對(duì)高中物理比值定義法和控制變量法的研究

趙亞娜

[摘 要]物理學(xué)的發(fā)展離不開(kāi)科學(xué)的思維方式和研究方法，在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程滲透科學(xué)研究方法有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。文章闡述比值定義法和控制變量法在物理概念、規(guī)律和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生逐步建立物理觀念，形成科學(xué)態(tài)度和價(jià)值觀。

[關(guān)鍵詞]科學(xué)方法教學(xué)；比值定義法；控制變量法

[中圖分類號(hào)] G633.7 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2018）29-0045-02

一、比值定義法和控制變量法的概念

比值定義法，是用兩個(gè)或多個(gè)基本物理量的“比”來(lái)定義一個(gè)新的物理量的方法。其特點(diǎn)是：被定義的物理量往往能反映物質(zhì)的本質(zhì)屬性，盡管它是用實(shí)驗(yàn)尋求二個(gè)或二個(gè)以上的物理量的比值來(lái)定義，但不隨這些量的取舍或改變而改變。比值定義法一般有兩類，一類是定義物質(zhì)或物質(zhì)屬性特征的物理量，例如 ，用檢驗(yàn)電荷在電場(chǎng)中受到的力與檢驗(yàn)電荷電量的比來(lái)定義場(chǎng)強(qiáng)；另一類是描述物體運(yùn)動(dòng)特征或狀態(tài)特征的物理量，例如，用速度變化量與發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值來(lái)定義加速度等。

控制變量法，是在研究某個(gè)物理量（因變量）與多個(gè)物理量（自變量）之間的關(guān)系時(shí)，先把一個(gè)或幾個(gè)物理量控制起來(lái)保持不變，進(jìn)而探究該物理量與單個(gè)物理量之間關(guān)系的方法。在分別得到因變量與每個(gè)自變量的關(guān)系后，歸納總結(jié)得出最終結(jié)論。例如 ，探究滑動(dòng)摩擦力與壓力和接觸面之間的關(guān)系，探究電流的熱效應(yīng)與電流、電阻及時(shí)間的關(guān)系等。

二、比值定義法和控制變量法的異同點(diǎn)

比值定義法和控制變量法都始于比較，比較是人們探索物理學(xué)最基礎(chǔ)的認(rèn)知方法。

比值定義法的教學(xué)流程如下：在探究教學(xué)中建立一個(gè)新的物理概念時(shí)，先從這個(gè)概念的物理意義入手進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中找到一個(gè)和該物理量意義相關(guān)的量進(jìn)行比較，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，隨后幫助學(xué)生確定謬誤產(chǎn)生的根源（如比較時(shí)未能選取相同的標(biāo)準(zhǔn)等），接下來(lái)用除法進(jìn)行處理，借助比值的形式，通過(guò)邏輯推理、抽象思維等活動(dòng)最終結(jié)合多組數(shù)據(jù)及學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)詮釋比值的含義。可見(jiàn)，比值定義法屬于建立物理概念的方法。

控制變量法的教學(xué)流程是：在探究教學(xué)中研究一個(gè)物理量與多個(gè)物理量之間的關(guān)系時(shí)，首先讓學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)知猜想影響因變量的因素，隨后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得出因變量與每個(gè)自變量的關(guān)系，最后歸納總結(jié)得出結(jié)論。可見(jiàn)，控制變量法屬于解決物理問(wèn)題的方法。

三、比值定義法和控制變量法在教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用比值定義法建立電容的定義式

在電容器的充放電實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)到電容器兩端加上電壓便能容納電荷。可對(duì)于不同的電容器如何衡量他們?nèi)菁{電荷的本領(lǐng)呢？人們通常會(huì)提出比較電容器的帶電量的多少來(lái)判斷容納電荷本領(lǐng)的假設(shè)。隨后師生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。選取兩個(gè)標(biāo)明規(guī)格且不同容量的電容器，接入電路進(jìn)行帶電量多少的比較。當(dāng)所加電壓不同時(shí)可以出現(xiàn)容量大的電容器帶電量少，而容量小的電容器帶電量多的現(xiàn)象。這與學(xué)生之前的認(rèn)知不符，可見(jiàn)通過(guò)比較極板帶電量多少來(lái)衡量電容器容納電荷本領(lǐng)的做法是錯(cuò)誤的，為接下來(lái)的教學(xué)埋下了伏筆。組織學(xué)生分組討論問(wèn)題產(chǎn)生原因，引導(dǎo)學(xué)生得出是電容器所加電壓不同而產(chǎn)生的。解決該問(wèn)題最簡(jiǎn)單的方法就是取單位電壓。用極板電量Q除以相應(yīng)的電壓U得到單位電壓下極板所攜帶的電量，即以比值的形式進(jìn)行比較。再次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，大電容器Q與U的比值的確大于小電容器Q與U的比值，與事實(shí)相符。這個(gè)比值的含義是什么呢？

為探究比值的含義，充分說(shuō)明問(wèn)題，給電容器兩端施加不同數(shù)值的電壓，分別計(jì)算比值的大小，發(fā)現(xiàn)比值不變，和極板帶電量及兩端電壓無(wú)關(guān)，只與電容器本身有關(guān)。這個(gè)比值反映了電容器容納電荷本領(lǐng)的強(qiáng)弱，比值越大單位電壓下極板攜帶的電量就越多，該比值被稱為電容器的電容，用字母C表示，C=[Q]/U。

