考慮熱場的重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子盤間接觸應力分析

卓明,楊利花,夏凱,虞烈

(1.西安交通大學機械工程學院,710049,西安;2.西安交通大學機械結(jié)構(gòu)強度與振動國家重點實驗室,710049,西安;3.西安交通大學陜西省先進飛行器服役環(huán)境與控制重點實驗室,710049,西安)

重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子服役于高溫嚴酷環(huán)境,冷態(tài)裝配時接觸良好的各盤間接觸界面,在溫度場作用下,由于拉桿、輪盤間的徑向、軸向熱膨脹不一致,其接觸應力分布會發(fā)生變化,從而增加接觸分離的風險,影響組合轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)完整性及動力學特性,因此有必要研究組合轉(zhuǎn)子各工況溫度場對各盤間接觸應力分布的影響,為冷態(tài)裝配時拉桿預緊力的裕度設計提供參考。

國內(nèi)外關(guān)于組合轉(zhuǎn)子盤間接觸應力分布的研究主要集中在冷態(tài)載荷作用情況。Richardson用三維有限元法研究了端面齒接觸,并用光彈性測試結(jié)果進行了對比[1],結(jié)果表明限元法是研究端面齒接觸的一種可靠計算方法,且其精度依賴于接觸區(qū)域精細的網(wǎng)格劃分及接觸面間的黏-滑行為處理。李輝光研究了預緊力、離心力、扭矩及橫向載荷等不同冷態(tài)載荷對各盤間最大接觸應力的影響[2]。王為民給出了重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子盤間接觸界面的設計準則[3]。李浦等提出了用沖壓模型來計算端面齒連接轉(zhuǎn)子預緊和傳扭時的齒面徑向平均接觸應力[4]。盧明劍研究了端面齒在預緊-升速-傳扭過程中的應力應變規(guī)律,同時分析了端面齒的最大接觸應力及強度對其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感性[5]。趙仕志等模擬了燃氣輪機壓氣機第3級輪盤與拉桿螺母間接觸面在預緊過程中的接觸應力分布[6]。

涉及組合轉(zhuǎn)子溫度場的研究主要集中在等效應力分布及低周疲勞壽命計算方面,而溫度場對組合轉(zhuǎn)子盤間接觸應力分布的影響研究則涉及較少。Endres假設輪盤之間無相互作用,討論了重型燃氣輪機轉(zhuǎn)子的不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)設計在熱應力作用下的結(jié)構(gòu)強度及低周疲勞表現(xiàn)[7]。歐文豪等用連續(xù)燃氣輪機轉(zhuǎn)子模型研究了冷啟動及熱啟運過程中的溫度場及應力場變化,并評估了兩種啟動工況下的壽命損耗率[8]。李朝陽等采用循環(huán)對稱模型,對燃氣輪機透平第1級渦輪盤啟動過程中的溫度及應力場進行了計算[9]。石清鑫等將透平轉(zhuǎn)子輪盤間的接觸視為綁定接觸,研究了透平轉(zhuǎn)子的穩(wěn)態(tài)溫度場及應力場分布[10]。Das對兩種不同結(jié)構(gòu)的F級拉桿轉(zhuǎn)子進行三維穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,預測了轉(zhuǎn)子拉桿及輪盤的高應力區(qū)域[11]。Janssen等給出了中心拉桿在包括啟機,穩(wěn)態(tài)和停機的一個正常工作循環(huán)中的應力變化,中心拉桿的等效應力在啟動過程中變化最大[12]。Yuan等研究了穩(wěn)態(tài)溫度場對透平轉(zhuǎn)子端齒接觸應力分布的影響[13]。

本文建立了重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子的1/12循環(huán)對稱有限元模型,針對預緊、升速等冷態(tài)工況及包含穩(wěn)態(tài)、啟停和盤車等熱工況的一個典型工作循環(huán),分別進行了結(jié)構(gòu)分析和熱-結(jié)構(gòu)耦合分析,得到了預緊力、離心力、穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)熱載荷作用下各盤間接觸應力的分布規(guī)律。

1 計算方法

1.1 有限元模型

本文重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子的幾何結(jié)構(gòu)及有限元模型如圖1所示。組合轉(zhuǎn)子由兩段過渡段分別連接壓氣機段和透平段組成。壓氣機段和透平段分別由17級輪盤、4級輪盤通過周向均勻分布的12根拉桿預緊連接而成,壓氣機段包含15個盤間接觸界面,用編號1～15表示,透平段包含5個盤間接觸界面,用編號16～20表示。

(a)燃氣輪機轉(zhuǎn)子幾何結(jié)構(gòu)

