處理后微觀組織發生了明顯變化，預應變過程中位錯密度、孿晶密度以及馬氏體體積分數的增加對壓縮流變應力產生影響；吳珞菲等[7]研究預變形對304L焊接組織的影響時發現，304L預應變后焊接獲得了更為均勻的接頭組織。同時，研究人員從應變速率敏感性、溫度敏感性和應變硬化等方面研究材料的力學行為。Choi等[8]研究滲氫處理的316L發現，316L在573～773K時應變速率敏感性指數為負值，并指出在此溫度區間內發生了動態應變時效。但是，關于預應變對材料應變速率敏感性、溫度敏感性和應變硬化行為的影響鮮有報道。

在眾多本構模型中，包括Johnson Cook[9-11],Zerilli-Armstrong[12-13]和Arrhenius[14-17]等主要考慮了溫度與應變速率對拉伸行為的影響。但是現有的研究均發現預應變會對力學性能產生顯著影響，構建考慮預應變的本構模型是尚待解決的問題。本工作研究預應變對316L不銹鋼力學行為的影響，揭示預應變對強度參量、塑性參量、應變速率敏感性、溫度敏感性和應變硬化行為的影響規律，并從預應變對材料微觀組織的影響出發解釋了預應變對力學行為的影響原因，最后基于預應變對拉伸行為的影響規律構建考慮預應變的Modified Johnson Cook(MJC)和Modified Zerilli-Armstrong(MZA)本構模型。

1 實驗材料與方法

本研究所用316L奧氏體不銹鋼的元素含量(質量分數/%)： C 0.02,Si 0.42,Mn 1.63,P 0.023,S 0.02,Ni 12.17,Cr 17.23,Mo 2.18,Fe為余量。根據ASTM E8M-04，將316L板材利用線切割制成標準試樣，使用1500#砂紙磨光試樣表面，保證試樣表面具有相同的粗糙度。在AGS-D電子萬能材料試驗機上于室溫下將試樣以5×10-4s-1的應變速率進行預應變，預應變量分別為0%(原始態)、5%和10%，然后對試樣在不同溫度和應變速率下進行拉伸測試，實驗溫度范圍為293～573K，拉伸應變速率范圍為0.0005～0.01s-1。

2 結果與分析

2.1 預應變對316L不銹鋼拉伸行為的影響

圖1是不同預應變量的316L不銹鋼強度參量和塑性參數的變化規律(以應變速率0.0005s-1為例)。從圖1(a)中可以看出316L在不同溫度下的屈服強度隨預應變量明顯升高，但是其抗拉強度變化并不顯著。在預應變過程中位錯開動擺脫溶質原子的釘扎，使原先的柯氏氣團消失，并且高密度的可移動位錯導致了多系滑移，位錯積塞造成了材料的應變強化[3]。研究表明奧氏體不銹鋼在預應變的過程中會產生位錯塞積，同時機械孿晶也會隨著應變量的增加而增加[6,18-19]。并且還有研究表明應變強化可能會引起應變誘導馬氏體的產生，但是這種現象需要在較大的應變強化量(15%以上)時才會出現[18]。由于在本研究中316L不銹鋼的預應變量在10%以內，沒有產生應變誘導馬氏體。因此，通過預應變使316L不銹鋼屈服強度提高的原因主要是預應變過程中產生了位錯塞積以及機械孿晶組織。從圖1(b)可以看出316L不銹鋼的斷后伸長率在不同溫度下隨著預應變量明顯降低，由于在應變強化過程中，損耗了部分塑性能量，由此體現出塑性參量隨著預應變量的增加而降低，這也充分說明了應變強化是以消耗材料的塑性參數來提高其強度參量。

圖1 316L不銹鋼基本力學參量隨預應變的變化規律(a)強度參量；(b)塑性參數Fig.1 Variation law of basic mechanical parameters of 316L stainless steel with pre-strain (a)strength parameter;(b)plastic parameter

應變強化除了改變強度參量和塑性參數外，還會對溫度敏感性、應變速率敏感性以及應變硬化行為產生影響。應變速率敏感性指數m值是表征應變速率敏感性的一個量化指標，可由式(1)求出[20]：

(1)

