基于多水平模型的江西省城鎮居民消費影響因素研究

劉華軍

摘 要：通過對江西省近十年各城市統計數據，建立了江西省城鎮居民消費影響的兩水平發展模型，分析和檢驗可知，各地市消費存在著層次結構，城鎮常住居民人均可支配收入、金融機構人均存款余額對于城鎮常住居民人均生活消費支出影響都非常顯著，而且是正向作用。

關鍵詞：多水平模型；居民消費；影響因素

中圖分類號：F224.7；F830.0 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2018）23-0057-02

引言

消費對經濟增長具有持久的推動力。影響消費的因素很多，如勞動持久性、未來收入的不確定性、金融發展水平、基礎設施的完善性等等。對于居民消費影響因素的研究也很多，但大多數研究都忽視了地區差異，由此得到的模型常出現擬合優度較差的問題。江西省各市經濟發展不均衡，差異較大，如采用傳統的回歸模型分析，會使模型中的參數估計值有偏差，殘差方差會偏大，模型擬合優度較差；而采用多水平模型進行分析，把數據分層，會大大提高模型的擬合優度。

多水平模型是基于方差成分分析的統計模型，主要研究具有層次結構或嵌套結構的數據，對于這些數據，由于不滿足獨立性，所以用傳統的OLS（最小二乘）估計是不恰當的，但利用多水平模型，不僅可以給出合理的預測模型和估計精度，同時能有效地研究數據的某些影響因素的影響特征。

一、 多水平模型基本理論

（一）多水平線性模型的構成

對于多水平模型，應用最多的是多水平線性模型：

Y=X？茁+e，e=Z（1）e（1）+…+Z（s）e（s）（1）

其中，Y為N×1響應向量，X為關于固定效應參數？茁的N×p解釋性變量的設計矩陣，e（k）（k=1，2，…，s）是水平k下均值為0的隨機誤差，Z（k）為相應的隨機效應設計陣。

（二）多水平模型的參數估計

多水平模型的參數估計方常用的有迭代廣義最小二乘估計法（IGLS）、限制廣義最小二乘估計法（RIGLS），本文采用更普遍采用的IGLS方法。

在多水平模型（1）中令cov（Y）=V，且V=V（？茲），？茲是滿足vec（V（？茲））=Z*？茲的隨機效應參數向量，其中，Z*是一個已知矩陣，vec是矩陣按列位拉直運算的向量算子。若？茲已知，則固定效應參數？茁的廣義最小二乘估計為

=（X′V-1X）-1X′V-1Y（2）

得到？茁的估計 后，令Y**=vec（ ′）， =Y-X ，利用Y**關于Z*的回歸模型，可得到？茲的廣義最小二乘估計：

=（Z*′V*-1Z*）-1Z*′V*-1Y**（3）

其中，V*=V？茚V，？茚是Kronecker乘積。

IGLS估計過程是固定效應參數？茁的估計和隨機效應參數的估計在（2）（3）交替進行迭代的過程，當迭代收斂時， 與 的協方差分別為：

cov（ ）=（X′ -1X）-1，cov（ ）=2（Z*′ *-1Z*）-1（4）

（三）多水平模型的假設檢驗

由于多水平模型的參數估計是迭代得到的，故其假設檢驗問題很難得到精確的小樣本性質，但可通過大樣本理論進行處理。在實際中常用基于似然比檢驗的方法來得到，設H0及H1分別為零假設和備擇假設，？姿0，？姿1分別為對應于H0及H1的似然函數的估計值，則似然比檢驗統計量為

D01=-2ln （5）

在大樣本情形中，D01服從自由度為q的？字2-分布，其中q為對應于H0及H1的模型涉及的參數個數的差。

似然比檢驗常常用來檢驗兩個模型擬合好壞的對比，在實際應用中，可計算出各自模型下-2ln（likelihood）的數值，通過其差值大小的顯著性來檢驗模型的改進性。

二、江西省城鎮居民消費影響因素分析

數據來源于2008—2017年江西省統計年鑒，為方便，所有的數據取對數，根據各市個人GDP情形，可將各市分成3組：（1）南昌、新余、鷹潭；（2）景德鎮、萍鄉、九江、宜春；（3）贛州、吉安、撫州、上饒。取各地市作為水平1，組別作為水平2，選取的變量及其定義如表1。

（一）模型一：對數據層次結構的檢驗——截距模型

其中，eij～N（0， 2）為水平1的殘差，u0i～N（0， ）為水平2殘差，在模型（6）中， 反映了組間差異， 2反映組內差異，用SPSS軟件計算，所有參數顯著（P值均<0.01），組內相關系數（ICC）值= /（ 2+ ）=0.241 5，表示有24.15%的總變異是由分組引起的，故考慮建立多水平模型。

（二）模型二：引入雙變量的兩水平模型

運用SPSS軟件計算，表2給出了模型二基于OLS和IGLS的參數估計及檢驗。

由表2可知，傳統線性回歸模型的OLS估計與多水平模型的IGLS估計相比，OLS估計的-2ln（likelihood）比IGLS估計大，說明多水平模型的估計更好，因此選擇多水平模型比傳統線性回歸模型更合適。

三、總結

從分析結果可知，江西省城鎮常住居民人均可支配收入、金融機構人均存款余額對于城鎮常住居民人均生活消費支出影響都非常顯著，而且是正向作用。同時各地市消費支出存在著顯著的層次結構。這意味著江西各市在未來的發展中應注意以下幾點。

1.各地市應利用地區資源優勢，打造高品質農業產品，形成高產高效的優勢產區，不斷提高農產品質量。

2.在保持農業正常發展的前提下，在較為落后的地市發展高附加值產業，從而提高落后地市居民生活水平，提高居民的消費水平，鞏固消費作為經濟增長重要拉動力的地位。

3.由于地市間經濟發展不平衡，應加大對不發達地區的投入和政策傾斜，結合各城市特點及其差異，促進地區經濟協調發展。

參考文獻：

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[4] 曹健，王銘涵，張靜怡.我國城鎮居民消費水平及其影響因素分析[J].現代商業，2016，（22）：75-76.

[責任編輯 柯 黎]