(b)燃氣輪機轉(zhuǎn)子有限元模型圖1 本文燃氣輪機轉(zhuǎn)子模型

由于組合轉(zhuǎn)子組構(gòu)具有周期性,建立包含一根拉桿的1/12循環(huán)對稱模型,組合轉(zhuǎn)子選用材料Inconel718。該模型考慮了各輪盤間的環(huán)面、螺母頭與輪盤、拉桿與拉桿孔、壓氣機輪盤間的止口配合4類接觸,其中前2類采用允許分離的非線性粗糙接觸模型,后2類采用允許相對滑動且無分離的線性接觸模型,接觸算法均采用罰函數(shù)法。此外,各接觸界面設置為理想熱接觸,即兩接觸表面溫度與熱流密度相等。通過試算,綜合考慮結(jié)果準確度、計算效率及接觸面網(wǎng)格的精細處理,最終確定網(wǎng)格單元總數(shù)為29 616,節(jié)點總數(shù)為70 194。

1.2 力載荷與邊界條件

圖2給出了燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子的多種運行工況,包含冷態(tài)載荷作用階段及應用于燃氣-蒸汽聯(lián)合循環(huán)發(fā)電機組的一個常見典型工作循環(huán)。圖2中x1～x5表示不同時刻,數(shù)字1、2分別對應不同冷態(tài)預緊力作用和冷態(tài)升速階段,數(shù)字3～7對應典型工作循環(huán)中的穩(wěn)態(tài)-停機-盤車-冷啟動-穩(wěn)態(tài)階段。組合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)分析、熱-結(jié)構(gòu)耦合分析中所施加的力與邊界條件描述如下。

(1)冷態(tài)預緊力。參考文獻[1],壓氣機轉(zhuǎn)子依靠接觸面摩擦傳扭,按80倍的壓氣機轉(zhuǎn)子重力施加,等效為壓氣機拉桿伸長量的3.42%;透平轉(zhuǎn)子采用端面齒嚙合傳扭,按100倍的透平轉(zhuǎn)子重量施加,等效為透平拉桿伸長量的2.33%。第1階段,壓氣機和透平段拉桿的預緊力變化范圍分別為2%～3.41%和1%～2.33%。

(2)離心力。按圖2所示轉(zhuǎn)速施加離心力,額定工作轉(zhuǎn)速為6 000 r/min。第2階段,線性升速至額定轉(zhuǎn)速。

(3)熱載荷,即組合轉(zhuǎn)子的溫度場分布,以體載荷方式施加。在結(jié)構(gòu)分析前,需先對組合轉(zhuǎn)子的第3～7階段進行熱分析,獲取溫度場分布。瞬態(tài)熱分析中的溫度場時間步需與結(jié)構(gòu)分析中的載荷步一一對應。

(4)力邊界條件。組合轉(zhuǎn)子壓氣機段的推力盤施加軸向約束,各級輪盤中心孔面施加旋轉(zhuǎn)約束,以限制旋轉(zhuǎn)自由度。

圖2 組合轉(zhuǎn)子的多種運行工況

1.3 熱邊界條件

組合轉(zhuǎn)子的三維熱分析需要提供熱邊界條件。由于組合轉(zhuǎn)子的溫度變化是通過壓氣機和透平主流道中的流體換熱實現(xiàn),因此熱分析采用對流換熱邊界條件,即給定邊界流體溫度與對流換熱系數(shù)。

圖3 壓氣機各級輪盤表面溫度

1.3.1 穩(wěn)態(tài)熱邊界條件 壓氣機各級輪盤邊界壓縮空氣溫度如圖3所示。壓縮空氣與輪盤間的對流換熱系數(shù)為[14]

(1)

式中:Re為雷諾數(shù);Pr為普朗克數(shù);λ為流體熱導率,W/(m·K);D為輪盤外徑,m。

透平段各級輪盤的冷卻、密封氣分別由壓氣機出口、壓氣機第4級、第8級和第12級抽氣提供,因此透平輪盤邊界流體溫度為相應級空氣溫度。圖4給出了透平段的3類對流換熱腔室,分別是盤間接觸界面以外形成的旋轉(zhuǎn)腔、相鄰輪盤與靜葉持環(huán)內(nèi)徑形成的謎宮密封腔、相鄰輪盤與靜葉持環(huán)兩側(cè)面形成的左右動-靜腔。

圖4 透平端的3類對流換熱腔室

旋轉(zhuǎn)腔中的對流換熱系數(shù)為[15]

(2)

Nu=0.069Gr0.333Pr0.407

(3)

