基于切削比能的高速干切工藝刀具溫升調控方法

楊 瀟 曹華軍 杜彥斌 許 磊 陳永鵬

1.重慶工商大學制造裝備機構設計與控制重慶市重點實驗室，重慶，4000672.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，4000443.重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶，400077

0 引言

高速干式切削加工是一種典型的高效清潔生產技術，應用發展前景十分廣闊，然而，高速干切中刀具磨損與使用壽命受其熱流狀態與溫升變化的影響，不利于工件表面質量和加工成本等的控制,因此，對高速干切工藝中刀具的溫升控制機理進行分析具有十分重要的研究意義。

作為研究熱點，刀具熱態問題長期受到學術界和產業界的關注，國內外學者利用解析建模、數值仿真、實驗分析等方法對其進行了研究，取得了不少有價值的成果。CARVALHO等[1]對切削刃溫度分布進行了解析。HADDAG等[2]提出了干式車削加工中車刀傳熱的三階段分析方法，得到了車刀的溫度分布和磨損規律。LIU等[3]建立了基于有限元方法(FEM)的滾齒切削溫度預測模型，利用Third Wave AdvantEdge軟件對滾刀前刀面溫度進行了仿真分析。FAHAD等[4]采用數值模擬方法研究了低碳鋼干式車削中剪切面熱源對刀具熱量的影響規律。此外，量熱法[5]、光纖測溫法[6]、比色測溫法[7]等測量技術已被成功用于研究刀具的溫度。

隨著高速干切工藝的推廣應用，為降低刀具成本和保證工件精度，刀具的相關研究日漸增多。NASKAR等[8]通過加工實驗研究了高速干式車削碳鋼時刀具后刀面的磨損機理，結果表明：切削速度、工件材料、刀具涂層與后刀面磨損有著密切關系。ZHENG等[9]研究了印刷電路板高速干式鉆削加工時鉆頭的磨損規律，通過測量孔壁粗糙度和孔的位置精度分析了鉆頭磨損對成孔質量的影響機制。MUSFIRAH等[10]對鉻鎳鐵合金718的高速干切機理進行了研究，分析了不同切削速度和進給量條件下的刀具磨損情況。李安海等[11]利用掃描電子顯微鏡和能譜分析儀，對高速干銑削Ti6Al4V時刀具的磨損形貌進行了分析，揭示了CVD涂層硬質合金立銑刀的磨損機理。

綜上所述，現有文獻主要報道了刀具溫度的解析計算、測量方法，以及刀具的磨損行為，缺乏面向高速干切加工的刀具溫升調控機理研究。曹華軍研究團隊已圍繞高速干切工藝的基礎理論開展了學術攻關，奠定了相關研究基礎[12-14]。本文通過分析高速干切加工中刀具的熱流特性，建立基于切削比能和切屑幾何的高速干切刀具溫升模型，提出以溫升最小化為調控目標的工藝參數優化方法。

1 高速干切刀具熱態特性分析

傳統濕切削加工中，切削油/液帶走了大部分切削熱，在一定程度上抑制了刀具溫升。高速干切采用較大的切削速度，而且由于切削油/液替代物(常為壓縮空氣)的換熱能力有限，導致切削熱短時間內大量生成并且在刀具中不斷地聚集；同時，刀具表面涂層在一定程度上阻止熱量向刀具基體材料傳遞，從而造成刀具表面涂層的溫度高于基體的溫度。可見，高速干切工藝中刀具熱量的傳入與傳出具有自身復雜性和獨特性。

對于高速干切工藝，在刀具逐漸切除金屬材料直至完成工件加工的過程中，刀具-切屑接觸區和刀具-工件接觸區產生的切削熱將不斷地流入刀具，造成熱量積累，引起刀具溫度發生變化。以高速干切工藝常用的TiAlN涂層刀具為例，其傳熱模型見圖1。加工開始以后，刀具上的熱量逐漸累積，呈現出快速上升的變化趨勢。對于連續切削(如車削)，刀具熱量始終保持增長直至刀具與工件分離；對于斷續切削(如滾切)，流入刀具的熱量隨著刀具交替性地參與材料去除過程而呈現出時升時降的復雜變化趨勢。在切削過程中，刀具還將與空氣發生對流傳熱而散失部分熱量，引起刀具熱流變化。

