基于ANSYS數(shù)值模擬的人工假底設(shè)計與安全性分析

周 磊 王 歡

（馬鋼（集團）控股有限公司姑山礦業(yè)公司，安徽馬鞍山243181）

白象山鐵礦擁有儲量豐富的優(yōu)質(zhì)磁鐵礦資源，礦山開采技術(shù)條件復雜，是典型的大水礦山，且礦體形態(tài)多變，節(jié)理裂隙發(fā)育，礦巖穩(wěn)固性較差［1-3］。采用以上向進路充填法為主的采礦方法，設(shè)計生產(chǎn)能力200萬t/a。白象山鐵礦屬緩傾斜至傾斜中厚以上礦體，水平面積較大，因多中段同時生產(chǎn)，各中段之間需預留頂?shù)字? m左右，礦柱所占礦量較多。為盡可能回收寶貴的礦產(chǎn)資源，延長礦山服務(wù)年限，對頂?shù)字M行經(jīng)濟、合理、安全的最大限度回收，需要考慮構(gòu)筑人工假底為未來頂?shù)字厥談?chuàng)造良好的環(huán)境及工程條件。

研究分析不同回采工藝條件下不同厚度和構(gòu)筑材料人工假底的穩(wěn)定性，選用ANSYS進行數(shù)值分析，確定最優(yōu)的人工假底構(gòu)筑技術(shù)參數(shù)［4-6］。對礦山未來打底充填、提高頂?shù)字夭陕省⑻岣叩V山企業(yè)經(jīng)濟效益、保證經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展均具有十分重要的意義。

1 人工假底穩(wěn)定性理論分析

1.1 “薄板”力學模型

人工假底穩(wěn)定性研究采用的方法主要包括彈性“梁”理論、彈性“薄板”理論和承壓拱理論［7-8］。本研究根據(jù)人工假底的結(jié)構(gòu)特性與受力特點，建立“薄板”力學模型來反映人工假底承載層的受力與彎曲形變情況，從而對人工假底的穩(wěn)定性進行深入的分析與研究，進而優(yōu)化確定人工假底工藝參數(shù)。

將礦體或充填體構(gòu)成進路側(cè)幫視為彈性基礎(chǔ)，而人工假底中的承載層視為在彈性基礎(chǔ)之上由彈性介質(zhì)組成的彈性“薄板”。建立如圖1所示的承載層“薄板”空間模型，并進一步簡化成如圖2所示的平面力學模型進行應(yīng)力分析。

如圖3所示，沿OW軸做剖面將承載層分為x≥0和x≤0左右兩部分，在OO'剖面上，承載層的彎矩為 M0，承載層的切向剪力為T0。

由材料力學彈性“薄板”理論，可得當0≤x≤l時，在x=0處，承載層所受的彎矩有極大值（不考慮彎矩作用方向）：

其中，

式中，M為進路高度；El為承載層彈性模量；Ej為進路側(cè)幫的彈性模量；μ為承載層的泊松比；h為承載層高度。

最大拉應(yīng)力發(fā)生在承載層下表面O'處，其值為

承載層所受的最大拉應(yīng)力發(fā)生在x=xA處，其值為

1.2 力學計算模型及計算參數(shù)

白象山鐵礦中段間頂?shù)字穸葹? m左右，未來頂?shù)字厥辗椒ㄒ赃M路充填法為主，考慮到礦山當前普通進路寬度一般為4 m，故選定如下幾組模型進行人工假底穩(wěn)定性分析：①進路規(guī)格4 m×5 m；②構(gòu)筑材料，C15混凝土、2 MPa充填體（記為A2）、4 MPa充填體（記為B4）；③人工假底厚度為0.2～2 m。

根據(jù)材料力學的組合“梁”原理，如圖4所示，可計算第n層充填體對第1層充填體（承載層）形成的載荷：

式中，E1、E2、…、En為各層充填體的彈性模量；n為充填體的層數(shù)；h1、h2、…、hn為各層充填體厚度；γ1、γ2、…、γn為各層充填體容重。需要注意的是，當出現(xiàn)q(n+1)-1＜qn-1情形時，普通充填層（位于承載層上層）具有自我支撐作用，故承載層僅受到其自身的自重作用，不應(yīng)將普通充填層的載荷再附加至計算中，因此將qn-1作為作用于承載層的載荷。