(4)

ΔT=|Tdisk_i-Tdisk_i-1-1|

(5)

式中:Rest、Rint、Rmed分別為腔室外徑、腔室內(nèi)徑和腔室中徑,Rmed=(Rest+Rint)/2,m;Nu為努塞爾數(shù);Gr為格拉曉夫數(shù);Tmed為腔室中徑處溫度;Tdisk_i、Tdisk_i-1分別為相鄰兩級輪盤溫度;T為相鄰兩級輪盤溫度差的絕對值,K;ρ為氣體密度,kg/m3;ω為轉(zhuǎn)速,rad/s;η為流體動力黏度,Pa·s。

動-靜腔中的對流換熱系數(shù)為[16]

(6)

Nu=0.023Re0.8Pr0.333

(7)

(8)

Vrel=(1-XK)ωr

(9)

DH=2gap

(10)

式中:Vrel為流體與表面的相對速度,m/s;DH為特征長度,m;XK為氣體當?shù)刂芟蛩俣扰c轉(zhuǎn)子表面周向速度之比;gap為兩平行表面之間的距離,m。

謎宮密封腔中的對流換熱系數(shù)[16]選取周向?qū)α鲹Q熱系數(shù)與軸向?qū)α鲹Q熱系數(shù)中的較大值,即

h=max(hcir,hax)

(11)

(12)

(13)

(14)

Vrel=(1-XK)ωr

(15)

DH=2(ct+cs)

(16)

(17)

(18)

Re2=(WlDH)/(Afμ)

(19)

式中:ct為密封齒高,m;cs為密封齒徑向間隙,m;Wl為謎宮密封處的氣體流量,kg/s;Af為通流面積,m2;ha為軸向?qū)α鲹Q熱系數(shù)。

1.3.2 啟、停機熱邊界條件 重型燃氣輪機組合轉(zhuǎn)子的大多數(shù)表面并未設置溫度測點,因此獲取啟停過程中的邊界流體溫度變化是一個難點。本文基于文獻[17]提出的縮放法,由穩(wěn)態(tài)熱邊界條件經(jīng)過相應的縮放公式來計算瞬態(tài)熱邊界條件。邊界上的流體溫度及對流換熱系數(shù)縮放公式分別為

(20)

(21)

式中:T(t)、h(t)分別為邊界上的流體瞬態(tài)溫度及瞬態(tài)對流換熱系數(shù),W/m2K、K;TB.L、hB.L分別為邊界上的流體穩(wěn)態(tài)溫度及穩(wěn)態(tài)對流換熱系數(shù)。θ(t)、α(t)分別為流體溫度及換熱系數(shù)縮放因子。由于壓氣機出口空氣溫度和透平排氣口的燃氣溫度是實時監(jiān)測,因此壓氣機段和透平段的縮放因子分別由二者的時變規(guī)律確定。環(huán)境溫度為288.15 K。

轉(zhuǎn)子冷啟動由于始末溫度場已知,式(20)不再適用,需計算冷啟動過程中的邊界流體溫度。啟動初始刻為環(huán)境溫度(盤車時間長轉(zhuǎn)子充分冷卻),結(jié)束時刻為穩(wěn)態(tài)溫度場,假設壓縮空氣的溫度變化與轉(zhuǎn)速成正比,即

(22)

式中:T0為邊界上的流體初始溫度,K;N為額定轉(zhuǎn)速;n為瞬態(tài)轉(zhuǎn)速,r/min。透平段點火前,各級冷卻空氣溫度為壓氣機對應級的抽氣溫度,點火后計算式為

(23)

式中:T1為點火時壓氣機相應抽氣處的溫度,K;n1為點火轉(zhuǎn)速,r/min。

1.3.3 盤車熱邊界條件 盤車裝置通常在轉(zhuǎn)子停機后立即啟動,使轉(zhuǎn)子緩慢轉(zhuǎn)動均勻冷卻,防止發(fā)生熱彎曲變形。盤車轉(zhuǎn)速一般為每分鐘數(shù)轉(zhuǎn),因此可忽略轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子與空氣傳熱的影響,轉(zhuǎn)子可看作周向均勻的自然對流冷卻,對流換熱系數(shù)為[18]

h=Nuλ/D

(24)

(25)

(26)

(27)

式中:ν為空氣運動黏度,m2/s;cp為空氣比熱容,J/g·K;g為重力加速度,m/s2;β為體積熱膨脹系數(shù),對理想氣體,近似等于1/Tf,Tf=(Ts+T∞)/2,Ts為熱源溫度(轉(zhuǎn)子表面溫度),T∞為流體最終溫度,即環(huán)境溫度為288.15 K。

