長(zhǎng)線纜傳輸和驅(qū)動(dòng)電流對(duì)沖擊波信號(hào)的影響

李肖姝，杜紅棉，郭富智，徐 浩

（中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051）

ICP壓力傳感器因其集成度高、抗干擾能力強(qiáng)，被廣泛用于沖擊波超壓測(cè)試系統(tǒng)中。在沖擊超壓測(cè)試常用的引線測(cè)試方法中，將ICP壓力傳感器置于爆炸測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)，其他設(shè)備置于遠(yuǎn)離現(xiàn)場(chǎng)的掩體內(nèi)。該方法在能夠完整記錄沖擊波的傳播過(guò)的同時(shí)存在不足之處，即壓力傳感器輸出模擬信號(hào)有長(zhǎng)線纜傳至測(cè)試儀器，沖擊波來(lái)臨時(shí)，長(zhǎng)線纜由于電纜電容影響導(dǎo)致被測(cè)模擬信號(hào)被干擾。電纜電容將會(huì)限制電纜的傳輸容量和長(zhǎng)度，影響測(cè)試結(jié)果[1]。

目前對(duì)于傳輸線對(duì)信號(hào)的影響研究已經(jīng)比較深入。無(wú)論是模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)，分析方法均從傳輸線等效電容、電感及阻抗入手，研究這些分布參數(shù)對(duì)信號(hào)的具體影響[2]。文獻(xiàn)[3]提出分別將傳輸線、壓電元件和傳輸線、放大電路和傳輸線轉(zhuǎn)化為相應(yīng)等效電路，根據(jù)其相電路建立網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，進(jìn)行頻譜分析后得出傳輸線長(zhǎng)度不同對(duì)信號(hào)的影響。

在此，通過(guò)分析傳輸線纜長(zhǎng)度和傳感器驅(qū)動(dòng)電流對(duì)沖擊波信號(hào)的影響，從而判斷壓力傳感器和測(cè)試儀器之間的適配電纜長(zhǎng)度及驅(qū)動(dòng)電流，提高信號(hào)完整性。

1 長(zhǎng)線纜對(duì)信號(hào)的影響

ICP壓力傳感器內(nèi)部集成電荷放大器，輸出低阻抗信號(hào)。實(shí)際測(cè)試時(shí)傳感器通過(guò)傳輸線纜與適配器相連。適配器輸入阻抗很大，可將其視為開(kāi)路，無(wú)需考慮對(duì)輸入信號(hào)頻率特性的影響，因此僅考慮傳輸線自身的頻響特性。根據(jù)無(wú)線電理論，電磁波在導(dǎo)線中傳播時(shí)，當(dāng)l<<λ時(shí) （式中λ為波長(zhǎng)，l為導(dǎo)線），屬于短線情況，此時(shí)導(dǎo)線僅起連接作用；l>λ/10時(shí)則按照長(zhǎng)線理論處理[4-5]。此時(shí)傳輸線等效于多個(gè)四端網(wǎng)絡(luò)連接而成的分布參數(shù)系統(tǒng)，由分布的串聯(lián)電容和串聯(lián)電感及并聯(lián)電容組成。單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的等效電路如圖1所示。

圖1 傳輸線等效電路Fig.1 Transmission line equivalent circuit

以同軸電纜 STYV1-1為例，Lc=2.85 H/m；Rc=75 Ω/m；Cc=108 F/m。根據(jù)式（1），不同長(zhǎng)度傳輸線纜對(duì)應(yīng)幅頻及相頻特性曲線如圖2所示。

由圖可見(jiàn)，線纜長(zhǎng)度對(duì)通帶內(nèi)的幅值影響不大。當(dāng)輸入頻率足夠高時(shí)隨著傳輸線長(zhǎng)度增加，傳輸線纜截止頻率變小。

截止頻率變化的主要原因在于電纜電容。當(dāng)同軸電纜中2個(gè)絕緣導(dǎo)體處于不同電位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電纜電容，又稱分布電容。低頻時(shí)，分布電容對(duì)電路的影響可以忽略不計(jì)。對(duì)于沖擊波信號(hào)這種高頻信號(hào)，低噪音傳輸電纜的分布電容在信號(hào)傳輸過(guò)程中是一

