基于Midas的雙曲拱橋常見裂縫模擬分析

謝棟明，王浩偉

（福建農林大學金山學院，福建 福州 350000）

0 引言

橋梁作為道路交通的聯系和控制部位，在現代交通中發揮著重要作用。隨著經濟技術的發展，現代的橋梁大多都建的十分龐大，如果因為橋梁的老舊破損而要將整座橋拆掉重建，是一個耗資非常大的項目。而我國橋梁建設事業也已經從過去的“重建設輕養護”過渡到“建設養護并重”，并逐步向“以養護促進建設、以養護代替建設”的方向發展。橋梁養護需求的增加迫切地需要我們不斷地提升橋梁養護理念、不斷地提高對橋梁裂縫等病害及其發生機理的認識。

裂縫是鋼筋混凝土橋梁中最普遍、最常見的病害之一，不產生裂縫的橋梁幾乎沒有，而且裂縫往往是多種因素聯合作用的結果，裂縫對鋼筋混凝土橋梁的危害程度不一，嚴重的裂縫如貫穿縫、網裂等將會嚴重危及橋梁的安全運行[1-6]。用現有的手動計算理論已經無法全面地計算出裂縫對橋梁結構的影響，在沒有試驗數據資料的前提下，對裂縫進行有限元模擬分析顯得十分必要。目前針對橋梁的有限元分析軟件不多，本文在Midas civil的基礎上，對橋梁的裂縫進行模擬分析計算，并與真實數據對比，驗證其模擬的可行性。

1 雙曲拱橋結構分析方法

1.1 經典力學分析法

雙曲拱橋是1964年江蘇省無錫縣建橋職工創造的一種新型拱橋。在當時電子計算方法尚未得到推廣和應用，所以計算多采用經典力學的方法進行手算，即應用結構力學及相關橋梁工程知識把主拱圈看成裸拱，并進行計算分析，同時由于結構力學的手算方法很難解決高次超靜定問題，為此引入橫向分配系數，先按彈性支承連續梁簡化法（或其他方法）計算出每根拱肋的橫向分配系數，之后再計算其內力，最后進行強度及穩定性驗算[7]。上述計算方法比較繁瑣，并且引入大量的假設，例如以裸拱計算，不考慮拱上聯合作用，也很少考慮連拱效應等，使得計算結果與實際結構存在一定的差別，且偏于安全。為了比較精確地評價其結構承載能力，須通過建立有限元模型，綜合考慮其空間效應和拱上建筑的影響，進行較為準確的計算分析。

1.2 有限元分析法

有限元分析是使用有限元方法來分析靜態或動態的物理物體或物理系統[8-10]。用這種方法分析一個具體的橋梁時，可以把橋梁整體分成許多小單元，然后對每一個小單元進行力學分析，得到方程組，再利用線性代數的方式對其求解，最后將這些單元按一定條件重新組合成原結構，并進行求解。但這些單元的個數是有限的，當單元的數目到達一定后解的精確度不再提高。

對于雙曲拱橋，其有限元模型分析就是借助有限元軟件，把全橋離散成若干單元，建立空間有限元模型，進行內力分析，最后得到全橋各單元在各種最不利荷載組合下的內力分布狀況，為全橋安全性驗算提供可靠的結構分析結果[11]。

2 Midas建模

2.1 Midas civil軟件介紹

Midas civil是韓國出的一個二三維結構分析軟件，該軟件在橋梁方面應用較多，與國內的GQJS（公路橋梁結構設計系統）、橋梁博士等軟件的建模相比，Midas civil的通用性要更好，建模時容錯性較好，建模的操作也比較簡單。Midas civil既能進行平面內分析，也可以進行三維的分析，如果進行平面分析，則要像GQJS一樣先算出橫向分布系數；進行三維分析則一般用梁格法對原橋梁進行結構離散。使用梁格法基本上可以應付常見的橋型建模[12-14]。

2.2 陀市大橋概況

陀市大橋舊橋位于連江境內，縣道195新東線K32+734處，全長175m。橋梁上部結構為5跨、凈跨徑30米的鋼筋混凝土雙曲拱橋結構，主拱圈全寬為7.80米，凈矢跨比為1/8，拱軸系數m=4.32；下部墩臺采用實心重力式漿砌料石墩，漿砌塊石橋臺。公路等級為4級，舊橋設計荷載為汽車-10級，驗算荷載為履帶-50。橋面凈寬為7.5+2×0.25=8米。

2.3 梁格法建模

本次建模采用JTG04（BC）規范，材料選用C20—50混凝土，橋面板厚25 cm，橫墻高165 cm，按原橋的尺寸取一跨建模，邊界條件模擬為固定鉸支座，建模比例為1:10，如圖1和圖2所示。

圖1 Midas建立橋梁模型Fig.1 Midas building bridge model

3 橋梁裂縫在有限元模型中的模擬分析

雙曲拱橋出現裂縫之后，這些裂縫對結構將產生不可忽視的影響，在建立有限元模型的過程中，合理模擬這些裂縫，對所建模型的精確性起到至關重要的作用。

3.1 橋面裂縫

橋梁在建筑和運營過程中，混凝土的熱脹冷縮，材料性能，填料密實度以及重車交通量的增加，都會使橋面產生不同形狀的裂縫。橋面系的好壞會對橋梁結構的使用性能和耐久性造成一定的影響。