1.4 初始溫度條件

穩(wěn)態(tài)熱分析只需提供熱邊界條件,無需初始溫度場,且得到的穩(wěn)態(tài)溫度場可作為停機瞬態(tài)熱分析的初始溫度場,故本文選用穩(wěn)態(tài)作為典型工作循環(huán)的起始。同樣,轉(zhuǎn)子停機過程的末時刻溫度場可作為盤車過程熱分析的初始溫度場,轉(zhuǎn)子盤車末時刻的溫度場可作為冷啟動熱分析的初始溫度場。

2 穩(wěn)態(tài)工況的接觸應力分布

重型燃氣輪機穩(wěn)態(tài)運行時,同時受到預緊力、離心力和穩(wěn)態(tài)溫度場的作用,本節(jié)對預緊力單獨作用(標記為P),預緊力與離心力作用(標記為PC),預緊力、離心力與穩(wěn)態(tài)熱載荷作用(標記為PCT)這3種加載方式下組合轉(zhuǎn)子的盤間接觸應力分布進行分析,進而討論穩(wěn)態(tài)溫度場對盤間接觸應力分布的影響規(guī)律。轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)溫度場如圖5所示,可知軸向溫度不均勻,最高溫度可達450 ℃,出現(xiàn)在過渡軸段,各輪盤內(nèi)、外徑溫度基本相等。由于盤間接觸應力均沿徑向分布,取各個接觸界面內(nèi)徑圓和外徑圓上的接觸應力來表示接觸應力分布,分別用_i和_o來區(qū)分。

圖5 轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)溫度場分布

冷態(tài)盤間接觸應力的理論均值可用來判斷數(shù)值計算結(jié)果的可靠性,表達式為

(28)

式中:pm為冷態(tài)接觸應力的理論均值,MPa;Fr為單根拉桿預緊力,N;m為拉桿數(shù)目;Ac為接觸環(huán)面面積,mm2;R1、R2為接觸環(huán)面內(nèi)徑圓和外徑圓半徑,mm,其中壓氣機段6～15號接觸面的尺寸相同,透平段各接觸面尺寸均相同。由式(28)可知,冷態(tài)接觸應力均值與預緊力呈線性關(guān)系。

圖6為3種加載方式下的各盤間接觸應力分布。冷態(tài)接觸均值的數(shù)值計算結(jié)果與式(28)確定的理論值吻合較好,驗證了數(shù)值計算方法的準確性。預緊力、離心力和穩(wěn)態(tài)溫度場對各盤間接觸應力分布影響的描述分別為:預緊力作用下,15號和16號接觸面內(nèi)、外徑的接觸應力差異最大,可見接觸應力分布均勻性最差。離心力作用時,15號接觸面的內(nèi)、外徑接觸應力更靠近冷態(tài)均值,接觸應力分布不均勻性得到改善,2號、16號接觸面的接觸應力分布不均勻性大大加劇,2號由于連接的環(huán)形段相對其他位置長度較長,因而受離心力的影響較大。穩(wěn)態(tài)熱載荷進一步作用時,除2、15、19和20號接觸面外,其他接觸界面的接觸應力分布不均勻性并無明顯變化。

圖6 3種加載方式下的盤間接觸應力分布

圖7為3種加載方式下的各盤間接觸應力均值。由圖7可知,離心力作用下,各盤間接觸界面的接觸應力均值均有所下降,這是由于拉桿在離心力作用下產(chǎn)生局部彎曲變形,拉桿因被拉長發(fā)生松弛,拉力降低,各盤間接觸界面的接觸應力均值相應下降。其中壓氣機端接觸應力均值的降幅在2%之內(nèi),透平端的接觸應力均值降幅達到8%,這是因為透平段拉桿分布圓直徑更大,受離心力的影響松弛更大,拉力降幅更大,反映到接觸應力均值上的降幅更大。穩(wěn)態(tài)溫度場在離心力作用的基礎上,進一步降低了組合轉(zhuǎn)子各輪盤接觸界面的接觸應力均值。這是因為輪盤的徑向熱膨脹使拉桿發(fā)生局部熱彎曲變形,拉桿松弛,拉力降低,相應各盤間接觸應力均值降低,其中壓氣機段的接觸應力均值最大降幅為8.3%,出現(xiàn)在15號接觸面,透平段的最大降幅為15.3%,出現(xiàn)在20號接觸面。

