如何做好基爾霍夫定律的教學設計

郝 翠

（北京信息科技大學電子信息與控制國家級實驗教學中心，北京 100101）

1 引言

在電工電子技術課程的教學過程中，學生經常對課本知識不深入理解，且把書本中的定律奉為教條，死記硬背。在學習過程中缺乏懷疑精神以及追根求源的精神。本文以基爾霍夫定律的教學設計為例，探討如何設計一個完整的教學過程。從基爾霍夫定律的發現原由，到名詞解釋，基爾霍夫定律的推導及闡述，基爾霍夫定律的推廣，最后實驗驗證基爾霍夫定律。為學生以后的學習提供一個完整的途徑借鑒。

2 基爾霍夫定律的起源及相關名詞解釋

基爾霍夫定律（Kirchhoff’s laws）產生于19世紀40年代，由于電氣技術的發展十分迅速，電路愈來愈復雜。這時，已有的電路分析定律歐姆定律和串、并聯電路的公式不能解決這種復雜的電路。基爾霍夫提出了適用于這種網絡狀電路的兩個定律。以這種講故事的方式引出基爾霍夫定律的起源，來吸引學生的注意力，引起他們對基爾霍夫定律的興趣。

基爾霍夫定律的名詞解釋有支路、節點、回路、網孔。名詞解釋采用問答形式，以增強學生學習的主動性，促使教學效果在教師與學生互動中得到較好的體現。

3 基爾霍夫定律的推導及闡述

基爾霍夫電流定律的推導：根據電流連續性原理和電荷守恒定律引出基爾霍夫電流定律。電流連續性原理：電荷在任何一點均不能堆積（包括結點）。電荷守恒定律：電荷不能憑空產生或消失，只能從一個物體轉移到另一個物體，或從物體的一部分轉移到另一部分。由此推導出基爾霍夫電流定律：在任一瞬間，流向某一結點電流之和等于流出這一結點的電流之和。結合圖1來闡述基爾霍夫電流定律。

基爾霍夫電壓定律的推導：依據能量守恒定律，電源發出的功率等于電阻或其他元器件吸收的功率。基爾霍夫電壓定律：在任一瞬間，從回路中任一點出發，沿回路循行一周，則在這個方向上電位升之和等于電位降之和。結合圖2來闡述基爾霍夫電壓定律。并帶領學生通過能量守恒定律來推導出基爾霍夫電壓定律。以這種方式來加深學生對基爾霍夫電壓定律的印象。讓學生知其然，知其所以然。使其具有連續性的知識體系，學會用科學的思維方式。

圖1 基爾霍夫電流定律示意圖

圖2 基爾霍夫電壓定律示意圖

4 基爾霍夫定律的推廣

基爾霍夫電流定律可以推廣應用于包圍部分電路的任一假設的閉合面，如圖3所示。流入曲面的電流之和等于流出曲面的電流之和。通過證明，帶領學生自己推導出基爾霍夫電流定律地推廣，加深其對基爾霍夫定律推廣應用的印象。以動畫的形式把包圍面看成一個廣義的結點，使得基爾霍夫定律的推廣更為直觀。最后得出結論，進一步加深印象。基爾霍夫電壓定律也可推廣應用于假想的閉合回路，如圖4所示。帶領同學將基爾霍夫電壓定律推廣到假想的閉合回路。并以具體的例子展示。

圖3 基爾霍夫電流定律的推廣示意圖

圖4 基爾霍夫電壓定律的推廣示意圖

5 基爾霍夫定律的實驗驗證

通過設計相關實驗電路，驗證基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，并做相關數據分析。讓學生對基爾霍夫定律有一個從理論到實踐的完整認識。

圖5 實驗電路

6 結束語

本文通過設計基爾霍夫定律的教學過程，帶領學生追根溯源。從基爾霍夫定律解決19世紀40年代復雜電路中的痛點，到基爾霍夫定律的推導及推廣，最后到基爾霍夫定律的實驗驗證。跟隨基爾霍夫的腳步，一步步地分析，學習了一個科研工作者的嚴謹作風。為后續的學習打下了夯實的基礎。