2.利用控制變量法引入電容的決定式

學(xué)習(xí)了電容器的電容后，接下來(lái)就要探究影響平行板電容器電容的因素。學(xué)生認(rèn)可的探究程序是：提出問(wèn)題—進(jìn)行猜想或假設(shè)—實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證—得出結(jié)論。首先進(jìn)行實(shí)物展示，讓學(xué)生觀察平行板電容器的外形，重點(diǎn)了解兩塊極板和板間介質(zhì)，猜想影響平行板電容器電容大小的因素，引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)落到板間介質(zhì)、板間距離、板間正對(duì)面積三個(gè)因素。當(dāng)一個(gè)物理量與三個(gè)變量都存在相應(yīng)關(guān)系時(shí)該如何研究？學(xué)生回答：用控制變量法。師生共同設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：保持極板上帶電量Q和板間介質(zhì)層不變，兩極板間距離d也不變，改變兩極板的正對(duì)面積S，通過(guò)靜電計(jì)指針的變化得知兩極板間電勢(shì)差的變化。根據(jù)C=[Q]/U，由電勢(shì)差的變化判斷電容的變化，從而得知電容C與正對(duì)面積S成正比。同理可得電容C與板間距離d成反比。總結(jié)歸納后，向?qū)W生介紹，當(dāng)平行板電容器的兩極板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為ε時(shí)，電容C與極板的正對(duì)面積S、極板距離d及電介質(zhì)的關(guān)系為C=[εS4πkd]。

四、對(duì)比值定義法和控制變量法的深度思考

人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)物理選修3-1中《磁感應(yīng)強(qiáng)度》一節(jié)，教科書(shū)采用先通過(guò)控制變量法探究影響通電導(dǎo)線受力的因素，得出關(guān)系式F∝IL，再將關(guān)系式變?yōu)榈仁紽=BIL，再通過(guò)數(shù)學(xué)變換得到物理量B=[FIL]。這實(shí)際上造成了控制變量法的濫用，磁感應(yīng)強(qiáng)度概念的得出很不充分，影響了學(xué)生形成正確的物理觀念。

在“磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小”部分，教科書(shū)從探究影響通電導(dǎo)線受力的因素出發(fā)。安培力F與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長(zhǎng)度L都有關(guān)系，教材中采用控制變量法。的確，力是很多物理概念建立的切入點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，容易通過(guò)判斷通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力的大小來(lái)判斷磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，進(jìn)而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。不妨先假設(shè)學(xué)生的判斷正確，一起設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究，但是應(yīng)當(dāng)立足于比較導(dǎo)線受力大小，把探究影響通電導(dǎo)線受力因素的思路轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力大小的思路。即本節(jié)中重要的科學(xué)方法不是控制變量法，而是比值定義法，這才是本節(jié)課的核心思想。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如下：將一段導(dǎo)線作為試探物，垂直磁場(chǎng)放入強(qiáng)弱不同的兩處磁場(chǎng)中，暫時(shí)肯定學(xué)生的假設(shè)，以力的大小來(lái)判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。教師提前設(shè)置好導(dǎo)線長(zhǎng)度和通入電流的大小，使實(shí)驗(yàn)結(jié)果“是一段短的但電流大的導(dǎo)線在強(qiáng)磁場(chǎng)中受到的安培力比一段長(zhǎng)的但電流小的導(dǎo)線在弱磁場(chǎng)受到的安培力小”這與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)矛盾，引起認(rèn)知沖突。教師繼續(xù)引導(dǎo)，這樣直接比較的錯(cuò)誤根源在于沒(méi)有選取相同的標(biāo)準(zhǔn)。接下來(lái)選取長(zhǎng)度相同且通以相同電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直磁場(chǎng)置于強(qiáng)、弱磁場(chǎng)中，利用數(shù)學(xué)上的除法，標(biāo)準(zhǔn)化為單位長(zhǎng)度并通以單位電流得到[FIL]。強(qiáng)磁場(chǎng)中[FIL]大，弱磁場(chǎng)中[FIL]小。這個(gè)比值的含義是什么呢？

為探究這個(gè)比值的含義，選擇多組不同規(guī)格的直導(dǎo)線，比較它們?cè)趶?qiáng)、弱磁場(chǎng)中的受力，量化分析比值的內(nèi)涵。強(qiáng)磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的[FIL]是定值，弱磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)的[FIL]是另一個(gè)不同的定值，比值與受力并無(wú)關(guān)系。由此得出該比值只與磁場(chǎng)本身有關(guān)，反映了磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，我們稱之為“磁感應(yīng)強(qiáng)度”， 用字母B表示，B=[FIL]。

五、結(jié)束語(yǔ)

物理科學(xué)方法既是物理知識(shí)發(fā)展的手段，又是物理知識(shí)發(fā)展的產(chǎn)物。科學(xué)方法的不同，實(shí)際是人類認(rèn)知路徑的不同。在高中物理教學(xué)中滲透科學(xué)方法教育，可讓學(xué)生在形成知識(shí)的過(guò)程中經(jīng)歷探究過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)方法，提高科學(xué)素養(yǎng)，成長(zhǎng)為創(chuàng)新型人才。

（責(zé)任編輯 易志毅）