一種新的基于小波變換的QPSK信號解調方法

史俊鋒，郭華昌

（西安愛生技術集團公司，西安 710065）

在現代通信體系之中QPSK調制是使用頻率很高的一種數字調制模式。而其中相當重要的一個環節就是要對QPSK的信號進行解調。實驗證明，小波變換能夠很好的起到對于QPSK信號的表征作用，且比起傳統方式來說，這種創新的小波變換法更有優勢，對于平穩信號意外的瞬時信號也能夠很好的反映，且可以實時做出反應，精準度很高[1]。本文圍繞基于小波變換的QPSK信號解調展開研究，旨在印證該方法的優異特性，并挖掘其在更多領域的應用價值。

1 小波多尺度時頻分析原理

小波基其實并非唯一性的，還包含了尺度因子與平移因子，也就是說，信號經由小波發生變換后，可以同時得到信號的尺度和時間信息，完成對于這兩者的分析工作。盡管尺度與頻率沒有直接關聯，但實驗證明小波周期與頻率成反比。

2 小波對于QPSK信號特征的提取分析模型

2.1 小波多尺度提取分析

本文研究是基于haar小波基而展開。當QPSK信號瞬時值的跳變位置處于小波窗以外的時候，小波系數的幅值與小波平移量沒有直接關聯，且當小波尺度與載波頻率穩定不變的情況下小波系數的幅值是常數。當QPSK信號瞬時值的跳變位置處于小波窗以內的時候，小波變換系數的幅值會隨著信號瞬時值的跳變出現波動，且瞬時值位置的不同也會造成跳變信號的差異。據此得出結論，可以通過幅值數據的變動來實現對QPSK信號相位跳變的檢測。

實驗證明，瞬時值跳變度、小波尺度、信號的載波頻率等都會對小波系數的幅值造成影響。由表1可以看出，在小波尺度低于100的時候，瞬時值跳變迅速且間隔頻繁，不容易分辨。在小波尺寸超過180的時候，尺度的變化呈現靠近趨勢，依然難以分辨。而當小波尺寸處于100至180之間時，曲線的間隔較為勻稱。因此，該區間是最佳的尺度范圍。

表1 小波系數與小波尺度變化曲線的擬合系數

2.2 QPSK信號的小波盲解調

QPSK信號的基帶信號的組合形式總共可以形成16種。各組基帶信號與組合序列具有關聯性。所有基帶信號的組合除了和本身序列具有較強關聯，還會與另外一個的基組形成較強的關聯，呈現一定的規律。

3 仿真結果分析

3.1 小波基的差異對QPSK信號盲解調的影響

小波基的差異會形成小波變換時段頻率的不同分辨率。其正交性特點有效儲存了QPSK信號的所有能量。小波的對稱性可以有效降低信號瞬時值的邊緣效應。此外，小波的強度會隨著支撐集的減小而增加。

本文研究采取了仿真實驗的方法，來檢驗小波基在各種信噪比噪聲下的能夠實現的盲解調的具體情況，選取了6種小波基在0至20dB的噪聲環境下對QPSK信號進行小波變換操作和盲解調，同時提取出尺度在5-20之間不同尺度的小波系數[2]。實驗結果證明，信號解調的準確率隨著信噪比的增大而提高，不同小波基所反映出誤碼率有所差異。

3.2 小波尺度的不同優化組合形式

采取仿真實驗的方式，進一步展開對于小波尺度之間的各組優化組合形式的研究。仿真過程中，對QPSK信號加噪，以bior1.1為小波基，將小波尺度控制在1：30。實驗結果表明，采用多尺度小波變換的方式可以提供盲解調的精準率。同時也可以有效結合QPSK信號的乘積特征，有效減輕噪聲的干擾。當信號處于小尺度的時候，能夠充分提取信號頻率較強的部分，當信號處于較大尺度的時候，可以有效提取信號頻率較低的部分。

4 結束語

綜上所述，作為現代通信中使用頻率相當之高的一種數字調制模式，具備了一系列的優勢特點，在無線通信領域得到了非常廣泛的應用。展開對于QPSK信號解調的深入研究具有非常積極的意義。本文研究建立在小波變換的QPSK提取分析模型的基礎上，對QPSK信號的盲解調提出一種創新的方式。仿真實驗證明，這種創新的方式有效解決了傳統解調無法做到的實時性的問題。經過對QPSK調制信號展開、提取和分析，該信號解調新方法具備十分出色的抗噪性能。與傳統的QPSK相干解調方式的不同之處在于，它采用具有多分辨特性的時頻分析法，能夠直接判斷接收到的信號頻率與瞬時值，并且能夠實現盲檢，不需要接收信號與發送信號的同步性。該方法比起傳統信號解調法有著非常明顯的優勢，值得在更多領域之中擴大應用。