電容式非金屬材料厚度測量裝置的設計與仿真

安陽工學院機械工程學院，河南安陽 455000

一、非金屬厚度測量裝置的研究現狀

目前，非金屬厚度測量常采用超聲、射線、微波等不同方法。超聲反射法從測量精度來說可滿足生產中的要求，但需要耦合劑，被測厚度需要大于2mm；射線法需要放射源，存在需加防護措施、成本高等問題，推廣使用有一定的難度；微波測厚技術在90年代初也進行了相關研究，并在測量金屬等厚度方面表現突出，但在測量非金屬厚度方面稍微欠缺。這些現狀對當前非金屬測厚技術提出了挑戰。

近年來，電容測量技術不斷完善，廣泛應用于位移、振動、角度、加速度等機械量的精密測量，并逐步擴大到壓力、差壓、液面、料面、成分含量等方面的測量。電容傳感器具有穩定性好、結構簡單、響應快、精度高等優點。根據電容器的工作原理改變電容C的方法，可以把電容傳感器分為極距變化型電容傳感器、面積變化型電容傳感器、介質變化型電容傳感器。

所以，我們設計了一種變介電常數型電容式非金屬厚度檢測傳感器，其設備簡單、經濟，測量精度高，經測試具有可行性。

二、電容式厚度傳感器工作原理

電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，通過電容傳感元件，將被測物理量的變化轉換為電容的變化。因此電容式傳感器的基本工作原理可以用圖1所示的平板電容器來說明。

當忽略邊緣效應時，平板電容器的電容為：

式中：S—極板面積；

a—極板間距離；

ε—電容極板間介質的介電常數；

ε0—真空介電常數，ε0=8.85×10-12F/m；

εr—相對介電常數。

表1 各種布料介電常數測試數據表（布料厚0.472mm）[1]

當極板面積S、極板間間距a保持不變，而插入相對介電常數為εr的介質，此時構成的電容傳感器為變介電常數電容傳感器，保持介電常數不變而改變介質的厚度，則輸出電容也隨之變化，如圖2所示。

未插入介質時，其原始初電容為：

插入相對介電常數為εr的介質后，其電容量Cx由兩個電容C1、C2串聯而成，有：

其中，d—插入電容的待測量棉布的厚度；

εr—棉布的相對介電常數，表1為各種布料相對介電常數測試數據表[1]。

根據以上原理，我們設計了一種利用電容傳感器測量布料厚度的實驗。在實驗過程中先得到電壓與厚度的關系，再用圖表的形式將這種關系表現出來，當實際測量布料厚度時，只需要測量出電壓值然后與圖表進行比較就會得到相應的厚度值。

三、實驗設計

1、仿真電路設計

計算參數選取：極板面積S=9cm2，極板間距a≈8.85mm，根據表1取棉布相對介電常數εr=2.75，棉布厚度d=0mm～2mm，設計的仿真電路如圖3所示，有：

可以看出，輸出電壓U與布料厚度d成線性比例關系。

當電容極板間沒有放入棉布時，可以得到電容：

此時輸出電壓為：

當假設極板間布料厚度為0.05mm時，此時的電容為：

輸出電壓為：

等間隔依次增加布料厚度，以同樣方法求取Cx，然后得到電壓輸出，并以萬用表測量，結果見表2（為計數方便，萬用電壓表電壓取正值）。根據表2，我們用Matlab繪制了厚度與萬用表電壓的擬合曲線如圖4所示。

四、結論

通過這次設計和仿真實驗完成了電容式非金屬厚度測量裝置的實驗過程。它不僅是鞏固了之前所學的知識，加深了對學過的知識的印象，鍛煉了我運用課本基礎理論基礎與解決實際問題相結合的能力，鍛煉了我的動手操作能力，使我對課本的基礎知識有了更深一步的了解，也使我熟悉了Multisim軟件和mathtype軟件的使用，使我以后可以利用此軟件模擬課本自己不懂的電路，為以后的學習打下了基礎。這種方法可以實現實際布料厚度的測量，對非金屬厚度的測量有一定使用價值和借鑒意義。

表2 厚度與萬用電壓表輸出電壓關系