數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

喬雪　韋桂元

摘 要 考察數(shù)學(xué)師范生專業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，我們發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分的本體性知識(shí)缺乏，數(shù)學(xué)史的理解和運(yùn)用在提升職前數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)方面起到一定的作用。深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化有重要意義。本文試圖從分析數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用，以及數(shù)學(xué)史在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)，提出關(guān)于數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)的建議。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)師范生 本體性知識(shí) 數(shù)學(xué)史

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2018.07.022

Research on Optimization of Ontology Knowledge Structure of

Mathematics Normal Students

——Taking mathematics history as an example

QIAO Xue[1]， WEI Guiyuan[2]

（[1] Baise University， Baise， Guangxi 533000；

[2] Qingshan Middle School， Guilin， Guangxi 541000）

Abstract Investigating the status quo of mathematics teacher professional development， we find that there is a considerable part of the lack of ontological knowledge. The understanding and application of mathematics history play a certain role in promoting the professional knowledge of pre-service mathematics teachers. In-depth study of the history of mathematics is of great significance to the optimization of the ontology knowledge structure of mathematics teachers. This paper attempts to analyze the application of mathematics history in junior high school mathematics teaching and the advantages of mathematics history in various fields， and puts forward suggestions on learning the mathematics history to optimize the ontology knowledge structure of mathematics teachers.

Keywords mathematics normal students； ontological knowledge； mathematics history

本體性知識(shí)作為教師專業(yè)發(fā)展中最為重要的一部分，它是提升教師素養(yǎng)與促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的主要載體，是他們進(jìn)行教育教學(xué)任務(wù)必不可缺的基石，師范生的培養(yǎng)和專業(yè)發(fā)展是當(dāng)前國內(nèi)高師教育所面臨的重要問題。新課程理念強(qiáng)調(diào)教師在講授知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生收獲一種思想，一種方法，教師必須掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)史以及實(shí)踐知識(shí)。在進(jìn)一步尋找促進(jìn)數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)發(fā)展的有效方法的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的理解和運(yùn)用在提升職前數(shù)學(xué)教師專業(yè)知識(shí)方面起到一定的作用，有針對性地傳授數(shù)學(xué)史相關(guān)知識(shí)，可以優(yōu)化學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)。

1 深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的意義

在數(shù)學(xué)教育學(xué)界，數(shù)學(xué)史的作用獲得了更多的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育學(xué)家及普通數(shù)學(xué)教學(xué)工作者的存眷。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程引入數(shù)學(xué)史，可以提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，[1]并引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致。找到合適的方法以恰當(dāng)?shù)姆绞揭霐?shù)學(xué)講堂，掌握相關(guān)數(shù)學(xué)史料，[2]真正領(lǐng)會(huì)在課本中數(shù)學(xué)史料的價(jià)值和作用。

統(tǒng)計(jì)分析可知，數(shù)學(xué)史在人教版初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了37處，七年級上冊有15處，七年級下冊有10處，八年級上冊有1處，八年級下冊有9處，九年級上冊有2處。不單閱讀與思考出現(xiàn)了，而且課本例子與課后題目有呈現(xiàn)，這就是把數(shù)學(xué)題目、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)要領(lǐng)很干脆寫進(jìn)了課本，并且另有很多注釋，立即聲明新課改之后，對數(shù)學(xué)史的重視程度又有所提升。數(shù)學(xué)史在教材中分布的趨勢是下降趨勢，這符合學(xué)生特點(diǎn)，七年級學(xué)生具有半幼稚半成熟的特點(diǎn)，他們剛從小學(xué)升到初中，在新的學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，加入數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生帶著好奇心去學(xué)習(xí)，他們渴求新知識(shí)，求知欲很強(qiáng)。

數(shù)學(xué)史的深入學(xué)習(xí)與運(yùn)用對于數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有十分重要的現(xiàn)實(shí)研究意義。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；給數(shù)學(xué)賦予一個(gè)人文面向；提供跨學(xué)科合作的機(jī)會(huì)；在探究數(shù)學(xué)歷史過程中了解學(xué)生的思考方式，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的思考模式；為數(shù)學(xué)增添“人情味”，使它易于親近；在數(shù)學(xué)思想發(fā)展進(jìn)程中探究知識(shí)，能促進(jìn)孩子們對數(shù)學(xué)相關(guān)概念的領(lǐng)會(huì)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)多角度地領(lǐng)會(huì)其內(nèi)涵；融合多種文化，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展的關(guān)系，并供給跨各門課程學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)并與各門課程互助。