圖1 刀具熱量流動過程Fig.1 Heat flow process of cutting tool

根據刀具在高速干切中的熱流特性，刀具溫升與刀具幾何結構、工件材料、切削參數、冷卻潤滑條件等緊密相關。工件、刀具及切削參數共同作用，可改變切削熱的產生量，影響刀具溫升；壓縮空氣則通過改善散熱條件而減少刀具上熱量的積累，進而減小刀具溫升。

2 高速干切刀具熱量流動模型

2.1 流入刀具的熱量

刀具中的熱量主要來源于傳遞給刀具的切削熱量。現有文獻在研究分析刀具熱量時通過理論解析獲取特定點與區域的平均溫度，即基于移動熱源法得到刀具-切屑接觸區、刀具-工件接觸區的熱量分配系數后，結合主切削力做功計算刀具的溫度變化[1]。然而，切削區熱量分配系數與切削厚度、切削寬度、刀具-切屑接觸長度、面積系數、材料熱物性參數等相關，確定其數據存在中間參量多、計算難度大、時間成本高等問題，而且熱源解析法常常忽略刀具-工件接觸區摩擦熱的影響，與實際切削加工存在一定差異。由此，該方法難以從理論層面深入研究刀具的熱機理以及揭示相關參量對刀具溫升的作用機制，不利于生產實踐中及時地根據加工條件變化確定最佳工藝參數以減小切削熱對刀具的影響。

為便于理論分析和系統地量化剪切區、刀具-切屑接觸區、刀具-工件接觸區在加工過程中產生的總熱量，在大量調研與分析相關文獻后，本文選取SCHEY[15]提出的切削比能修正模型對3個熱源區產生的切削熱進行量化。該模型通過引入切屑厚度將刀具-工件接觸區的摩擦力所消耗的能量納入考慮，修正后的切削比能更符合實際切削情況。SCHEY建立的切削比能修正模型如下[15]：

(1)

式中，es,c為修正的切削比能；es為工件材料的切削比能；hc,u為量綱一常量，數值上等同于未變形切屑厚度；μ為材料的切削比能修正系數，常取μ=0.3。

切削比能等于切除單位體積材料所需要的切削能量，反映了切削能量與材料去除量之間的映射關系[16]。根據金屬切削理論，刀具切除工件材料所做的功中絕大部分都轉換成了切削熱[17]，因此，高速干切加工中所生成的切削熱Qh可表示為切屑體積Vm、工件材料的切削比能、未變形切屑厚度、切削比能修正系數等的函數，表達式為

Qh=Vmes,c

(2)

切屑體積和切屑厚度可根據切屑幾何形貌提取。

結合刀具熱量分配系數，流入刀具的熱量

Qt,in=RtQh

(3)

式中，Rt為刀具熱量分配系數，可通過量熱法等手段獲取。

2.2 流出刀具的熱量

加工過程中，刀具傳熱與環境變量、熱物性參數、換熱體外形特征等相關。為計算刀具所傳出的熱量，作以下3點假設：①刀具表面為灰表面；②壓縮空氣和機床切削區域大氣進入或離開刀具的能量可忽略不計；③刀具與機床切削空間的輻射換熱是一個小表面與包圍它的大面積腔體之間的輻射換熱。由此，刀具中流出的熱量主要源于刀具與冷卻潤滑介質之間的對流換熱，以及與周圍物體之間的輻射換熱，即

Qt,out=Qc+Qr

(4)

式中，Qt,out為流出刀具的熱量；Qc為刀具的對流換熱；Qr為刀具的輻射換熱。

根據傳熱學經典理論，刀具對流換熱所傳出的熱量

(5)

刀具輻射換熱所傳出的熱量

(6)

式中，hc為對流傳熱系數；At為刀具換熱面積；Tt為刀具溫度；Tc為壓縮空氣溫度；εt為刀具表面的發射率；σ為斯特藩-玻爾茲曼常數，其值為5.67×10-8W/(m2·℃4)；Tb為刀具周圍物體的溫度。