圖2(a)所示為不同溫度下316L不銹鋼的m值隨預應變的變化規律。可以看出，隨著溫度升高，m由正值逐漸變化為負值，這與中溫下316L鋼發生動態應變時效有關。Choi等[8]對滲氫處理的316L不銹鋼的高溫拉伸研究也指出，當溫度在573～773K范圍時，該材料會出現顯著的動態應變時效現象，這與本工作的研究結果一致。從圖2(a)還可以發現無論m是正值還是負值，預應變均會對其產生削弱作用。316L鋼的應變速率敏感性現象源于其拉伸行為具有時間相關性，在中低溫下拉伸行為的時間相關性與可動位錯的滑移有關[21-22]。預應變過程一方面消耗了部分可動位錯，另一方面產生的位錯塞積以及孿晶組織阻礙了位錯的運動。因此預應變會對316L鋼的應變速率敏感性產生削弱作用。

溫度敏感性指數θ可由式(2)求出：

(2)

圖2(b)是316L鋼的θ值隨預應變的變化規律，可以看出θ均為負值，表現出溫度軟化現象，同時θ的絕對值會隨著預應變量的增加而變弱。隨著溫度的升高，晶界強度與晶粒強度下降，并且溫度的升高還會給位錯運動提供能量，使位錯更容易在高溫下運動, 這些都導致了溫度軟化。然而在預應變的過程中會產生位錯塞積以及孿晶現象，特別是孿晶在隨后的中溫拉伸過程中難以消失[23]。由于預應變產生的位錯塞積以及孿晶會對隨后的拉伸過程中的位錯運動產生阻礙，同時位錯運動又是高溫軟化現象的原因之一，因此預應變對316L不銹鋼的溫度敏感性具有削弱的作用。

應變硬化指數n可由式(3)求出：

(3)

圖2(c)表示316L鋼的n值隨預應變的變化規律，可以看出n值在相同的預應變量下相差不大，需要注意的是n值隨著預應變量的增加而降低。這說明316L鋼經過預應變后，其抗均勻變形能力降低。預應變過程中產生了位錯塞積以及機械孿晶，并且消耗了部分可動位錯，這些微觀組織的變化會對n值產生顯著影響。因此在預應變的過程中消耗了部分抗均勻變形能力，導致預應變后n值降低。

通過上述關于不同預應變下材料的m,θ和n值的分析可知，應變強化對三者都起到了削弱的作用。其原因與在預應變過程中位錯塞積的產生和機械孿晶的增加以及可動位錯的減少有關。

圖2 316L不銹鋼力學性能參量隨預應變的變化規律(a)m值；(b)θ值；(c)n值Fig.2 Variation law of mechanical property parameters of 316L stainless steel with pre-strain (a)value of m;(b)value of θ;(c)value of n

2.2 構建拉伸本構模型

2.2.1 未考慮預應變影響的MJC模型

Lin等提出了一種改進的JC模型[24]，能夠耦合溫度與應變速率的影響，如式(4)所示：

(4)

1)求參數A1,B1和B2。當應變速率為5×10-4s-1，溫度為293K時，式(4)可簡化為：

σ=A1+B1ε+B2ε2

(5)

如圖3(a)所示，通過擬合應變速率5×10-4s-1和溫度293K下應力-應變曲線，可以獲得參數A1,B1和B2，根據圖3(a)擬合數據可得，A1=380.0550MPa,B1=1884.7253MPa,B2=-1373.6264MPa。

2)求參數C1。當溫度為293K時，式(4)可以簡化為：

(6)

3)求參數λ1和λ2。將式(4)求對數：

(7)

由此可得未考慮預應變影響316L不銹鋼的MJC模型：

(8)

圖3 MJC模型參數的擬合過程(a)σ與ε；(b)σ/(A1+B1ε+B2ε2)與與Fig.3 Fitting process of MJC model parameters(a)σ and ε;(b)σ/(A1 +B1ε+B2ε2) and

2.2.2 未考慮預應變影響的MZA模型

ZA模型考慮了位錯機制的影響，但未考慮變形條件的影響。Samantaray等提出了一種改進的ZA模型，在預測材料應力應變曲線上得到了很好的應用[25]。MZA模型寫成以下形式：

(9)

其中C1,C2,C3,C4,C5,C6和n為材料常數。參考應變速率和參考溫度分別取5×10-4s-1和293K。

1)求參數C1,C2和n。當應變速率為5×10-4s-1，溫度為293K時，式(9)可簡化為：

σ-C1=C2εn

(10)

