60°坐標(biāo)系下三電平感應(yīng)電機(jī)SVPWM算法

北京信息科技大學(xué)，北京 100192

一、引言

近年，多電平技術(shù)在感應(yīng)電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)得到廣泛的應(yīng)用，其中三電平逆變器SVPWM控制算法成為重點(diǎn)研究對(duì)象。傳統(tǒng)三電平逆變器控制方法采用基于正交坐標(biāo)系的SVPWM算法[1]，在參考電壓矢量的合成計(jì)算時(shí)涉及了大量三角函數(shù)運(yùn)算，造成計(jì)算機(jī)大量運(yùn)算內(nèi)存被占用，導(dǎo)致運(yùn)算效率下降[2]。

本文依據(jù)各電壓矢量角都是60°的特點(diǎn)，建立新的坐標(biāo)系，從而縮短矢量合成和作用時(shí)間上的運(yùn)算時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)速快速控制，最后通過(guò)在MATLAB仿真試驗(yàn)平臺(tái)搭建模型，并使用基于TMS320F2812型DSP運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)算法可行性驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法避免了大量函數(shù)運(yùn)算，減少了控制系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間。

二、矢量控制系統(tǒng)60°坐標(biāo)系下SVPWM 算法實(shí)現(xiàn)

1、矢量控制

矢量控制將測(cè)量得到的感應(yīng)定子電流經(jīng)坐標(biāo)變換，分解為產(chǎn)生磁場(chǎng)的勵(lì)磁電流分量和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量，同時(shí)進(jìn)行幅值和相位控制，即通過(guò)控制定子電流矢量，從而達(dá)到控制感應(yīng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的目的[3]。

2、坐標(biāo)變換

選擇g軸與α軸重合，g軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°做h軸，建立起60°坐標(biāo)系，如圖1所示。則gh坐標(biāo)系與αβ坐標(biāo)系的變換關(guān)系為：

設(shè)u為參考電壓矢量，三相電壓為u(uA uB uC)，(uα、uβ)為αβ坐標(biāo)軸下的分量，(ug、uh)為變換到gh坐標(biāo)軸下分量。

通過(guò)Clark變換得到gh坐標(biāo)與ABC坐標(biāo)的變換關(guān)系為：

化簡(jiǎn)后得到：

其中，E—單位矩陣。

3、參考電壓矢量定位

參考矢量所在的正方形通過(guò)取整運(yùn)算確定[4]。圖2中A、B、C、D點(diǎn)為參考矢量N于g、h坐標(biāo)分別向下取整，所在正方形的4個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：

A點(diǎn)坐標(biāo)

B點(diǎn)坐標(biāo)

C點(diǎn)坐標(biāo)

D點(diǎn)坐標(biāo)

再確定參考矢量在正方形中所處的三角形區(qū)域。當(dāng)gN+hN≤gB+hB，參考矢量在下半部分三角區(qū)域，當(dāng)gN+hN>gB+hB，則參考矢量位于上半部分三角區(qū)域[5]。

4、合成矢量選取及作用時(shí)間的計(jì)算

以下三角為例，計(jì)算合成參考矢量ON的各矢量作用時(shí)間，上三角矢量合成類似。

從以上參考矢量扇區(qū)的判斷和矢量作用時(shí)間計(jì)算的方法可以看出，與傳統(tǒng)算法相類似，但60°坐標(biāo)系SVPWM 算法在計(jì)算難度和復(fù)雜度方面都有所降低，若應(yīng)用于工程，在軟件上實(shí)現(xiàn)，可提高計(jì)算的精確性與實(shí)時(shí)性[6]。

三、仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，設(shè)定感應(yīng)電機(jī)參數(shù)如下：極對(duì)數(shù)4，定子電阻Rs=4.7Ω，dq軸電感Ld=Lq=L=7.8mH，轉(zhuǎn)子磁動(dòng)勢(shì)Ψf=0.215Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.8×10-4kg·m2。