盡管高速干切刀具表面所涂覆涂層較薄，但該涂層具有良好的隔熱性能，可阻止熱量向刀具基體傳遞，在熱量累積作用下涂層表面的溫度較高、基體的溫度變化很小。由此可見，刀具表面溫升與熱傳遞過程中留存在刀具內的熱量密切相關，可表達為

Qt,in-Qt,out=ctmc(Tt-T0)

(7)

式中，ct為刀具涂層材料的質量熱容；mc為刀具溫升區域的涂層質量；T0為刀具初始溫度。

通過式(1)～式(7)，可進一步得到刀具溫度的計算模型。

3 高速干切刀具溫升調控方法

3.1 溫升優化模型

(1)優化目標。在滿足加工要求的前提下，較低的切削溫度有利于抑制刀具磨損和延長刀具使用壽命。本文將刀具溫度(表面平均溫度)作為優化目標，通過降低刀具溫度，減小熱對刀具的影響，從而達到控性延壽的目的。

(2)決策變量。本文側重于分析切削參數和刀具參數的影響作用。在切削用量三要素中，背吃刀量對切削溫度的影響很小，而且背吃刀量通常由工藝過程和加工余量決定，為此主要分析切削速度和進給量的影響。對于刀具幾何結構，主偏角與切屑厚度關系密切，為此主要分析主偏角的影響。綜上所述，切削速度、進給量、刀具主偏角是本文重點考慮的3個決策變量。

(3)約束條件為

vc,min≤vc≤vc,max

(8)

Pc=Fcvc≤ηmPc,max

(9)

Fc=kcAc

(10)

fmin≤f≤fmax

(11)

f=hcut/sinκr

(12)

κr,min≤κr≤κr,max

(13)

式中，vc為切削速度；vc,min為最低切削速度；vc,max為最高切削速度；Pc為切削功率；Fc為切削力；ηm為機床主軸的傳動效率；Pc,max為最大切削功率；kc為切削層單位面積切削力；Ac為切削層面積；f為進給量；fmin為機床所允許的最小進給量；fmax為機床所允許的最大進給量；hcut為切削厚度；κr為刀具主偏角；κr,min為最小主偏角；κr,max為最大主偏角。

通過優化所得到的決策變量的取值應滿足加工需求和工藝系統的性能指標。其中，切削速度根據機床動力性能、工件材料、刀具切削能力等確定，應滿足式(8)的約束方程；最低切削速度需滿足加工經濟性指標，最高切削速度對應的功率應不超過機床最大切削功率，即式(9)；切削力可通過手冊查得的切削層單位面積切削力進行計算，即式(10)。

進給量的選擇除了與加工方法相關以外，還受到加工精度的影響，粗加工時通常根據機床進給機構強度、工件裝夾剛度、刀具強度與剛性等確定，精加工時由尺寸精度和表面粗糙度要求決定，可表達為式(11)。對于典型連續切削工藝如車削，進給量與切屑厚度之間的關系可根據式(12)計算；對于典型斷續切削如高速干切滾齒，可通過Hoffmeister建立的最大切屑厚度經驗公式確定進給量的取值范圍[18]。刀具主偏角對切削層截面幾何形貌有直接影響，改變其數值大小將使得切削溫度和刀具耐用度發生變化。主偏角的選擇除了受到工件材料強度和硬度的影響以外，還與工藝系統的剛性相關，其大小應滿足式(13)，通常在30°～90°之間取值。

(4)優化模型。綜合上述分析，高速干切工藝刀具溫升優化模型可表達為

F(vc,f,κr)=min(Tt-T0)

(14)

κr,min≤κr≤κr,max

κr∈[30°,90°]

即以切削速度、進給量、刀具主偏角為控制參數，在機床動力性能、加工經濟性、刀具切削性能等的約束下，達到熱平衡后刀具溫升最小。

3.2 模型求解流程

刀具溫升優化模型涉及微分方程和空間解析幾何等復雜高等數學理論。為便捷地獲取其Pareto最優解，本文采用模擬退火算法進行計算與分析。本文中，刀具溫升優化問題的求解方法見圖2。

圖2 刀具溫升優化方法Fig.2 The tool temperature optimization method

根據約束條件，首先利用數學計算系統Mathmatica求解決策變量的取值區間；然后結合所建立的刀具溫升優化模型，在MATLAB中編寫基于模擬退火算法的優化程序，進行控制參數的迭代尋優；最后對計算結果進行分析，提取最優解。

