SAP2000在福州某沉井設計中的應用

林禎杉

(福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

沉井結構是市政給排水工程以及民用建筑工程中常用的構筑物。按平面形狀劃分，基本可以分為圓形與矩形，并且隨著各類功能需求的增多，發展出多種內隔類型的沉井結構。

中國工程建設標準化協會在頒布了《給排水工程結構設計規范》2002版后，于2015年4月16日又發布了規程的修訂版[1]。修訂版規程提供了圓形沉井、帶中隔墻圓形沉井、單孔矩形沉井以及雙孔矩形沉井的計算方法。此外，同濟大學段良策等[2]編著的《沉井設計與施工》對沉井的分類、設計方法以及施工過程也進行了較為詳細的闡述，為沉井的設計提供了寶貴的資料。王恒棟[3]、蔣燕等[4]分別對圓形沉井、矩形沉井在頂力作用下的內力分析進行了研究，丁志全等[5]對Midas在圓形沉井設計中的應用也進行了介紹。

然而，對于一些非標準型的矩形沉井，依靠現有的規范公式或等代框架法，存在諸多不便，且計算精度不足。SAP2000是一個集成化的大型通用有限元分析與設計軟件，可以對建筑結構、橋梁、大壩等不同體系類型的結構進行分析與設計，目前在國內結構設計領域已經得到廣泛的應用，其分析與設計結果的可靠性也得到業界廣泛認可。SAP2000可以便捷地完成幾何形態復雜結構的建模，可以模擬施工過程中結構在不同形態、不同工況下的狀態，并可靠地輸出其內力與變形。本文以一個已完成施工圖設計的矩形沉井為例，介紹SAP2000在該工程中的應用。

1 工程概況

該工程為某江水源熱泵取退水工程的矩形頂管工作井，十字形內隔將工作井分為4個孔，孔內凈尺寸要求為3.5m×4.5m、7.5m×4.5m，如圖1所示。該工程Y向內隔墻Q2未延伸至底板頂面，Q2底部距底板面為4m。基于規范的表格法與等代框架法對于這種非常規支承的矩形沉井，適用性較差。

該工程臨近河道，主要穿越土層為填細砂層、淤泥層、細砂層，選擇不排水施工的方案設計，以免流砂。

圖1 沉井平面、剖面

2 計算過程

2.1 主要驗算內容

沉井設計需結合施工過程進行分析，主要需要驗算以下內容。

(1)下沉驗算：下沉系數應大于1.05，以使沉井能夠靠自重下沉，下沉系數越大，下沉越快；下沉穩定系數應介于0.8～0.9之間，以使免發生突沉或超沉。

(2)豎向抗拉驗算：避免沉井下沉過程中卡住，而產生斷裂。

(3)土體穩定性驗算：對于頂管工作井，需要驗算頂力作用下后背土體的穩定性。

(4)井壁內力與配筋：需驗算沉井過程、封底階段、頂管階段以及使用階段的井壁受力情況，并進行相應的配筋。

對于不排水下沉，下沉系數驗算時，應考慮水浮力的阻礙作用。該工程計算得到的下沉系數為1.39，能夠滿足規范要求。下沉系數不超過1.5，且地基持力層為砂土層，可不考慮下沉穩定驗算。

該工程頂管孔對截面削弱較少，豎向抗拉驗算滿足要求。實際上，豎向抗拉驗算一般適用于磚砌體沉井、素混凝土沉井，或者上部土體較硬而下部土體較軟情況[6]，根據以往項目經驗，該工程可不進行驗算。

頂管工作時，井壁應滿足頂管承載力需求，并驗算后背土體穩定性。對于該工程這種松軟土質，在不進行土體加固情況下，后背土體穩定性往往是頂管力取值的主要限制。因此，設計中先按后背土體穩定性反算頂管力標準值，然后驗算井壁承載力。

本文主要介紹SAP2000在井壁內力分析以及后續配筋中的實踐案例。對于受內側支承條件變化影響較小的內容，如下沉驗算、豎向抗拉驗算、土體穩定性等，本文的參考文獻中已提供了較為便捷的計算方法，此處不再展開。