其中C1是應變速率5×10-4s-1和溫度293K下的屈服應力，根據應變速率5×10-4s-1和溫度293K下的應力與應變值，非線性擬合σ-C1和C2εn曲線，可以獲得參數C2和n，根據圖4(a)擬合數據可得，C2=1124.9965MPa，n=0.7042。

2)求參數C3和C4。在應變速率為5×10-4s-1時，式(9)可寫成：

lnσ=ln(C1+C2εn)-(C3+C4ε)T*

(11)

線性擬合不同應變量下的lnσ和T*曲線，其斜率S1為-(C3+C4εn)；線性擬合S1-ε曲線，其截距是-C3，斜率是-C4。根據圖4(b)可知，C3=-0.0101，C4=0.0109。

3)求參數C5和C6。式(9)兩邊取對數可得：

(12)

由此可得未考慮預應變影響的316L不銹鋼的MZA模型：

(13)

圖4 MZA模型參數的擬合過程(a)σ-C1與ε；(b)S1與ε；(c)S2與T*Fig.4 Fitting process of MZA model parameters(a)σ-C1 and ε;(b)S1 and ε;(c)S2 and T*

根據MJC和MZA模型可預測未經預應變強化的316L不銹鋼在不同溫度與應變速率下的應力應變曲線。圖5對比了實驗數據和MJC及MZA模型的預測結果，可以發現模型預測數據和實驗數據相吻合。式(14)是相關系數R的求解式，R可定量說明本構方程的精確度[26]。

(14)

和E的平均值；N是數據點數量。圖6為實驗值和模型預測值的相關性，可以看出MJC和MZA模型預測的結果與實驗值具有較好的相關性，相關系數分別為R1=0.9785，R2=0.9896。

2.2.3 考慮預應變影響的MJC和MZA模型

由2.1節對比不同應變強化量下的316L不銹鋼力學行為可以發現，應變強化對材料力學參量會產生顯著影響。為了合理表征應變強化材料的力學性能，需要在本構模型中考慮預應變量的影響。應變強化是通過產生永久塑性變形而提高材料的強度，因此為了將預應變量考慮到MJC和MZA模型中，需要將本構模型的應變參量ε與預應變量εpre疊加，由此可將原始材料的拉伸本構模型轉化為應變強化材料的本構模型。式(15)為考慮預應變的MJC模型，式(16)為考慮預應變的MZA模型：

圖5 不同溫度下實驗值和模型預測值的對比(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.5 Comparison between experimental data and predicted data at different temperatures (a)MJC model;(b)MZA model

圖6 實驗值和模型預測值的相關性(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.6 Correlation between experimental data and predicted data(a)MJC model;(b)MZA model

(15)

(16)

為了分析考慮應變強化本構模型的合理性，圖7對本構模型得到的應變強化材料的預測結果與實驗結果進行比較。從圖7中可發現考慮預應變的本構模型預測結果與不同預應變量316L不銹鋼的實驗結果基本吻合。圖8所示為考慮預應變強化的MJC和MZA模型預測值與實驗值之間的相關性。由圖8可知，考慮預應變的MJC和MZA模型的預測值與實驗值具有較好的相關性，相關系數分別為R3=0.9908，R4=0.9946。

圖7 考慮應變強化模型的預測值與實驗值對比(a)5%預應變量；(b)10%預應變量Fig.7 Comparison between experimental data and predicted data by models considering pre-strain effect (a)5% pre-strain;(b)10% pre-strain

圖8 考慮預應變的本構模型預測值與實驗值的相關性(a)MJC模型；(b)MZA模型Fig.8 Correlation between experimental data and predicted data by models considering pre-strain effect (a)MJC model;(b)MZA model

3 結論

(1)316L不銹鋼的屈服強度隨著預應變量的增加而增大，斷后伸長率隨著預應變量的增加而減小，但是抗拉強度基本保持不變。

(2)預應變對316L不銹鋼的應變速率敏感性、溫度敏感性和應變硬化均會產生影響，應變速率敏感性、溫度敏感性和應變硬化行為隨著預應變量的增加而被削弱。預應變對316L不銹鋼力學性能的影響與預應變過程中位錯塞積的產生、機械孿晶的增加以及可動位錯的減少有關。

(3)根據預應變量對316L不銹鋼力學行為的影響規律，將預應變強化量考慮到拉伸本構模型中，并構建了考慮預應變的MJC和MZA本構模型；通過改進的本構模型對應變強化316L不銹鋼應力應變曲線進行預測，發現預測結果和實驗值相吻合。