對于c,φ值的討論和認識

謝 瀟

(1.陜西省土地工程建設集團責任有限公司，陜西 西安 710075； 2.陜西地建土地工程技術研究院有限責任公司，陜西 西安 710075；3.國土資源退化及未利用土地整治工程重點實驗室，陜西 西安 710075； 4.陜西省土地整治工程技術研究中心，陜西 西安 710075)

1 粘聚力c和內摩擦角φ的含義

土體抗剪強度由兩部分組成：摩擦強度σtanφ和粘聚強度c。c和φ是巖土體最基本的抗剪強度指標。1776年法國科學家庫侖通過試驗分析和總結，將土的抗剪強度表述為：

τf=c+σtanφ

(1)

對土樣進行剪切試驗，做出應力莫爾圓，做其公切線，斜率即為內摩擦角φ，τ軸上的截距即粘聚力c(見圖1)。

由式(1)可以看出，當土體的正應力σ=0時，粘聚力c即為土體的抗剪強度。粘聚力是使土顆粒相互聯接在一起的作用力，主要由靜電引力、范德華力、顆粒之間的膠結、顆粒間接觸點的化合價鍵及表觀粘聚力組成。摩擦角涉及到顆粒間的相對移動，包括發生剪切時，顆粒與顆粒接觸面上產生的滑動摩擦，及顆粒間脫離咬合狀態而移動時產生的咬合摩擦[1]。前者是由于顆粒間接觸面粗糙不平所致；后者表現為剪脹效果，土體剪脹需要消耗能量，這部分能量由剪切力做功來完成。

2 c,φ值的確定

c,φ主要通過室內實驗來獲得，室內獲得c,φ值的方法主要是直剪和三軸試驗。

2.1 直剪試驗

直剪試驗主要使用應變控制式直剪儀(如圖2所示)來進行，使用直剪儀測定巖土體的抗剪強度參數一般需要四個試樣，對其分別施加四個不同的垂直壓力p，測定試樣剪切時對應的剪應力S，根據測得的幾組數據繪制S—p關系曲線，即可確定土樣的c，φ值。

按照土樣是否排水及固結，直剪試驗可分為三種：快剪試驗是對土樣施加了豎向應力之后，迅速進行剪切試驗，上下盒均放置不透水板。固結快剪是指土樣需先在一定的豎向應力下充分排水固結，然后再同上進行剪切。慢剪指土樣先在豎向應力下充分排水固結，然后再進行剪切，剪切速率較緩，使試樣在剪切過程中也能充分排水固結。

2.2 三軸剪切試驗

三軸剪切試驗即三軸壓縮實驗，三軸儀組成見圖3。據固結和排水條件的差異，試驗可分為以下三種：

不固結水排水剪試驗(UU)：試驗過程中，關閉壓力室的排水閥門，保持沒有水排出，可測得孔壓的變化。固結不排水試驗(CU)：先打開排水閥門，對試樣施加圍壓，使其進行充分排水固結。待固結完成后，保持排水閥關閉，施加軸向壓力直至土樣剪切破壞。固結排水試驗(CD)：在上述實驗條件下，待固結完成后仍使排水閥打開，施加軸向力直至土樣破壞。剪切過程中土樣可充分排水。

相較于直剪試驗，三軸試驗可更真實的模擬土樣在剪切過程中的受力情況，土樣側向變形并不受很大限制，可嚴格控制排水條件并測定孔壓變化，且可以測出飽和土樣的體積變化，在工程設計中利用三軸試驗獲得的參數更加合理。

工程中需要用到c,φ值時，應據實際的排水固結條件選取。在實際中，若迅速加載，并且現場條件不利排水，則應選用由快剪試驗或UU試驗確定的c,φ值。例如在粘土地基上快速施工的填方或者建筑物。如果在一些工程中，土體在現有條件下已充分固結，但在其上迅速加載，并未形成排水條件，則可用CU試驗或固結快剪試驗確定的c,φ值，如在正常固結粘土地基上快速施工的填筑工程等。在一些工程中，若在已有條件下，土樣已進行充分固結并且排水條件良好，則在實際中應選用由慢剪試驗或CD試驗確定的c,φ值，如天然狀態下長期穩定的土坡等。

3 c,φ值影響因素

3.1 內部因素

影響c,φ值的內部因素包括土體的含水率、干密度、結構、顆粒形狀、級配、礦物成分等。

土體含水率發生變化，會使得結合水膜厚度發生變化，并且對顆粒之間的摩擦強度有影響。當土體含水率增大時，結合水膜增厚，同時減小土顆粒之間的摩擦。據以往的研究成果，隨著含水率的增大，粘聚力和內摩擦角均呈減小的趨勢。且含水率對粘聚力的影響明顯，對內摩擦角的影響較小[3]。