圖7 3種加載方式下的盤間接觸應力均值

3 瞬態(tài)工況的接觸應力分布

本文轉(zhuǎn)子模型中15、16號接觸面最靠近高溫過渡段的,也是接觸應力分布均勻性在離心力和穩(wěn)態(tài)溫度場下表現(xiàn)相反的兩個接觸面,因而選取這兩個關(guān)鍵接觸界面作為重點分析對象,研究其接觸應力分布在冷態(tài)及典型工作循環(huán)中的變化趨勢,結(jié)果如圖8、圖9所示,各階段的接觸應力分布變化描述如下。

圖9 16號接觸面的瞬態(tài)接觸應力分布

(1)第1階段。隨著預緊力的增大,15、16號接觸面內(nèi)、外徑的接觸應力均增大,接觸應力均值增大,且接觸應力分布不均勻性加劇。

(2)第2階段。線性升速時,15、16號接觸面的接觸應力均值輕微下降,但分布不均勻性變化顯著,前者大幅改善,后者加劇。

(3)第3、第7階段。與最終冷態(tài)預緊的接觸應力分布相比,15、16號接觸面的穩(wěn)態(tài)接觸應力均值分別降低了7.7%、10.5%,15號的分布不均勻性有所改善,16號加劇。

(4)第4階段。15、16號接觸面的接觸應力均值增大,幾乎與最終冷態(tài)均值相等;15號的接觸應力分布不均勻性加劇,而16號的有所改善。由于停機時間短,輪盤、拉桿溫度變化小,接觸應力分布的變化主要是離心力的影響,轉(zhuǎn)速降低,離心力引起的拉桿局部彎曲變形減小,拉桿松弛逐漸消失,盤間接觸應力相應均值增大;接觸應力分布不均勻性的變化與第2階段升速過程相反。

(5)第5階段。因盤車中離心力的影響可忽略,盤間接觸應力分布的變化為溫度場單獨作用結(jié)果。15、16號接觸面的接觸應力均值均呈先減小后增大的趨勢,分別對應轉(zhuǎn)子冷卻的2個階段:第1階段,轉(zhuǎn)子外部比內(nèi)部冷卻快,輪盤的軸向熱膨脹比拉桿減小得快,拉桿有所松弛,拉力減小,盤間接觸應力減小,最大降幅分別為13%、9.8%;第2階段,隨著時間推移,轉(zhuǎn)子內(nèi)外逐漸冷卻至環(huán)境溫度,拉桿與輪盤的相對膨脹量減小至零,盤間接觸應力恢復至各自的冷態(tài)預緊分布。

(6)第6階段。15、16號接觸面的接觸應力分布先后經(jīng)歷2個階段。啟動第1階段,拉桿、輪盤溫度升高,且輪盤溫升快于拉桿,輪盤軸向、徑向熱膨脹量均大于拉桿,受拉桿限制,盤間接觸應力增大,兩接觸面的接觸應力分布與冷態(tài)相比,接觸應力均值最大增幅分別為33.8%、17%,分布不均勻性變化最大;隨后進入啟動第2階段,拉桿溫度進一步升高,與輪盤間的軸向相對熱膨脹開始降低,盤間接觸應力降低,直至達到穩(wěn)態(tài)分布。

組合轉(zhuǎn)子冷態(tài)預緊的目的是為了使轉(zhuǎn)子能抵抗其他載荷作用施加的分離力,并保持一定裕度,并不期望出現(xiàn)接觸應力均值的降低;同時,極端工況下各連接界面100%完全接觸及接觸應力分布最大程度的均勻化是環(huán)面設計的極限追求。

4 結(jié) 論

對盤式拉桿組合轉(zhuǎn)子進行了結(jié)構(gòu)分析和熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元法分析,得到了各盤間接觸應力分布在冷態(tài)預緊、升速、穩(wěn)態(tài)、啟停及盤車等工況下的分布規(guī)律,主要結(jié)論如下。

(1)預緊力增大了各盤間接觸界面的接觸應力均值,同時加劇了接觸應力分布的不均勻性。離心力使大多數(shù)盤間接觸界面的接觸應力分布不均勻性加劇,同時降低了接觸應力均值,最大降幅為8%。

(2)穩(wěn)態(tài)溫度場引起的各盤間接觸應力均值降幅各有差異,最大降幅約為15%。關(guān)鍵盤間接觸界面的接觸應力均值在冷啟動過程中的最大增幅為33%,且接觸應力分布不均勻性變化最大。從盤間接觸應力均值和接觸應力分布均勻性來看,熱載荷是組合轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)完整性的不利因素,在設計拉桿預緊力及盤間接觸界面安全裕度時應充分考慮。