如何培養高中生的數學審題能力

程榮燕

[摘 要]審題能力是學生必備的學習能力之一.培養數學審題能力，首先要端正審題態度，認真仔細審題；其次要學會標注題目關鍵詞，準確劃定知識范圍；再次要認真審題，注意條件轉化，正確切入題目；最后要開展針對性練習，強化解題訓練.

[關鍵詞]審題能力；高中生；高中數學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）29-0028-02

小學和初中數學的題目大都直接指明考查要點，不需要學生進行過多的分析與思考，因此導致許多學生養成不重視審題、讀題不仔細等學習習慣.高中數學題較復雜，難度也大幅度提高，這就要求學生在解題時能結合自身的知識儲備對題目進行深入分析與思考.在具體的解題過程中，許多學生仍存在因審題有誤而導致解題錯誤的問題.因此，教師應當了解學生在審題方面存在的問題，想方設法培養他們的數學審題能力.下面，筆者結合教學經驗探討培養高中生數學審題能力的策略.

一、端正審題態度，認真仔細審題

韓愈說：“業精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨.”即態度決定成敗，學習也是如此.只有以端正的態度進行學習活動，才能保證學習質量.因此，教師應當注重端正學生的審題態度，促進學生認真仔細審題，進而保證審題正確率，提升學生的審題能力.

首先，教師應當指導學生“讀準”題目.在讀題過程中，許多學生存在漏讀、錯讀等問題.例如，在選擇題中，題目要求“選擇以下選項中錯誤的一項”，但許多學生由于粗心、態度不端正等錯讀為“選擇以下選項中正確的一項”，而有時題目中首先出現的A選項恰好符合學生錯讀題目后所要選擇的選項，因此他們會因錯讀題目而導致解題錯誤.因此，教師應當指導學生仔細讀題，準確把握題目中的每一個字，防止因錯讀、漏讀而導致題意理解偏差進而造成解題錯誤.其次，教師應當指導學生“慢讀”題目.高中時期，學生學習任務量大、時間緊，因此許多學生會因此而快速讀題，進而導致在讀題過程中因速度過快而出現讀題失誤等問題.教師應當幫助學生樹立“慢讀”的審題原則，即使要追求速度，也應在保證質量的基礎上追求速度.

二、標注題目關鍵詞，準確劃定知識范圍

高中數學題由許多關鍵詞共同組成，解題關鍵就包含在這些關鍵詞中.教師在指導學生進行審題時，應教會學生準確把握題目關鍵詞并對其進行標注，進而通過關鍵詞準確劃定解題所用到的知識點及知識范圍.

例如，在“已知直線的斜率絕對值等于1，求直線的傾斜角”一題中，題目的關鍵詞為“斜率絕對值”“傾斜角”.學生通過分析“斜率絕對值為1”可得出直線斜率是1或者-1兩種情況，因此學生需要對這兩種情況進行具體分析.根據題目關鍵詞確定知識范圍后，接下來學生則需要根據題目的基本解題步驟進行不同情況的分類討論，如當直線的斜率為1時，直線的傾斜角為45°；當直線的斜率為-1時，直線的傾斜角為135°.學生通過對本題關鍵詞進行篩選以及分析，能夠準確確定解答本題的關鍵點為傾斜角與斜率之間的轉換公式.確定解題重點后，學生便可結合題目所給條件進行題目的具體解答.通過以上一系列解題步驟，學生能夠精準把握解題關鍵，提升審題正確率，進而保證題目解答的準確性.

三、審題時注意條件轉化，正確切入題目

高中數學的許多題目所給出的條件并不是可以直接用來解答題目的條件.對此，學生需要將題目所給條件轉化為解題所需要的條件.因此，教師在培養學生審題能力時要注重培養學生準確轉化條件的能力.

例如，在解決三角函數二倍角類題目時，學生通常會運用tan2α=2tanα/（1-tan2α）、cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α、sin2α=2sinαcosα等二倍角轉化公式進行題目條件的轉化.在接觸題目后，如果學生沒有運用轉化公式進行二倍角的轉化，那么題目的運算過程就會因方法錯誤而受阻，最終導致無法解出正確答案.又如，對于“1-2sin?π/12”一題，學生需要根據二倍角轉化公式“cos2α=1-2sin2α”的逆向公式“1-2sin2α=cos2α”解答題目.根據公式，可得1-2sin?π/12=cosπ/6=[3/2].通過轉化公式，學生能夠將原本復雜的題目轉化為簡單的普通運算.除此之外，學生在讀題時需要擁有將題目所給間接條件轉化為題目解答所需的直接條件的能力.如在“某三角形一個角的正切值為1”這一句話中，學生通過“正切值為1”這一條件以及“三角形內角和為180°”的定理能夠得出該三角形中有一個45°的角.通過轉化，學生將三角函數取值轉化為具體的角的度數，進而將所得到的角的度數融合到三角形中對問題進行具體解答.

四、開展針對性練習，強化解題訓練

數學是一門實踐性較強的學科，數學能力的提升需要學生通過不斷練習來實現.因此，教師應當增強針對性練習來強化學生的解題訓練，以促進學生審題能力的提升.教師可按照以下兩種方式進行針對性訓練.

第一，按照題目所涉及的知識范圍來進行針對性練習.教師在按照知識范圍對學生進行針對性練習時，需要注重重點知識以及重點題型的審題練習.例如在“集合”一部分的習題中，需要注意題目中所給要求為求并集還是求交集，要首先做到保證基礎題目的審題正確率.學生在保證閱讀題目所給條件正確后，需要根據題目的解題步驟確定知識范圍，進而完成審題過程.例如在題目“若集合A={x|-2

第二，通過增加考查知識范圍不同但題目形式相似的題目進行針對性練習.此種類型練習主要應用在選擇題和判斷題中，如在選擇題中通常會出現要求學生在已給選項中選出正確或錯誤的選項，但許多學生會因為審題粗心而將要求選出正確選項的題目當作選出錯誤選項來做.對此，教師應要求學生在讀題時重點標注關鍵詞來避免類似問題.

綜上可知，審題能力的養成不是一蹴而就的，審題能力是一種需要學生在解題過程中逐漸養成的學習能力.學生只有在日常學習過程中注重對審題能力的培養，才能夠獲得較高的審題水平.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 李周全. 高中數學教學中如何培養學生的審題能力[J]. 儷人（教師），2016（11）：113.

[2] 韋一蘭. 高中生數學審題能力的培養措施研究[J].求知導刊，2017（20）：22.

[3] 烏蘭圖亞. 淺析如何在高中數學教學中提高學生的閱讀審題能力[J].祖國，2017（20）：230.

（特約編輯 安 平）