4 結果與分析

在數控車削中心使用硬質合金TiAlN涂層刀具對某典型軸套類零件進行加工，工件材料為45鋼，切削方式為高速干切。本文重點分析該零件F面的加工情況，如圖3所示。機床主軸的最高轉速為6 000 r/min，最大進給速度為30 m/min，主軸電機功率為15 kW。切削厚度為0.5 mm。文獻[19]的研究表明，對45鋼進行高速干式車削加工時的刀具熱量分配系數為1%～3%，因此本文取Rt=2%。分析所采用的一些基本參數見表1。

圖3 加工工件Fig.3 The workpiece

參數名稱數值涂層材料的密度(kg/m3)4 345涂層材料的質量熱容(J/(kg·℃))975工件材料的切削比能(J/mm3)2.4壓縮空氣的溫度(℃)15車間的環境溫度(℃)22模擬退火算法初始溫度(℃)2 000模擬退火算法截止溫度(℃)10-5模擬退火算法退溫系數0.9模擬退火算法內循環次數200

車間在進行生產時，根據加工經驗選擇了各參數的取值，其中切削速度為420 m/min，進給量為0.6 mm/r，刀具主偏角為60°。結合本文所建立的刀具溫升優化控制方法，利用MATLAB編程計算，經過數次尋優以后，所獲得的決策參數取值如下：切削速度為620 m/min，進給量為0.25 mm/r，刀具主偏角為45°。與未優化相比(車間當前生產所用的經驗參數)，優化后的切削速度有所增大，進給量和刀具主偏角有所減小。刀具溫升的對比見圖4，采用未優化參數進行加工時所測得刀具的最高溫升為733 ℃、平均溫升為682 ℃，利用優化所得參數進行加工時測得刀具的最高溫升為661 ℃、平均溫升為627 ℃。可見，優化后刀具的最高溫升和平均溫升均有下降，刀具溫度得到了有效調控。

圖4 優化前后刀具的溫升對比Fig.4 Comparison of the tool temperature rise

通過敏感性分析，獲得了切削速度、進給量、刀具主偏角3個決策變量對刀具溫升這一優化目標的影響規律。如圖5所示，刀具溫升隨著切削速度的增大而升高，隨著進給量的減小而降低；與進給速度相比，切削速度對刀具溫升的影響較大。如圖6所示，刀具溫升隨著主偏角的增大而升高。熱態特性分析表明，刀具溫升與流入和流出刀具的熱量密切相關。減少流入刀具的熱量或增加流出刀具的熱量均能使刀具溫度下降，從而減少刀具磨損和延長使用壽命。在高速干切加工中，盡管采用較高的切削速度可以提高加工效率以及使得大部分切削熱來不及傳遞給刀具就被高溫切屑帶走，但仍將增加流入刀具的熱量，從而提升刀具溫度(圖5)、加劇刀具磨損，這也正是高速干切加工中刀具磨損較為嚴重的主要原因所在；在保證加工要求的前提下采用較小的進給量，可通過降低材料去除率來減少切削熱的產生量，從而降低刀具溫度(圖6)；采用較小的主偏角亦可降低刀具溫升，其原因在于該方式延長了刀具的有效切削刃長度，改善了散熱條件，有利于加快刀具散熱，增大了流出刀具的熱量(圖6)。

圖5 切削速度和進給量對刀具溫升的影響規律Fig.5 tt changes with respect to vc and f

圖6 進給量和主偏角對刀具溫升的影響規律Fig.6 tt changes with respect to f and κr

5 結論

在高速干式切削加工中，溫升變化是影響刀具磨損和使用壽命的重要因素。本文通過分析高速干切工藝刀具的熱流動態特性，建立了基于切削比能的刀具溫升模型。在此基礎上，以刀具溫升最小化為目標，以切削速度、進給量、刀具主偏角為決策變量，提出了一種面向高速干切工藝的刀具溫升優化調控方法，并利用模擬退火算法求解獲取了優化結果。最終，結合高速干式車削加工進行了應用分析。該方法為高速干切工藝參數選擇提供了理論支撐。