圖2 不同長(zhǎng)度線纜幅頻及相頻特性曲線Fig.2 Amplitude-frequency and phase-frequency characteristic curve of cable with different lengths

圖中，Rc為傳輸線的串聯(lián)電阻；Lc為傳輸線的串聯(lián)電感；Cc為傳輸線的并聯(lián)電容。電路輸入輸出的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為個(gè)重要影響因素。在信號(hào)通過(guò)電纜時(shí)，電纜電容會(huì)進(jìn)行充放電過(guò)程，導(dǎo)致脈沖信號(hào)的上升沿或下降沿變壞，由于電路中電流的限制，放大電路沒(méi)有足夠的電壓來(lái)保持其轉(zhuǎn)換速率，最終導(dǎo)致信號(hào)波形發(fā)生畸變。

2 電纜電容及驅(qū)動(dòng)電流對(duì)信號(hào)的影響分析

式中：X0為真空介電常數(shù)；X1為導(dǎo)體間介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；D為外層導(dǎo)體的直徑；d為芯線導(dǎo)體的直徑。由公式可知，單位長(zhǎng)度電纜電容只與導(dǎo)體間材質(zhì)和內(nèi)外導(dǎo)體直徑有關(guān)。電纜電容值與電纜長(zhǎng)度成正比。在此，選取STYV1-1和STYV2-2這2種型號(hào)的低噪音電纜作為試驗(yàn)對(duì)象，隨長(zhǎng)度變化不同電纜電容值見(jiàn)表1。

單位長(zhǎng)度同軸電纜電容的估算公式為[6]

表1 常用電纜的電容值統(tǒng)計(jì)Tab.1 Common cable capacitance statistics

在給定電纜長(zhǎng)度上，設(shè)電流信號(hào)

則

由此得到，電纜可通過(guò)信號(hào)的最大頻率與電纜電容、傳感器最大輸出電壓和驅(qū)動(dòng)電流有關(guān)的函數(shù)[7]，即

式中：fmax為電纜可通過(guò)信號(hào)的最大頻率，Hz；Vmax為傳感器輸出最大電壓，V；C為電纜電容，pF；Ic為驅(qū)動(dòng)電流，mA；109為比例系數(shù)；分母中（Ic-1）表示ICP傳感器內(nèi)部的電子元件有功耗，會(huì)損失一部分驅(qū)動(dòng)電流。

選取5～20 mA的驅(qū)動(dòng)電流，依次遞增5 mA，與不同長(zhǎng)度電纜容值有序組合，電壓值選傳感器最大輸出電壓值5 V。根據(jù)式（5），得到不同容值下驅(qū)動(dòng)電流與對(duì)應(yīng)的信號(hào)最高頻率的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 電容與驅(qū)動(dòng)電流和最高頻率關(guān)系Fig.3 Capacitance vs.drive current and maximum frequency

由圖可見(jiàn)，相同驅(qū)動(dòng)電流下，電纜電容越大，最大通過(guò)頻率則越小；電纜電容值一定時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流越大，最大通過(guò)頻率則越小。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 長(zhǎng)線纜傳輸最大通過(guò)頻率的實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證

用信號(hào)發(fā)生器代替?zhèn)鞲衅魍ㄟ^(guò)長(zhǎng)線纜連接至適配器，適配器信號(hào)輸出端接至示波器。驅(qū)動(dòng)電流由適配器提供。

信號(hào)發(fā)生器初始設(shè)定幅值5 V，頻率10 kHz，頻率以10 kHz為梯度逐級(jí)增加，觀察示波器幅值輸出是否完整。測(cè)試線纜選用不同長(zhǎng)度的STYV1-1型同軸電纜，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)室測(cè)得不同線纜的最大通過(guò)頻率Tab.2 Maximum passing frequency of different cables measured by the laboratory

3.2 傳輸線長(zhǎng)度和驅(qū)動(dòng)電流對(duì)信號(hào)的影響

在MatLab下建立一個(gè)低通濾波器，濾波器類型選擇沖擊波超壓測(cè)量常用的貝塞爾低通濾波器[8]。該濾波器幅頻特性平坦，相頻特性線性度較高，對(duì)有效信號(hào)部分削減很少。

