對教科版“運動快慢與方向的描述

摘 要：教科版對速度概念的描述，內含上與平均速度等價，方向與瞬時速度方向相同，速度、平均速度與瞬時速度在邏輯關聯上含混，學生學習與理解有障礙。建議教材編寫不引入速度概念，先學平均速度再引入瞬時速度的修正建議。

關鍵詞：速度；平均速率；平均速度；瞬時速度

一、教科版教材對運動快慢描述的認知沖突

教科版普通高中課程標準實驗教科書《物理》（必修一）第一章第三節，“運動快慢與方向的描述——速度”一節，筆者在教學中總感到一些困惑。

教材引入速度概念的方法是，物體沿直線運動，建立直線坐標系，在時刻t1，物體的坐標為x1，在時刻t2，物體的坐標為x2。

為了準確反映物體位置變化的快慢（即運動的快慢）和方向，物理學中將位移與發生這段位移所用時間的比值定義為速度，用公式表示為v=。

教材指出速度是矢量，其方向就是物體運動的方向。

教材引入平均速度的方法是，做勻速直線運動的物體，用v=可以準確地描述其運動的快慢，但做變速運動的物體其位移與時間的比值不是恒定不變的，這時用公式v=求得的速度只能粗略地描述物體在時間Δt內運動的快慢，這個速度叫做平均速度，平均速度也是矢量，其方向由位移的方向決定。

同一節引入瞬時速度的方法是，物體在某一時刻或某一位置的速度稱為瞬時速度，它的大小就是物體在某一時刻（或某一位置）運動的快慢，它的方向就是物體在某一時刻（或某一位置）運動的方向。

我們知道，瞬時速度可以簡稱為速度，平均速度不能簡稱為速度，因為對應的時間或位移不同，平均速度一般不同。因此教科版教材編寫的問題就凸顯出來了，它的定義內涵與平均速度等價，它的方向與瞬時速度方向一致。這樣引入速度，速度概念顯得很奇怪，不倫不類，它與瞬時速度、平均速度在邏輯關系上變得含混。學生在學習過程中，也經常與初中所學知識相碰撞，對所學速度概念半信半疑，但畏于老師在學術與教材上的權威，死學硬搬進行后續學習過程。

二、大學力學教程對運動快慢描述的方法

筆者閱讀了漆安慎與杜嬋英編寫的大學教材《力學基礎》，它在引入位移與路程后，是這樣描述的：為了全面描述質點的運動狀態，還需要瞬時速度和瞬時加速度等概念。

為了描述位置變動快慢，引入了平均速度。教材進一步說，平均速度僅僅提供一段時間內位置總變動的方向和平均快慢，卻不能精細地刻畫質點在這段時間內發生的運動方向的改變和時快時慢的詳細情況，教材借助上圖，引入極限概念，把Δt→0時，的極限作為時刻t質點運動方向和快慢的確切描述，這就是質點在t時刻的瞬時速度。教材進而也強調，為了描述質點沿軌跡運動的平均快慢，又引入平均速率概念，即質點經過的路程與經過這一路程所用時間之比，稱作這段時間的平均速率。

三、其他教材對運動快慢描述的編寫情況

我查閱義務教育教科書教科版物理八年級上冊第二章第二節運動的描述，它是這樣編寫的：組織學生對百米運動員快慢比較方法的討論交流，讓學生理解判斷物體運動的快慢必須考慮路程和時間兩個因素，進而建立速度概念，即在物理學中，物體通過路程與所用時間的比叫做物體運動的速度。我查閱人教版全日制普通高級中學教科書（必修）物理第一冊引入速度的方法，與教科版基本相同，有差異的就是它沒有建立直線坐標系，而是通過生活中比較運動快慢的常用方法引入速度，而這一點學生也是比較容易接受的。

無論是初中還是高中物理教材都沒有對路程內涵進行描述。據了解，高中物理老師大都在教學實踐中引入了平均速率這個

概念。

四、對運動快慢描述一節教材編寫的修訂建議

筆者認為，大學教材定義速度的方法是科學的，對中學教材的編寫也有指導意義。它沒有引入速度這個概念，通過平均速度概念的引入，再學習瞬時速度，邏輯關系更清晰，高中教材這樣編寫也能為高一新生所接受。

根據以上分析，結合物理教學實際，筆者建議對該部分教材編寫做如下修改：

1.明確引入平均速率概念

根據生活經驗，從甲地運動到乙地，經過相同的軌跡，不同的物體所用時間一般不同。為了描述這一物理現象，明確提出描述物體沿軌跡運動平均快慢的物理量即平均速率概念。學習平均速率，既是對初中所學速度知識的銜接，同時也是對初中所學知識的部分修正。

2.從生活經驗出發，先引入平均速度概念，再學習瞬時速度

同學們對學校開展的體育運動已經很熟悉了，運動會上百米賽跑優勝者的評判；生活中兩個同學比較運動快慢，從同一個地點出發，跑到前面的同學運動快也不會有爭執。筆者認為從這些物理生活現象出發，引入位置變動相同，所用時間不同，為描述這一現象，引入平均速度概念來描述位置變化的平均快慢，也易為學生接受。

3.用極限思想定義瞬時速度的方法是可行的

教科版教材在描述瞬時速度大小時，以打點計時器打出的紙帶為例，圍繞一個點兩側來取計數點，當這兩個計數點越接近該點時，圍繞某待測點所取的時間Δt越來越小時，測得的平均速度大小就越來越接近該點（該時刻）的速率。這個描述也值得推敲，我們實驗室用的打點計時器都是每隔0.02s打一個點，打出的點時間間隔是一定的，如何在這個紙帶上從選的計數點中來量化時間Δt越來越小呢？因此筆者建議，不如就明確提出Δt→0的概念，把該時間段的平均速度大小定義為某時刻瞬時速度的大小。同時也明確說明瞬時速度一般簡稱為速度這個事實。

以上是筆者的淺見，正確與否供專家學者和同行參考，也愿意接受大家的批評指正。