加強操作教學 提高數學實效

符薇

數學的產生源于生活實踐，數學的教學同樣離不開實際生活。數學新課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此，在扎實訓練學生掌握數學基本知識和基本技能、技巧的過程中，我們必須要注重聯系實際，加強學生的動手操作活動，以培養創新精神和實踐能力，優化數學教學，全面提高教學質量。

一、加強感知性操作，訓練學生抽象概括能力

現代心理認為：“能力作為學習活動的前提和基礎，是在掌握知識和技能的活動中形成和發展的。能力的培養和訓練必須通過實踐活動。”抽象概括是數學得以產生的基本前提。離開了抽象概括，就不會產生數學的概念，更不會有抽象的數學思維。訓練學生抽象概括能力，是數學教學的一項基本任務。然而，小學生尤其是低年級兒童，他們的抽象概括水平極低，主要還停留在“直觀形象水平”。

皮亞杰曾指出：“傳統教學的缺點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。”課堂上引導學生動手操作，思維隨之展開，很容易把學生推到主體地位，調動他們學習的積極性和主動性。讓他們體驗到成功的喜悅。研究表明，動手操作也符合兒童由直觀動作思維——具體形象思維一一抽象邏輯思維的思維發展規律。從這一規律出發，充分地讓學生看一看、摸一摸、數一數、量一量、掂一掂、試—試，對實際事物進行感知性操作，正是建立數學概念，逐步發展學生抽象概括能力的基本途徑。

比如教學厘米、米的認識時，對于這些長度單位，二年級學生是不清晰的。我從比高矮等實際事例入手，使學生明白了長度單位對精確測量的意義，再讓學生通過測量工具認識這些長度單位，然后動手測量圖釘的長度、食指的寬度、書本長寬、平伸兩臂的長度、黑板的長度、教室的長寬等。通過實際操作，學生感知了厘米、米的長短及這些長度單位的實際運用。教學從生活實際出發，學生在充分操作過程中，很容易理解和接受，并抽象成清晰的概念。如數的概念、重量單位（克、千克、噸的認識）、平均數問題、平面圖形（如長方形、正方形、三角形、圓形等）、立體圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐）等都和實際生活緊密聯系，在讓學生進行感知性操作的同時，也使學生感到數學就在身邊，生活中充滿了數學。這對于激發學生學習數學的熱情也是極有益處的。

二、加強應用性操作，培養學生解決實際問題的能力

日常生活中，人們往往只注意事物的表面現象，學生也往往被束縛在傳統意識中，如果多讓學生動手操作，他們就會通過實踐，探究出事物的內在規律。讓學生在生活實際中運用數學知識解決問題是激發學習動機、培養實踐能力的重要途徑。在數學教學中，我們首先要在課堂教學中創設應用性操作的情境或條件，使學生在操作中掌握知識技能，提高數學能力。比如學習了面積單位后，讓學生測算書本、課桌、黑板的面積，既促進了面積單位的掌握和運用，又為下一步長方形面積計算的學習奠定基礎。

其次是組織數學興趣活動，是培養學生數學實踐能力的重要渠道。比如學習了平均數問題后，讓學生以小組為單位，自選專題，展開活動，如測量計算班級同學的平均身高、平均體重、平均年齡、工資收入、全校各班的平均人數、教師平均年齡，附近菜場某一蔬菜的平均價格等，讓他們互相協作展開活動，更好地鍛煉了他們解決實際問題的能力。

第三是改革家庭作業形式，突出應用性操作。比如學習了常見的乘法數量關系以后，我布置學生利用雙休日隨父母去菜場買菜或購物，根據單價、數量、總價之間的關系計算計算所花銷的錢數，并進編題練習，學生興趣十分濃厚。教學中重視了數學學習的應用性操作，暢通了學數學、用數學的聯系，使學與用緊密結合，這正是片面應試教育所缺乏的，也是我們數學課程改革必須要不斷加強的。

三、加強探究性操作，培養學生創新思維能力

數學家波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”所謂探究性操作，就是指導學生通過動手動腦的主動探索，再現知識技能的形成過程、發現數學規律的操作性訓練。教師不是把現成的結論灌給學生，而是指導學生創造性學習，在操作中發現問題，形成科學認識。它不僅有助于學生更牢固地掌握知識技能，而且對于激發學習興趣、培養數學思維能力，尤其是創新思維能力具有非常重要的意義。

在教學三角形面積計算時，我不是把“底乘高再除以二”這一現成結論告訴學生，再讓學生在大量練習中強化鞏固；而是讓學生先復習舊知識，了解從長方形面問題：利用手中的三角板、三角形學具，從已經學過的圖形的面積計算公式中推導出三角形面積的計算方法呢？這樣學生通過擺、拼、移，通過觀察思考，發現了三角形面積計算與平行四邊形面積計算的聯系，進而推導出了三角形面積的計算公式。再如，圓錐體積計算公式的推導。我讓學生通過用橡皮泥、土豆、蘿卜等材料自制的圓柱削切加工成等底等高的圓錐，發現圓柱與等底等高的圓錐的體積的包含關系。再通過把盛滿圓錐形容器的沙子倒向等底等高的圓柱形容器的反復實驗，發現規律——等底等高的圓柱體容器盛的沙子總是圓錐體容器的三倍；如果二者底或高不同，則結論不成立。這樣學生便從實際操作中發現了圓錐體積的計算公式。雖然學生的新發現只是重復驗證，但對于他們自身而言，卻絕對是創造！當然，指導學生進行探究性操作，教師首先應聯系實際創設問題情境，激發他們展開探索的興趣；其次，還應給學生一定的方法指導，特別是對學習有困難的學生，更要手把手地個別輔導，幫助他們完成發現過程。要注意避免使課堂活動成為少數尖子學生的表演場所，而忽視大多數學生的學習需要。

總之，要適應素質教育的發展要求，落實課程改革的要求，必須要把數學教學和生活實際結合起來，必須讓學生既會動腦又會動手，加強動手操作，把數學教學提高到一個新的水平。