《用計算器求銳角的三角函數值（2）》教學設計

王少霞

一、教學目標

知識與技能

1.讓學生學會計算器中一些功能鍵的使用。

2.會熟練運用計算器由三角函數值求角。

過程與方法

1.通過小組合作交流的方式掌握計算器的按鍵順序。

2.通過實際問題的計算進一步熟練掌握運算順序。

情感、態度與價值觀

1.通過計算器的使用，了解計算器在解決生活問題中的重要作用，感受計算器的優勢及其給人們生活帶來的便利。

2.通過小組合作學習感受合作的重要性。

二、教學重難點

重點：會熟練運用計算器由三角函數值求角

難點：實際運用

三、課前準備

計算器、PPT、投影儀、導學案

四、教學過程

（一）溫故知新

學生完成導學案第一題

1.求下列各式的值

sin30°= cos45°= tan60°=

cos23°≈ tan47°≈ sin56°≈

設計意圖：通過第1題學生復習已知銳角求三角函數值，并用計算器操作求非特殊角的三角函數值。

生思考已知三角函數值能否求出銳角，口答導學案中第2題。

2.根據下列三角函數值求∠A的度數

SinA= ，∠A= CosA= ，∠A= tanA= ，∠A=

設計意圖：由特殊到一般，學生通過第2題根據條件求出特殊的銳角，便于引出對一般銳角求法的思考。

（二）引入新課，探究新知

學生先獨立思考后，小組合作交流，最后由小組長到講臺展示。

1.引例：振華商廈門口有一層臺階，商場為了方便小車運貨，決定用鐵板在臺階上搭一斜坡，已知斜坡長為1米，臺階高度0.6米，臺階底部離臺階0.8米，請根據條件求出傾斜角度數。（精確到1°）

設計意圖：由學生思考后分析，發現非特殊三角函數值對應的銳角無法直接得出，引出用計算器求銳角。

2.教師播放錄制的微課：以45°特殊角為例，用計算器操作演示已知銳角求三角函數值和已知三角函數值求銳角。學生通過觀看微課，明確按鍵順序。

學生明確已知三角函數值求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能 sin-1、cos-1、tan-1和2ndf 鍵 后，操作計算器求出引例中的結果。

教師引導學生邊操作邊提醒注意：計算器的顯示結果是以度為單位的，再按 DMS鍵即可顯示以“度，分，秒”為單位的結果。本書如果沒有特殊說明，結果一般精確到1°。

3.思考tanα=2/3，怎樣操作計算器求角。

先由學生嘗試操作后利用投影儀演示。

教師引導學生明確按鍵順序及分數操作時加括號的問題。

設計意圖：復習當銳角三角函數值是分數時的按鍵順序。

4.跟蹤練習：利用計算器，探索下列各式的按鍵順序，求∠A。

sinA=0.9816 cosA=0.8607 tanA=0.1890 tanA=56.78

學生操作計算器熟練按鍵順序，教師屏幕播放。

（三）應用新知

在學生熟練掌握運算順序后，回歸生活，解決實際問題例1、例2學生獨立思考后組內討論，組間交流。小組派代表前臺展示。

例1.如圖，在山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是5.5m.測得斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是6米，試求斜坡的傾角的度數。（精確到1°）.

教師根據學生的交流對例1中學生的構圖進行總結。

例2.如圖，一輛小汽車從小山腳下的A點直線行駛15分鐘到達山頂的B點，已知小汽車的平均速度為40千米/時，小山的高度BC約為500米，求∠BAC的度數。

設計意圖：例1、例2主要是根據正弦、余弦值操作計算器求銳角，學生自主完成例1、例2后交流，通過例題提高學生分析、解決問題的能力，感受計算器在生活中發揮的重大作用。

（四）鞏固新知（學生獨立完成后交流訂正答案）

1.根據下列三角函數值求銳角α的大小

（1）sinα=0.8291 （2）cosα=0.7857

（3）tanα=30 （4）tanα=

2.如圖，在一次海上救援活動中，測得海島C正西方向有一個燈塔B，救援艇A在燈塔正南方向且距離燈塔15海里，距離海島40海里，請計算一下救援艇到海島救援的航線方向。（結果用度、分、秒表示）

第2題由學生板演。

五、交流收獲

1.學生交流收獲及存在問題，進行組內交流解決問題。

2.教師播放視頻，讓學生體會合作的重要性。

六、當堂檢測

1.sinA=5/6，求∠A。請選擇正確的按鍵順序。（ ）

A.sin5÷6 = B.sin （5÷6）=

C.2ndF sin（5÷6）= D.2ndF sin5÷6=

2.如圖，一名患者體內某重要器官后面有一腫瘤。在接受放射性治療時，為了最大限度地保證療效，并且防止傷害器官，射線必需從側面照射腫瘤。已知腫瘤在皮下6.3cm的A處，射線從腫瘤右側9.8cm的B處進入身體，求射線的入射角度。

七、課后作業

A.課本39頁習題2、3。

B.練習冊30頁3、4。

編輯 馮志強