實(shí)驗(yàn)設(shè)定系統(tǒng)給定轉(zhuǎn)速在0.5s時(shí)從100r/min跳變到600r/min，轉(zhuǎn)矩在0.1s時(shí)跳變到10N·m。圖4為電機(jī)采用正交坐標(biāo)系下的SVPWM算法獲取的轉(zhuǎn)速曲線，圖5為電機(jī)采用60°坐標(biāo)系下的SVPWM算法獲取的轉(zhuǎn)速曲線。

圖4和圖5的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了60°坐標(biāo)系下三電平感應(yīng)電機(jī)SVPWM算法的有效性，在轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩突變時(shí)，具有很好的跟蹤效果，且在相同的實(shí)驗(yàn)條件下與傳統(tǒng)SVPWM算法相比，實(shí)際運(yùn)行時(shí)間明顯縮短。綜合上述仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用60°坐標(biāo)系三電平感應(yīng)電機(jī)SVPWM算法，不僅降低了模型的復(fù)雜性，縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間，且在穩(wěn)定時(shí)可以達(dá)到很高的精度，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

四、硬件電路設(shè)計(jì)

1、硬件平臺(tái)

為進(jìn)一步驗(yàn)證控制策略的有效性，在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)平臺(tái)上編寫了感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制的SVPWM算法程序，并進(jìn)行調(diào)試。電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)被控對(duì)象是一臺(tái)功率為200W的感應(yīng)電機(jī)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。本平臺(tái)是eMCP1000N運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)所選用的三相感應(yīng)電機(jī)的主要參數(shù)包括：額定功率：90W；額定電壓：220VAC；額定電流：0.68A；額定轉(zhuǎn)速：1420rpm；額定轉(zhuǎn)矩：0.4N·m；功率因數(shù)：0.6；連接方式：角接法。

2、程序設(shè)計(jì)

主程序主要完成對(duì)系統(tǒng)寄存器、時(shí)鐘、外設(shè)接口等的初始化設(shè)置，之后對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子初始位置進(jìn)行檢測(cè)，在得到轉(zhuǎn)子初始位置后，進(jìn)入中斷等待狀態(tài)[7]。一旦檢測(cè)到外部產(chǎn)生中斷信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)進(jìn)入相應(yīng)的中斷服務(wù)子程序?qū)﹄姍C(jī)進(jìn)行控制[8]。

在中斷子程序中，啟動(dòng)A/D轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流和速度檢測(cè)，電流檢測(cè)后進(jìn)行坐標(biāo)變換，其中，坐標(biāo)變換用到的三角函數(shù)值通過(guò)查表獲得[9]。電流反饋值與給定值比較后，偏差通過(guò)電流環(huán)控制器輸出系統(tǒng)所需的電壓ud、uq，最終實(shí)現(xiàn)SVPWM算法。主程序流程如圖7(a)所示，SVPWM算法子程序如圖7(b)所示。

五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在電機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速為600r/min，在某一時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩從0.06N·m變?yōu)?.15N·m時(shí)，采用速度閉環(huán)控制策略，基于C語(yǔ)言編寫算法程序。運(yùn)用基于正交坐標(biāo)系下的SVPWM矢量控制算法對(duì)交流異步電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速控制實(shí)驗(yàn)，圖8和圖9分別為得到的電機(jī)實(shí)驗(yàn)曲線結(jié)果。

通過(guò)圖8轉(zhuǎn)速曲線，可以看出程序的有效性。系統(tǒng)在穩(wěn)定時(shí)，轉(zhuǎn)速趨于穩(wěn)定，說(shuō)明此算法可以很好地對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制。圖9中檢測(cè)到的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)上下兩路互補(bǔ)。為了使IGBT工作可靠，避免上下橋臂直通，設(shè)置了死區(qū)時(shí)間，因此輸出波形并不完全對(duì)稱。

六、結(jié)論

通過(guò)上述分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于60°坐標(biāo)系SVPWM算法的可行性。同時(shí)通過(guò)多電平逆變器結(jié)合60°坐標(biāo)系SVPWM算法與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行組合應(yīng)用，一方面簡(jiǎn)化了計(jì)算步驟，另一方面還提高了計(jì)算準(zhǔn)確度，滿足了工程需要。該算法能為電機(jī)的控制算法提供新的思路，滿足實(shí)際控制系統(tǒng)需求。