WZYT1600臥式振動離心脫水機振動響應分析

楊 杰

(1.中煤科工集團唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.河北省煤炭洗選工程技術研究中心，河北 唐山 063012)

離心機是濕法選煤廠末煤脫水的主要設備[1]，其中臥式振動離心脫水機以其占地面積小、檢修方便、節能、易損件少、篩籃壽命長且對煤的粉碎率低等優點得到市場的青睞，目前國外對臥式振動離心脫水機的研制開發投入很大[2]。近年來，離心機的結構、品種等方面得到快速開發。國內外臥式振動離心脫水機在向大型化發展，國外最大規格直徑達1 650 mm，國內最大規格為中煤科工集團唐山研究院有限公司研制的WZYT1600雙質體臥式振動離心脫水機。為了探究離心機振動響應特性，以WZYT1600雙質體臥式振動離心脫水機為研究對象，從該機動力學模型入手，對其振動響應進行分析，找到亞共振區，選擇適當的振動頻率，為離心機的參數選擇提供一定的理論依據。

1 雙質體臥式振動離心脫水機力學模型

1.1 雙質體臥式振動離心脫水機結構

二次激振原理振動器結構如圖1所示，初級振動體由振動電機、振動箱體和機殼組成，二級振動體由篩籃、主軸承、主軸、軸承箱和皮帶輪組成。初級振動體與地基用隔振彈簧連接，初級振動體與二級振動體靠激振彈簧和預壓裝置連在一起。振動電機產生的激振力作用在初級振動體上，通過彈性系統的傳遞，使初級振動體在較小振幅的狀態下，二級振動體獲得較大振幅[3]，并在保證篩籃振幅的前提下，降低有害振動。

1—基礎支撐； 2—隔振彈簧 ；3—振動電機； 4—激振彈簧；5—振動箱體；6—主軸承； 7—主軸； 8—軸承箱

1.2 雙質體臥式振動離心脫水機力學模型

以WZYT1600型臥式振動離心脫水機為研究對象，利用多體動力學理論，將臥式振動離心脫水機分成初級振動體和二級振動體[4]兩部分，取m1、m2分別為初級振動體和二級振動體的等效質量，k1、c1為初級振動體與機座的等效剛度和阻尼，k2、c2為初級振動體與二級振動機的等效剛度和阻尼，建立水平方向的兩自由度振動模型(圖2)[5]。

圖2 雙質體臥式振動離心脫水機振動模型Fig.2 Model of the double-mass horizontal vibrating centrifuge

2 雙質體臥式振動離心脫水機數學模型

令x1、x2分別為初級振動體和二級振動體質心的縱向位移。結合簡化模型，根據能量守恒定律可知，離心機的動能T、勢能U和耗散能D[6]分別為：

(1)

第二類拉格朗日方程為：

(2)

將式(1)帶入式(2)，寫成矩陣形式為：

3 仿真分析

在不考慮物料的情況下，在Matlab/Simulink中建立仿真模型[7-8]。取該機參數設定為：m1=4 890 kg,m2=1 690 kg,k1=5.5×103kN/m,k2=1.8×104kN/m,c1=20 kN·s/m，c2=50 kN·s/m,振動電機激振頻率ω=24.33 Hz，激振力F0=80 kN，進而得出初級振動體和二級振動體的位移曲線如圖3所示。離心機啟動時，初級振動體和二級振動體的振幅較大且趨于穩定，在1.2 s后達到穩定狀態，與實際情況相符。為方便研究，取4.5～5 s區間，初級振動體和二級振動體的位移曲線，如圖4所示。

圖3 位移仿真曲線

圖4 初級振動體和二級振動體的位移曲線

空載時，初級振動體的雙振幅為1.021 7 mm，二級振動體的雙振幅為4.587 8 mm。這是因為振動電機產生的激振力作用在初級振動體上，振動電機產生的激振頻率與雙質體振動系統二級振動體的固有頻率接近,二級振動體通過激振彈簧傳給初級振動體的力恰好與作用在初級振動體上的激振力相平衡，通過彈性系統的傳遞，使初級振動體在較小振幅的狀態下，二級振動體獲得較大的振幅，這也符合雙質體振動的特性[9]。

4 激振頻率對振幅的影響

振動電機的激振頻率是初級振動體和二級振動體振幅的重要影響因素。保持其他參數不變，在Simulink中將激振頻率由定值改為在20～30 Hz均勻變化的一次函數，再進行仿真模擬，得出的不同激振頻率下初級振動體和二級振動體的振幅曲線如圖5所示。整個過程中初級振動體振幅較小且略有變化，但變化不大。激振頻率較小時，二級振動體振幅較大且呈上升趨勢；當激振頻率在23～26 Hz區間時，振幅最大，之后隨激振頻率的提高，振幅急劇下降，激振頻率已遠離共振點[10]。由此可見，激振頻率在23～26 Hz區間，二級振動體振幅較大且初級振動體振幅較小，是雙質體振動較為理想的狀態，此頻率區間為亞共振區。

圖5 不同激振頻率下兩質體的振幅曲線

5 結論

對WZYT1600雙質體臥式振動離心脫水機進行Matlab/Simulink仿真模擬后，可得出以下結論：

(1)利用多體動力學理論，由拉格朗日法建立WZYT1600雙質體臥式振動離心脫水機振動微分方程，為研究該機空載時的振動響應特性奠定了基礎。

(2)應用Matlab/Simulink仿真，探明了在平穩激振下初級振動體和二級振動體的振動情況，其中初級振動體振幅較小，二級振動體振幅較大，與亞共振原理相符。

(3)由位移曲線分析得知，該機初級振動體和二級振動體在20～30 Hz激振頻率區間不會發生共振，并找到亞共振區，此激振頻率區間內，系統振幅理想，并為雙質體臥式振動離心機設計和降低有害振動提供理論依據。