汪曉勤教授創(chuàng)立的模型，把融入數(shù)學(xué)課本的數(shù)學(xué)史的模式分為五種類型：[3]附加形式、復(fù)制形式、點(diǎn)綴形式、重構(gòu)形式、順應(yīng)形式。汪曉勤教授的這種分類方式不僅系統(tǒng)而且全面，分析是課本中數(shù)學(xué)史的編排方式，便于我們更好地觀察數(shù)學(xué)史在教材中應(yīng)用的形式。從中我們也看出數(shù)學(xué)史的融入不僅體現(xiàn)了新課改的新理念，同時(shí)對學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律也是合適的，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的融入，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活很接近，對學(xué)生的體驗(yàn)與理解、思考與探索都有很大幫助。

2 數(shù)學(xué)史在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)主要包含數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用這四個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)史遍布各個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)。

2.1在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用

在數(shù)與代數(shù)這兩方面，交叉介紹代數(shù)和有關(guān)代數(shù)的措辭，也可以在學(xué)生面前展現(xiàn)相關(guān)歷史事跡的圖片和講述促進(jìn)代數(shù)起始和發(fā)展的關(guān)鍵人物，或者介紹部分關(guān)于正數(shù)、負(fù)數(shù)和無理數(shù)等的史料，部分重要符號的起始和變化、方程的定義和它的解法的相關(guān)材料及函數(shù)的相關(guān)概念的起源到最后發(fā)展的結(jié)果等。

2.2在圖形與幾何領(lǐng)域的應(yīng)用

在空間和圖形這兩方面，有很多途徑介紹數(shù)學(xué)背后的歷史知識(shí)給學(xué)生聽：《集合原本》里面，就有歐幾里得介紹的幾何變化過程，這能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)展歷程和人類文明的重要性，歐幾里得的證明方法和趙爽的證明方法是勾股定理證明方法里面比較有名的證法，可以向?qū)W生講解相關(guān)內(nèi)容或者與它相關(guān)的部分有名的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生在其中能夠領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的證明方法的靈動(dòng)、精細(xì)和巧妙。

2.3 在統(tǒng)計(jì)與概率方面的應(yīng)用

在統(tǒng)計(jì)和概率這兩方面，概率論的起源、擲硬幣的試驗(yàn)、布豐（Buffon）投針相關(guān)問題與幾何概率方面等史實(shí)能夠闡述給學(xué)生們聽，或者統(tǒng)計(jì)與概率在密碼學(xué)等方面的應(yīng)用也能闡述，通過這些能夠使學(xué)子們對人類掌握隨機(jī)情況的歷史發(fā)展過程有清晰的認(rèn)識(shí)。

2.4在實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域的應(yīng)用

在這一部分內(nèi)容中，主要任務(wù)是加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、培養(yǎng)解決問題的能力、強(qiáng)化數(shù)學(xué)推理能力、拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等等，都是以探究課題的形式出現(xiàn)，所以我們做活動(dòng)課題可以通過引用數(shù)學(xué)史來達(dá)到教學(xué)目的。

3 數(shù)學(xué)史在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)

3.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情

青少年在整個(gè)學(xué)習(xí)進(jìn)程中的一極為明顯的特征是認(rèn)識(shí)興趣，也是學(xué)習(xí)念頭中最現(xiàn)實(shí)的、最生動(dòng)的部分。但是，知識(shí)的獲得、技能的形成需要學(xué)者持續(xù)地付出艱苦的勞動(dòng)，而這必須以學(xué)習(xí)者對所學(xué)知識(shí)具有興趣為基礎(chǔ)，我們要抓住中學(xué)生的這一特性，充分應(yīng)用數(shù)學(xué)史提出問題，來讓學(xué)生進(jìn)行思考，從這開始進(jìn)入新課，學(xué)生會(huì)很迅速地進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)中。而且，學(xué)生們聽了很高興，覺得在古代時(shí)中國數(shù)學(xué)處于領(lǐng)先地位。

3.2作為學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的幫手

回想熟悉的概念和數(shù)學(xué)定律的形成過程，能夠作為學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的有效幫手，為了解決實(shí)際生活問題，我們必須正確應(yīng)用數(shù)學(xué)定律。總而言之，數(shù)學(xué)史料里面有學(xué)生探索學(xué)習(xí)的樂趣，老師掌握孩子們的心理特征，交叉結(jié)合部分?jǐn)?shù)學(xué)史料，就會(huì)得到較好的成效。