2.2 SAP2000主要步驟

(1)殼單元模擬：采用殼單元，按實際定義沉井外壁、內隔墻的墻厚與材料強度。

(2)網格劃分：該工程根據整體結構尺寸，按不大于800mm×800mm的尺寸進行網格劃分，網格劃分可采用自動劃分，也可人工干預。

(3)邊界約束條件：基底約束均指定為鉸接。

(4)靜力荷載輸入：輸入隨深度增大的外側壁水壓力和土壓力。

需要指出的是，在SAP2000中，通過指定“節點樣式”和面荷載的“表面壓力”指定，可以非常方便地施加線性變化的面荷載。

(5)定義荷載工況：利用SAP2000的階段施工模塊，模擬施工過程中結構的各種工況。

階段施工是一個特殊的非線性靜力分析，可用來模擬施工過程結構剛度、質量、荷載等不斷變化過程[7]。

(6)運行分析的結果查看：SAP2000可方便查看構件在各單工況、組合工況下受力以及內力包絡值。

根據井壁的內力包絡圖，對井壁進行區段劃分，以各區段的最不利內力進行配筋，使配筋更合理。

2.3 計算工況

井壁各部位在不同的施工階段受力情況不同，包括外力的不同以及有無底板支承等。該工程施工方案為不排水下沉，水下封底，待頂管結束后對井內進行覆土。

下文以下沉階段(沉至設計標高，且底板未澆筑的不利支承狀態)和封底后(抽水結束，內外壓力差最大)兩個不利工況為例，介紹SAP2000在設計中的應用。SAP2000有限元分析模型如圖2所示。

(a)整體模型

(b)下沉階段內隔條件

(c)封底后內隔條件圖2 SAP2000有限元模型

其中，沉井階段為外墻+內支撐墻，無頂蓋與底板，井內水位一般低于井外水位。由于該工程所在位置歷史水位監測數據較少，且施工時間很可能在降水較多季節，設計中偏保守按井外水位達到井壁上緣，且不考慮井內水壓有利作用。外側壁荷載如圖3所示。

(a)外側壁水、土壓力 (b)線性變化表面壓力圖3 外側壁計算荷載

3 結果分析

3.1 變形與內力

圖4顯示了沉井在下沉階段的變形與井壁WQ1(關鍵構件)的彎矩圖(本文中，M11均為水平方向彎矩，M22均為豎直方向彎矩)，可以發現：整體變形對稱，撓度最大位置出現在WQ1下緣接近跨中位置；水平負彎矩最大處出現在WQ1與WQ2交接的下緣位置，水平正彎矩最大處出現在WQ1下緣中部；豎向負彎矩最大處出現在內隔墻Q2與WQ1交接處Q2結束位置，豎向正彎矩最大處出現在WQ1下段的中部。

(a)整體變形圖

(b)WQ1彎矩云圖M11

(c)WQ1彎矩云圖M22圖4 變形與內力云圖(下沉階段)

圖5顯示了沉井封底后的變形與井壁WQ1(關鍵構件)的彎矩圖，可以發現：整體變形對稱，撓度最大位置出現在WQ1中部偏右位置；水平負彎矩最大處出現在WQ1與WQ2交接的墻身中部以及內隔墻Q2的下緣位置，水平正彎矩最大處出現在WQ1中部偏右位置；豎向負彎矩最大處出現在底板與側壁交接位置(下緣為刃腳)，豎向正彎矩最大處出現在內隔墻Q2結束位置與底板的中點。

(a)整體變形圖

(b)WQ1彎矩云圖M11

(c)WQ1彎矩云圖M22圖5 變形與內力云圖(封底后)

3.2 多工況內力包絡

SAP2000施工模擬，不僅可查看沉井在各施工階段變形與受力狀態，也可便捷地對構件各部位最不利變形與內力取包絡，使后續截面與配筋優化更為便捷。

圖6顯示了沉井側壁WQ1在下沉與封底兩個階段內力包絡圖，可以發現：水平向彎矩M11的正、負彎矩包絡值與下沉階段M11分布基本一致；豎直方向彎矩M22的負彎矩集中在內隔墻Q2結束位置與底板位置，Q2結束位置負彎矩分布特征與下沉階段接近，底板位置負彎矩分布特征與封底階段接近。

(a)M11正彎矩包絡圖(b)M11負彎矩包絡圖

(c)M22正彎矩包絡圖(d)M22負彎矩包絡圖圖6 施工階段WQ1內力包絡云圖

沉井階段與封底后階段的井壁內力的應力云圖，在內隔墻Q2結束位置出現了應力集中，與其支座條件特點相吻合；在三角形外荷載作用下，外墻面呈現下部彎矩大于上部規律，與荷載分布特征相吻合。當前計算結果與結構概念分析的趨勢相一致。

4 結論

(1)SAP2000可以通過指定“節點樣式”和面荷載的“表面壓力”快速準確地施加水、土荷載。

(2)SAP2000的階段施工模塊可以方便地分析沉井在施工過程中的變形與內力變化。

(3)SAP2000可以給出多組內力的包絡云圖，使得結構設計更為方便。

綜上，利用SAP2000有限元建模優勢，可很好地彌補一些非標準型矩形沉井用表格法或等代框架法存在的不足，在復雜的沉井設計中有很好的實用性。