選取表2中的3個(gè)頻率值，作為低通濾波器的截止頻率。濾波器的信號(hào)源為根據(jù)金尼-格雷姆公式構(gòu)建的沖擊波信號(hào)。通過(guò)仿真來(lái)模擬電纜電容對(duì)沖擊波信號(hào)幅值的影響，得出這3種截止頻率對(duì)信號(hào)峰值影響時(shí)域圖，如圖4所示。表3給出各頻率下的誤差值。

圖4 不同截止頻率對(duì)信號(hào)峰值影響Fig.4 Effect of different cut-off frequencies on the peak value of signal

表3 不同截止頻率對(duì)信號(hào)峰值影響的統(tǒng)計(jì)Tab.3 Statistics of the effect of different cut-off frequencies on the peak value of signal

隨著截止頻率變大，沖擊波信號(hào)的峰值衰減越來(lái)越小，波頭由圓變尖，信號(hào)經(jīng)過(guò)濾波器前后誤差值變小。當(dāng)電纜長(zhǎng)度一定時(shí)，電纜電容確定，可以通過(guò)增大驅(qū)動(dòng)電流提高截止頻率；當(dāng)電路中硬件設(shè)計(jì)限制下驅(qū)動(dòng)電流恒定，則盡量選取較短的電纜傳輸信號(hào)，使信號(hào)衰減達(dá)到最小。

4 不同量程傳感器對(duì)驅(qū)動(dòng)電流要求差異

PCB公司針對(duì)不同壓力壓力測(cè)量范圍提供量程不同的ICP壓力傳感器。在試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，量程不一致傳感器在相同驅(qū)動(dòng)電流下對(duì)同一壓力測(cè)量結(jié)果不同。對(duì)此，進(jìn)行了靶場(chǎng)實(shí)爆試驗(yàn)，試驗(yàn)條件為裝藥量1 kg，爆高1 m。試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同量程傳感器不同驅(qū)動(dòng)電流下測(cè)得沖擊波數(shù)據(jù)Tab.4 Shock wave data measured at different drive currents for different range sensors

試驗(yàn)結(jié)果表明，距爆心相同距離，不同驅(qū)動(dòng)電流下，安裝相同量程傳感器，驅(qū)動(dòng)電流小的傳感器測(cè)得的數(shù)據(jù)明顯小于驅(qū)動(dòng)電流較大者；距爆心相同距離，相同驅(qū)動(dòng)電流下，安裝不同量程傳感器，量程小的傳感器所測(cè)的沖擊波峰值明顯小于量程較大者。考慮這可能是由于小量程傳感器內(nèi)阻較大，所需驅(qū)動(dòng)電流比大量程傳感器大，從而導(dǎo)致電路電流變化引起的。因此，在測(cè)試過(guò)程中，大小量程傳感器換用時(shí)應(yīng)注意調(diào)整驅(qū)動(dòng)電流，以減小測(cè)試誤差。

理論分析和仿真試驗(yàn)結(jié)果表明：

電纜長(zhǎng)度為100 m時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流約5 mA，此時(shí)截止頻率達(dá)到條件下最大值，對(duì)信號(hào)影響誤差最小；電纜長(zhǎng)度為200 m時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流應(yīng)選10～15 mA；電纜長(zhǎng)度為300 m時(shí)，應(yīng)選20 mA左右的驅(qū)動(dòng)電流。

驅(qū)動(dòng)電流超過(guò)15 mA時(shí)，會(huì)引起傳感器外殼發(fā)熱，因此在測(cè)量過(guò)程中盡量避免傳感器和后續(xù)電路電纜連接距離超過(guò)200 m。當(dāng)超過(guò)300 m的連接距離時(shí)，驅(qū)動(dòng)電流已經(jīng)到設(shè)置極限，不足以驅(qū)動(dòng)電纜電容，從而信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較大扭曲，無(wú)法滿足沖擊波超壓測(cè)試要求。

5 結(jié)語(yǔ)

文中通過(guò)公式計(jì)算出給定電纜長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)最大截止頻率，在MatLab下作為低通濾波器截止頻率，得出沖擊波信號(hào)在不同電纜長(zhǎng)度和驅(qū)動(dòng)電流下受影響的誤差值。在測(cè)試過(guò)程中，大小量程傳感器換用時(shí)需注意驅(qū)動(dòng)電流的調(diào)整，以減小測(cè)試誤差。