3.3培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和喚醒其使命感

我國數(shù)學(xué)家吳文俊說：“倘若你對數(shù)學(xué)史的發(fā)展、對某個(gè)領(lǐng)域的發(fā)生和發(fā)展、對于某個(gè)領(lǐng)域的興旺和衰落、對某個(gè)概念的前因后果，搞清楚其中一種重要思想的產(chǎn)生和影響等許多條件，從而就會(huì)對數(shù)學(xué)的領(lǐng)會(huì)漸漸地增長，對數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀就會(huì)知道得更清楚、印象更深刻，還可以對數(shù)學(xué)的未來起一種指導(dǎo)作用。”[4]講解數(shù)學(xué)史事實(shí)的發(fā)展歷程，從而對學(xué)生進(jìn)行教育，尤其是有根據(jù)地分解近多年來中國后進(jìn)的原由，學(xué)生的危機(jī)感、緊急感、使命感就能被激起，使青少年們能為我國的崛起而讀書。讓他們有愛國之情，也為了能夠讓其心理承受壓力得以提高，遠(yuǎn)大的目標(biāo)和志向在學(xué)習(xí)過程中得以確立。

4 通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)優(yōu)化數(shù)學(xué)師范生本體性知識(shí)結(jié)構(gòu)的建議

4.1 改善師范生對數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)

數(shù)學(xué)師范生能夠有足夠的時(shí)間進(jìn)修數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，補(bǔ)充數(shù)學(xué)常識(shí)。更要積極主動(dòng)地?cái)D時(shí)間去彌補(bǔ)這方面知識(shí)。其次，從院校的教育抓起，增設(shè)相關(guān)數(shù)學(xué)史課程，讓還沒有真正從事教育事業(yè)的師范生真正牢記數(shù)學(xué)史知識(shí)。最后，數(shù)學(xué)史應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中是有益的教學(xué)方法，更是富有特色的教學(xué)模式，而職后培訓(xùn)可將數(shù)學(xué)史的專業(yè)培訓(xùn)作為重要培訓(xùn)內(nèi)容之一。在教師的教育中體現(xiàn)對數(shù)學(xué)史的關(guān)注，也可以在職后的培訓(xùn)課程中設(shè)置數(shù)學(xué)史相關(guān)方面的課程，邀請相關(guān)專業(yè)的教授、數(shù)學(xué)史學(xué)家和數(shù)學(xué)的教育做報(bào)告，把數(shù)學(xué)史知識(shí)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合研究所獲得的成果推廣至教師隊(duì)伍中，從而繼續(xù)開展數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽活動(dòng)，促進(jìn)教師間的交流學(xué)習(xí)。

4.2豐富師范生的數(shù)學(xué)史知識(shí)

對于豐富師范生數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以有很多種方法，例如展開數(shù)學(xué)史知識(shí)競賽，不僅在比賽中可以增強(qiáng)學(xué)生的競爭意識(shí)，還可以相互交流，獲得更多知識(shí)的同時(shí)還收獲數(shù)學(xué)家的思想方法；也可以開展有關(guān)數(shù)學(xué)史的板報(bào)或手抄報(bào)知識(shí)競賽，這樣激起學(xué)生對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)興趣；如果邀請數(shù)學(xué)史專家來開展講座，也許更能細(xì)致地了解數(shù)學(xué)史知識(shí)，豐富自己的知識(shí)。

4.3對數(shù)學(xué)史進(jìn)行整改

數(shù)學(xué)史知識(shí)具有一定的確定性，同時(shí)也是不隨人的意識(shí)而改變的，即使有自己的主觀見解，也不能夠隨便拉高或貶抑?jǐn)?shù)學(xué)史知識(shí)；實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)需要數(shù)學(xué)史的主要內(nèi)容要和所要引入的知識(shí)相融合來共同完成；學(xué)生的樂趣能被數(shù)學(xué)史激發(fā)，融合的方式能被學(xué)子們采納，并且數(shù)學(xué)史的材料不應(yīng)該枯燥無味，反否則不僅無法取得教學(xué)成效，相反還會(huì)妨礙學(xué)生對知識(shí)的領(lǐng)會(huì)，學(xué)生的思維模式也會(huì)得不到改善。

基金項(xiàng)目：2017年百色學(xué)院校級教學(xué)改革工程（項(xiàng)目編號2017JG27）

參考文獻(xiàn)

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