基于DEFORM—3D的齒輪沖壓成形的過程有限元分析

李心景　徐凱軍

摘 要：本文提出了一種新型的齒輪成型方式——沖壓成型，并嘗試對這種成型方法進行有限元分析，探究這種成型方法的可行性與齒輪成型質量。利用了仿真軟件DEFORM-3D，可以獲取工件在成型過程中的變形、受力、斷裂等相關信息，據此可以對材料的成型狀態、成型質量做出初步的評估。

關鍵詞：DEFORM-3D；齒輪；沖壓；有限元

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.19.021

0 引言

齒輪是工業生產中不可或缺的一種零件，在機械設備的動力傳動方面有著十分重要的作用。目前齒輪的成型工藝主要有展成法（包括插齒法、滾齒法等）和成型法（包括精密鑄齒、磨齒機磨齒等），這些方法一般效率比較低，我們大膽地嘗試一種新的齒輪的成型法——沖壓成型法，并且檢驗這種方法的可行性。

1 理論分析

沖壓過程用到三個工具——上模、下模和坯料。上模的輪廓做成齒輪的形狀；下模做出齒輪形狀的縱深缺口，棱邊有圓角，上模可以壓著坯料進入缺口；坯料是一塊圓形金屬板材，板材的厚度與成型齒輪的寬度相等。上模、坯料、下模按照從上到下的順序依次排列。

2 仿真分析

2.1 3D建模

為了減少DEFORM-3D的計算量，在建立3D模型時，將建立好的圓柱齒輪分割為對稱的8塊，對其中的一塊進行成型模擬，最后利用DEFORM-3D的鏡像功能將這一小塊進行復制，直到形成原來完整的模型。

要模擬齒輪成型，先要確定齒輪的參數，本文考慮的齒輪的參數主要有模數m、壓力角α、齒數z、齒寬b等。

查閱 GB/T 1357-2008圓柱齒輪標準模數系列表可以了解到圓柱齒輪的模數有第一優選系列和第二優選系列。本文選擇齒輪的模數為第一優選系列里的1mm。

壓力角α是決定齒廓形狀的主要參數，GB/T1356-2001中規定，分度圓上的壓力角為標準值，α=20°[1]。

為了使齒輪能夠在后續處理中被分割成對稱的幾部分，同時保證齒輪不會太小。本文選擇齒輪的齒數為20，這樣分割為8部分后，每部分的齒數為2.5。

對于齒寬b，可以由公式： b=*d得出，其中，為齒輪的齒寬系數，d為齒輪的分度圓直徑。由此判斷，齒輪的齒寬b取決于齒輪的齒寬系數。若傳遞的功率不大時，齒輪齒寬系數可以小到0.2[2]。為了便于齒輪的沖壓，本文先選取齒寬系數為0.1。計算出齒輪齒寬為2mm。

2.2 模擬控制與材料設置

進入DEFORM-3D軟件，在模擬控制選項卡中僅激活熱傳遞模擬，設置單位為SI。齒輪的材料選擇一般齒輪使用比較多的材料——45鋼，在定義材料屬性時選擇AISI-1045，COLD[70F（20C）][3]這種材料表示70F固有值時材料開始斷裂，材料遵循的斷裂準則為Cockroft&latham;斷裂準則：

式中C*為材料的臨界破壞值，是等效應變率，是最大應力，是等效應力，是等效應變[3]。在這里定義斷裂等效應變率的臨界值為0.45。

2.3 網格劃分

導入坯料后，我們將其物體類型設置為塑料體，選擇之前設置好的材料類型AISI-1045，COLD[70F（20C）]，之后開始對坯料進行網格劃分。

我們先將坯料劃分為50000個網格，因為坯料在成型過程中的主要變形區域在成型齒輪的分度圓附近，所以我們對坯料的中心部分（直徑從0到2.5d的圓形）進行網格細分，劃分后的坯料如圖1所示。這樣就能更加準確地分析出坯料的變形情況，同時也不至于增加太多的計算量。網格劃分完成后，經測量，全局最小網格是0.26mm，比率為1。

網格劃分完成后再依次確定兩個對稱面。

之后再繼續設置網格特性，斷裂單元設為0.4。

2.4 上模、下模與模擬控制步長的設置

添加上模和下模（剛性體）后，設置上模的運動參數，方向為-z，速度為1mm/sec。之后設置模擬控制的步長。本文選擇用上模的位移增量來定義每一步長所代表的意義。為了避免出現位移增量太大導致的網格畸變太嚴重的問題，本文在設置模擬控制的步長時，將每一步長代表的位移增量設置為最小網格的十分之一左右，在這里設置為0.032mm。計算過程每10步保存一次，總共有100步，即總共設置的沖壓距離為10個網格左右，坯料的厚度為4個網格左右，所以這個沖壓距離可以把坯料沖斷。

定義接觸關系時，因為齒輪是冷塑型成型，因此選擇剪切摩擦條件，摩擦系數設置為0.12[4]。

最后生成模擬所需DB文件，退出前處理，進行仿真求解。

3 仿真結果分析

3.1 過程分析

仿真求解完成后可以看到齒輪的成型過程：坯料隨著上模的下壓開始變形，網格產生畸變但仍然連續；在仿真的第29步，即上模向下移動0.9mm左右時，坯料中開始出現斷裂；仿真進行到43步時，

（下轉第36頁）

（上接第28頁）

坯料斷裂進一步擴展，開始出現通孔；仿真運行到第60步時，坯料被沖斷，沖下部分已有齒輪外形輪廓，之后坯料幾乎不再發生形變。坯料斷裂表面圖如圖2所示。最終沖壓完成后的效果圖如圖3所示。

3.2 應力分析

應用DEFORM-3D，可以獲取坯料成型過程中的受力情況，根據仿真的應力曲線圖看出，沖壓過程中，上模最大加載力為10700N。

4 結論

經過對沖壓成型這種齒輪新型成型方式的有限元分析，初步驗證了這種方法的可行性。首先，沖壓成型可以保證較高的效率，這是它與其他成型方法相比最突出的優點；其次，這種方法不需要太大的動力，有極大的潛在經濟價值。但是，這種方法仍存在較大的局限性，如成型后的齒輪齒面精度較差，需要對其進行后續機械加工以提高其表面質量，后續也可以考慮熱塑性成型的方式；同時，這種成型方式只能加工齒寬系數很小的齒輪，這類齒輪也只能用于某些特殊場合。

參考文獻：

[1]齒輪手冊編委會.齒輪手冊[M].北京：機械工業出版社，1990：3-5.

[2]濮良貴，陳國定，吳立言.機械設計[M].9版.北京：高等教育出版社，2013：186-235.

[3]周勇，傅蔡安.基于DEFORM-3D的微型螺釘冷成形過程有限元分析[J].機械設計與制造，2008（03）：1-3.

[4].胡建軍，李小平.DEFORM-3D塑性成形CAE應用教程[M].北京：北京大學出版社，2011：232-239.

作者簡介：李心景（1995-），男，山東棗莊人，本科，研究方向：材料成型及控制工程.