傾角傳感器時漂的機理分析與補償方法的研究

袁鑫全 高國偉 胡平 潘宏生

1.北京信息科技大學 信息獲取與檢測重點實驗室，北京 100101；2.北京國科艦航傳感技術有限公司，北京 100101

一、引言

傾角傳感器是測量角度的高精密傳感器[1]，在工業、軍事、航空等各個領域都有著重要的應用，其具有測量穩定、準確、快速的特點。隨著科學技術的發展、科技水平的提高，對傾角傳感器的穩定性、準確度的要求也在提高，時間漂移成為了影響傳感器測量性能的重要因素。

本文主要以一種基于石英撓性加速度計的傾角傳感器SNJ-Ⅱ為研究對象，其精度為6′，取其測量范圍為 0°～60°，在長時間的工作中，設備的某些參數可能發生變化。時間漂移的產生主要來自產品結構內部的影響，隨著時間的推移，漂移會逐漸變大，直接影響測量性能，必須加以抑制。

本文在介紹傾角傳感器的工作原理上，分析了時間漂移產生的原因，給出了時間漂移的補償方法。

二、傾角傳感器的工作原理

本文所研究的傾角傳感器是通過撓性加速度計作為敏感元件進行角度測量，然后通過高精度的模數轉換器CS5532來實現模數轉換，以高性能的ATmega128單片機為MCU控制器，通過SPI接口實現與模數轉換器的通信，使用ADM2582E實現硬件通信協議的轉換。其中敏感元件石英撓性加速度計是核心部分。石英撓性加速度計是一種閉環式的擺式加速度計[2]，其內部結構如圖1所示。

石英撓性加速度計的工作原理：當敏感載體（加速度計撓性擺桿和力矩線圈）在敏感方向上受到的加速度發生變化時，其受力也就隨之發生改變，從而打破了敏感載體與力矩線圈構成的力矩平衡，使得撓性擺桿發生偏移，這時差動電容的中心極板發生位移，導致電容容值也會發生變化，當其變化量超過差動電容“容量-電壓”轉換器的最小分辨率后，轉換的電壓也會隨著變化，這樣變化量通過放大器進行放大對力矩線圈進行驅動，通過更改力矩線圈的電流大小，使得力矩線圈產的力矩發生改變，從而使敏感載體與力矩線圈構成的力矩重新進入平衡狀態，而采樣電阻采到的是力矩線圈中的電流，這樣就建立了采樣電阻兩端電壓與加速度之間的關系。又由于傾角和加速度存在確定關系，從而就可以獲得傾角和輸出之間的關系。

加速度計中敏感載體受力如圖2所示，則有如下公式：

差動電容“容量-電壓”轉換器輸出電壓：

差動電容容量：

根據公式（1）～（8）可得傾角傳感器的基本數學模型：

其中，U—加速度計輸出電壓；

R—采樣電阻；

m—敏感載體（加速度計的撓性擺桿和力矩線圈）質量；

g—測量時重力加速度；

l1—敏感載體重心距離撓性固定點距離；

l2—力矩線圈施力點距離撓性固定點距離；

B—磁鋼產生的穩定磁場強度；

L—在磁場中線圈等效長度；

θ—測量角度；

Kc—差動電壓“容量-電壓”轉換器轉換比例系數（單位：V/F）；

Kp—放大器放大倍數（單位：A/V）。

三、時間漂移的機理分析

1、電子元器件的漂移

從公式（1）～（8）可以看出，電子元器件（如電容、電阻、運算放大器）的數值變化會對傾角傳感器產生影響。隨著時間的推移，這些元器件的數值會發生一定的變化，這就導致傳感器的參數發生變化。但是，我們可以選擇一些輸出噪聲低、穩定性好一點的元器件，這樣可以很好的降低這些元器件對傾角傳感器的影響。我們所研究的傾角傳感器中的放大器輸入端的電壓差變化很小，所以元器件對傾角傳感器的影響很小，可以忽略。

2、重力加速度的影響

由公式（9）可以看出重力加速度g對基于石英撓性加速度計的傾角傳感器的精度有影響。當g發生變化時，傾角傳感器就會隨之產生測量誤差。重力加速度的變化主要是由于地理位置變化產生影響，不同緯度的重力加速度g值是不同的[3]，如下：