3.2 主拱圈裂縫的模擬

主拱圈的裂縫可分為兩類：一類是拱上的荷載或結構位移產生的受力裂縫，另一類是由于混凝土徐變、收縮、環境溫度變化等外部因素引起的裂縫。后者一般表現為寬度小、長度短， 且主要出現在受力較薄弱的部位，對結構的實際受力影響不大。但橋梁在荷載長期反復的作用下，特別是高峰期交通量大幅度增加，使結構處于超負荷運營狀態時，會加重受力裂縫的發展，最終影響橋梁的使用。對于拱板，拱頂常發生縱向開裂，且拱板材料又多為素混凝土，一旦拱頂產生裂縫，則裂縫很容易沿拱軸線方向縱向發展，嚴重的可貫穿整個斷面。雙曲拱橋在出現這樣的裂縫后，裂縫不能傳遞拉力和彎矩，但兩側的混凝土骨料仍然相互咬合，可以傳遞剪力。因此，可以采用鉸接來模擬開裂截面。

圖2 Midas模擬主拱圈裂縫Fig.2 Midas simulation of cracks in main arch ring

表1 Midas計算結果Table 1 Midas calculation results

表2 Midas計算結果Table 2 Midas calculation results

使用Midas civil對原橋進行有限元模型分析后，得到上表的兩組數據，表1是原橋在自重作用下的受力分析，表2是模擬后的受力分析。原橋在自重荷載下，只有編號為189、192、249、250的四個邊界節點有受力，在把裂縫模擬為鉸接之后，位于跨中的兩個節點219和220在Y方向均產生位移，但數字極小，幾乎可以忽略不計。從兩張表格數據對比可以看出，邊界條件的受力變化在百分一左右，綜合的計算結果與實際橋梁的檢測結果較接近，可以證明采用鉸接的方式進行模擬是合理的。

3.3 橫隔板裂縫的模擬

橫墻的裂縫主要是橫墻孔洞周圍放射形裂縫和孔洞之間的豎向裂縫。放射形裂縫主要是由于孔洞周圍應力集中產生的，通過對主拉應力進行局部的塊體有限元分析，并采取適當的構造措施，可以避免該類裂縫的產生。

橫隔板可分為豎向和橫向兩種開裂方式。對于橫隔板的開裂、脫落，其不能使拱肋聯系成為整體時，要重新考慮混凝土工作面積。這時的處理認為開裂后的混凝土不參加作用，橫隔板的截面特性，如截面面積、截面重心等，都應該重新按裂縫最高處的截面特性進計算，如果橫隔板裂縫貫通整個截面高度，則要忽略該處橫隔板的作用，原橫隔板就像斷開似得，分割成不連續的兩個部分，不參與橋梁的工作。

圖3 Midas模擬橫隔板裂縫Fig.3 Midas simulation of diaphragm cracks

表3是原橋在自重作用下的受力分析，表4是模擬后的受力分析。原橋在自重荷載下受力不變，在橫隔板斷開不參加工作之后，位于腹拱圈頂端的編號為5、27、36、58的四個節點在X和Y兩個方向均產生位移，斷裂面附近節點處的受力變化比較明顯，雖然邊界條件的受力變化不大，但也可以看出，這樣模擬基本上導致橫隔板受力較小或基本不受力，與實際工作中的情況比較符合。

表3 Midas計算結果Table 3 Midas calculation results

表4 Midas計算結果Table 4 Midas calculation results

3.4 腹拱圈裂縫的模擬

雙曲拱橋腹拱圈的病害包括腹拱圈裂縫、立柱以及橫墻的裂縫等。由于腹拱圈較薄弱，在活載的作用下，主拱圈會產生變形，對腹拱圈有一個橫向的推力，使腹拱圈因過大的內力而產生裂縫。

腹拱圈裂縫有些類似于主拱圈的裂縫情況。主拱圈的變形對腹拱圈會產生一個橫向的推力，造成腹拱圈在頂部與腳部易產生環向裂縫。由于腹拱圈材料一般是素混凝土，故一旦出現裂縫，就容易環向發展并貫通整個橫向截面。在計算模型中，也可以用鉸接連來模擬開裂截面。

與之前的模擬比較，原橋在自重荷載下受力不變，在把腹拱圈通縫模擬為鉸接之后，位于腹拱圈頂端的編號為5、27、36、58的四個節點在X和Y兩個方向均產生位移，且與橫隔板裂縫模擬的分析結果數據相差小于百分之一。從表5、表6中兩組數據對比可以看出，腹拱圈病害在某些程度上有些類似于橫隔板的病害，從模擬結果顯示，腹拱圈產生貫通的橫向裂縫后，大大影響的它的受力性能，對橋梁的影響較大。

圖4 Midas模擬腹拱圈裂縫Fig.4 Midas simulation of cracks in abdominal arch ring

表5 Midas計算結果Table 5 Midas calculation results

表6 Midas計算結果Table 6 Midas calculation results

4 結論

在Midas civil軟件建模的過程中，最關鍵的就是對橋梁病害進行模擬。合理的對橋梁病害進行調查分析，才能進行較為準確的模擬，這樣得出的數據才更有真實性。模擬的合理性和準確性對后期的加固也有著很大的影響，因此要更重視模擬與實際的對比，盡最大限度的減少差異性。