干密度代表土的密實程度，干密度越大，土顆粒之間接觸越緊密，接觸面積越大，顆粒間的范德華力和接觸點的化合鍵都會增強[4]，土樣粘聚力增大，并且土樣越密實，土顆粒之間咬合越緊密。王林浩等和王碩等[5,6]對不同干密度的壓實黃土狀填土和重塑黃土進行直剪試驗，通過研究發現土樣的粘聚力和內摩擦角均隨土樣干密度的增大而增大。徐宏偉等[7]通過對不同孔隙比土樣進行直剪試驗，通過總結分析得出：隨密實度增加，粘聚力增強；而內摩擦角以孔隙比0.7為界，先隨著孔隙比的增大而減小；后又隨著孔隙比的增大而增大，形成一條拋物線。

土體結構指的是土顆粒的形狀、大小及土顆粒排列方式等的總體特征。相同干密度和含水率原狀土的抗剪強度高于重塑土，就是因為原狀土具有結構強度，而重塑作用使得原狀土結構遭到破壞，從而抗剪強度降低。

土顆粒按粒徑大小可劃分如表1所示。

表1 土顆粒粒組劃分

通常來說，土體顆粒越大，其咬合能力越強，內摩擦角越大。

土顆粒的形狀即土體顆粒的幾何形狀，代表著顆粒表面的粗糙程度，是否帶有棱角等，因而土顆粒形狀會對土體的內摩擦角產生影響。

土顆粒粒徑級配越好，通常密實度就越大，土顆粒之間相互嵌入咬合更加緊密，內摩擦角更大。土中粘粒含量越多，土的粘聚力越大，砂土被認為沒有粘聚力。

土顆粒由不同礦物成分組成，不同礦物成分的性質差異，如滑動摩擦角和親水性的差異，也就造成了土體內摩擦角和粘聚力的差異。已有研究成果表明土體內摩擦角主要決定因素是土體礦物成分[8]。夏紅春[9]制取了不同含量的膨潤土、高嶺土以及石英粉的人工土樣，利用三軸儀對其進行三軸剪切試驗，研究了礦物成分對土體抗剪強度參數的影響，結果表明不同礦物成分含量對土抗剪強度的影響不同，且該影響與含水率及圍壓無關。

3.2 外部因素

外部因素包括土體的應力狀態、應力水平、應力路徑及試驗條件等。

土體在不同應力狀態下的抗剪強度指標不同，如在平面應變的砂土內摩擦角比軸對稱應變狀態下的高約10%[5]。

應力水平也會對抗剪強度指標產生影響，土體的強度指標由強度包線上對應點的切線決定，而土體抗剪強度包線一般是曲線，如圖4所示為兩個不同應力水平的抗剪強度參數，可看出若應力水平不同，則抗剪強度參數不同。

文獻[8]以一粘土的三軸試驗為例，闡述了兩種不同應力路徑下土樣的抗剪強度指標的不同。因而實驗室測試土體抗剪強度指標的過程中應盡量保持與現場實際的應力狀態、應力水平、應力路徑相近。

粘聚力c和內摩擦角φ可用不同的測試方法及儀器進行測定，例如直剪試驗和三軸試驗測得的c,φ值是有差異的，試驗時的排水和固結條件的不同，也會影響c,φ值的測試結果。

4 c,φ之間的聯系

之前認為c和φ是負相關的。但鄭德賓等[10]認為，c和φ根本上都是來源于接觸面上的分子引力。因此，從簡單黏著理論上來看，兩者之間必然存在著某種聯系，這種聯系依賴于土體的形成歷史、組分等。雖然現階段不能揭示兩者之間的聯系，但其通過數理統計揭示出黏土、粉質黏土之間的c，φ存在正相關性。在飽和土的不固結不排水剪(UU)試驗中，φuu=0，粘結力Cuu=1/2(σ1-σ3)。在這里φuu=0并不意味著土不具有摩擦強度，摩擦強度隱含于粘結強度中，兩者難以區分。這也說明兩者是存在聯系的。

5 結論

本文在總結以往粘聚力c和內摩擦角φ研究的基礎上，主要得出以下幾點認識：

1)室內確定c,φ值的方法有多種，室內試驗仍有其缺陷，一方面我們應改進試驗儀器，完善試驗方法，另一方面，在實際的工程應用中應根據現場條件并結合工程經驗來確定c,φ值。

2)c,φ值受到很多因素的影響，現有的研究已對不同影響因素下的c,φ值變化的規律性進行了探究，但對這些因素綜合影響的研究相對還較少，今后的研究也可從這方面入手。

3)c,φ之間存在著一定的聯系，兩者確實代表著土體的不同強度，只是有時候兩者有一些重疊部分。土體的摩擦強度由咬合摩擦提供，而粘聚力是土顆粒相互粘結在一起的作用，兩者都與土顆粒間的排列方式和顆粒本身有關，因而兩者之間必然存在某種聯系。想要對兩者有更進一步的認識和了解，就要從微觀方面入手。