其中，α—緯度值。

由上式可以得出，赤道的重力加速度為9.78m/s2，南北兩極的重力加速度為9.83m/s2，重力加速度變化量在平均海平面南北方向上約為0.0005m/s2。

由公式（9）推導出重力加速度變化時，角度的關系式為：

其中，θ0—按預設的重力加速值計算的角度值；

θ1—實際的角度值；

g0—預設的重力加速值；

g1—實際加速度值。

由公式（11）可以看出，g1加速度值不等于g0時，角度值也不相等，產生了測量誤差。

3、磁鋼的影響

由公式（9）可以明顯得出，磁鋼產生的磁場強度B的變化會直接影響測量角度的精確度。研究表明，隨著時間的變化，磁鋼的內部應力會發生變化，隨之其磁場強度B會逐漸變弱，這說明磁鋼具有時間穩定性，也就是說磁鋼由于自身結構材料的原因，隨著時間的變化會發生磁性變化現象。據研究，未經熱穩定處理的磁鋼，其磁感應強度每年約變化5%[4]。研究發現，除了自身材質組成結構影響外，外部因素也能引起磁鋼退磁的現象。如溫度、外磁場、機械作用、流質等很多原因可以導致磁鋼退磁現象的發生。

當外部有交流磁場作用，磁鋼會產生退磁現象，磁鋼的退磁使磁感應強度減小到一定值，這會使得測量的角度產生誤差。受到外部機械沖擊時，磁鋼的自身內部結構可能發生變化，影響其磁感應強度的大小，直接影響傾角傳感器的測量值。如果磁鋼接觸到腐蝕性的物質會使其內部結構發生變化，這也會直接導致傳感器測量的角度產生誤差。

四、補償方法的研究

1、重力加速度的補償方法

由上述傾角傳感器的數學模型式（9）可以得出，重力加速度減少0.0005m/s2時，傾角傳感器測量的角度值變化范圍約為0.005°～0.05°。可見重力加速度的微弱變化對本文所研究的傾角傳感器的角度測量影響不大，可以忽略。但當標定傾角傳感器的地點與測量地點重力加速度差值偏大（如赤道的重力加速度與南北極的重力加速度相差0.05m/s2）時，這對傾角傳感器的測量結果影響很大，測量誤差大大超出了其測量精度，必須進行補償。

方法一，通過通信控制器直接校正單片機中加速度計存儲的g值；

方法二，在產品設計中增加高精度的緯度測量裝置，將測量值傳輸給單片機，通過公式（10）計算出當地的重力加速度，實現傳感器的自動校準。

2、磁鋼的磁性補償

由于磁鋼的穩定性受很多因素的制約，對磁鋼的磁性能進行補償，有利于基于撓性加速度計的傾角傳感器的設計和生產。改善磁鋼的方法有熱穩定處理、溫度循環處理、抗沖擊振動處理等。

表1 實驗數據表（單位：°）

（1）熱穩定處理

使磁鋼在高于常溫的某一溫度環境下保持適當長的時間，這樣可以加速其自然老化的過程。這也是所謂的人工時效處理或熱退磁處理[5]，即以短時間的熱時效來完成長時間的常溫時效。將磁鋼置于恒溫電熱溫箱內，設定溫度為80℃，保溫3h后取出，置于室內自然老化30min，然后重復上述過程3次。

（2）溫度循環處理

磁鋼的工作環境溫度不同，影響其磁感應強度的變化。在使用磁鋼之前，通過溫度循環處理對其進行穩定化退磁。將磁鋼置于如圖3所示的恒溫箱中，調節恒溫箱的溫度，高溫設定為60℃，低溫設定為40℃，然后對其進行高低溫循環5次，溫度各保持2h。其中循環次數依據磁鋼材料的不同自行調節。高低溫的設定要求比磁鋼的工作溫度范圍大。

（3）預振動處理

將磁鋼放置于圖4所示的振動臺上，進行振動試驗。通過多次振動試驗，磁鋼內部組織結構快速穩定，增強磁鋼在使用中的抗振動能力。在產品制作完成后，對產品進行整體灌膠處理，通過真空干燥箱使膠體快速、均勻流動，確保排干產品內部空氣，這不僅可以增強磁鋼的抗振動能力還能夠預防腐蝕。

五、系統測試

根據上述方法，對傾角傳感器SNJ-Ⅱ型進行試驗，將傳感器置于溫度設定為20℃的恒溫箱中測量，首先將在北京標定的傳感器在當地測量，再將其在武漢測量，最后將傳感器在武漢標定并在當地進行測量，測量數據如表1，角度測量誤差對比如圖6。可以看出，校準重力加速度后，傾角傳感器的誤差小于校準前的誤差。

六、結束語

傾角傳感器是測量傾角的一種高精密傳感器，是科研、工業生產不可缺少的裝置之一，其性能的提高，具有重要的科學和社會價值。而時間漂移是制約傾角傳感器的準確度的重要因素，降低漂移對傾角傳感器的影響是設計產品的關鍵環節之一。本文系統地分析了傾角傳感器時間漂移產生的原因，尤其對重力加速度和磁鋼的磁感應強度這兩個影響因素作了較全面地分析，提出了比較完善的補償漂移的方法。依據本文的研究方法，對基于撓性加速度計的傾角傳感器SNJ-Ⅱ型進行實驗，測量誤差減小，取得了較滿意的結果。