所用巖體力學參數(shù)來自于礦山初步設(shè)計給出的相關(guān)數(shù)據(jù)，而充填體力學參數(shù)則來源于礦山實測數(shù)據(jù)，如表1所示。礦巖破壞形式主要是受拉破壞，在人工假底穩(wěn)定性分析中，主要考慮頂?shù)字g隔回采過程中，不同形式人工假底中拉應(yīng)力變化情況。考慮到節(jié)理裂隙、圍巖破碎等因素，人工假底的穩(wěn)定性必須具有足夠的安全儲備才能得以保障，在此引入承載層的安全系數(shù)指標η（材料極限抗拉強度與承受最大拉應(yīng)力之比）表示其安全穩(wěn)定性：安全系數(shù)η＜1，人工假底會發(fā)生破壞；當η=1時，人工假底處于臨界狀態(tài)，極有可能發(fā)生冒落；η≥2.5時，人工假底穩(wěn)定性良好，可保證進路的安全回采。

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1.3 假底穩(wěn)定性與承載層厚度相關(guān)性分析

根據(jù)上述計算模型，分析計算C15混凝土、A2及B4充填體3種材料構(gòu)筑的人工假底在不同承載層厚度條件下受力彎曲及安全穩(wěn)定性情況，相關(guān)計算結(jié)果匯總于圖5～圖10。計算中，進路斷面尺寸取為4 m×5 m，進路半寬l=2 m；一步回采時，進路側(cè)幫支柱均為預留頂?shù)字V體，彈性模量59 GPa；二步回采時，進路側(cè)幫支柱變?yōu)橐汛_定性質(zhì)的普通充填體，彈性模量0.21 GPa。承載層厚度選取0.2～2 m的區(qū)間，區(qū)間間隔取0.1 m。

（1）由圖5、圖6可知，如采用C15混凝土構(gòu)筑人工假底，承載層厚度超過0.3 m后，安全系數(shù)基本都能達到η=2.5的目標值，即C15混凝土人工假底厚度在此范圍之內(nèi)是相對穩(wěn)定安全的。

（2）由圖7～圖10可知，要求承載層的安全系數(shù)達到η=2.5，A2充填體人工假底一、二步回采進路承載層厚度應(yīng)分別保持在0.9 m和1.1 m以上；B4充填體人工假底則應(yīng)分別保持在0.6 m和0.8 m以上。因此在進行優(yōu)化設(shè)計時，以A2為充填材料的假底承載層厚度至少需要保障在1.1 m以上，以B4為充填材料的假底承載層厚度至少需要保障在0.8 m以上，以確保一、二步回采進路穩(wěn)定性良好。比較來看，相同承載層厚度下，B4假底的安全系數(shù)比A2要高，其穩(wěn)定性能更好。

（3）3種類型人工假底的最大拉應(yīng)力在厚度不大區(qū)間內(nèi)變化速度較快，但當超過0.7 m后，其變化速度趨緩，說明當承載層達到一定厚度后，過度增加其厚度對人工假底的穩(wěn)定性并無實質(zhì)意義。即對人工假底而言，存在一個最優(yōu)的厚度區(qū)間，沒有必要為增加頂?shù)字夭砂踩远嬖黾尤斯ぜ俚缀穸?。該結(jié)論對于降低人工假底構(gòu)筑成本具有現(xiàn)實指導意義。

2 人工假底穩(wěn)定性模擬分析

實際生產(chǎn)過程中，人工假底穩(wěn)定性受眾多因素影響，而理論分析只能采用簡化的力學模型進行理想化計算，雖然引入了安全系數(shù)的概念，但計算結(jié)果準確性仍無法保證。為使人工假底構(gòu)筑工藝優(yōu)化結(jié)果更能反應(yīng)生產(chǎn)實際，研究選用ANSYS軟件進行數(shù)值分析，對未來頂?shù)字煌夭汕樾芜M行模擬計算，與理論分析結(jié)果相互驗證，以得到更加優(yōu)化的人工假底構(gòu)筑技術(shù)參數(shù)。

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

本研究以礦體產(chǎn)狀、礦巖特性、回采過程和采空區(qū)狀況，作為模擬計算的基本條件，并進行必要簡化。根據(jù)白象山鐵礦進路法開采實踐經(jīng)驗，綜合考慮進路穩(wěn)定性、支護量、生產(chǎn)效率，人工假底下進路回采寬度為4 m。確定人工假底模型的尺寸X（寬）×Y（高）×Z（長）為100 m×125 m×100 m。

由力學分析結(jié)果可以看出，人工假底可采用3種構(gòu)筑工藝，即0.3～0.5 m厚度的C15混凝土、1.1～2.5 m厚度的A2充填體、0.8～2 m厚度的B4充填體，理論上均能保證未來頂?shù)字g隔回采的安全。數(shù)值模擬分析其在不同回采率（100%、75%、50%、25%）的組合條件下，第二步進路回采時（因二步回采安全性遠較第一步采場差，故模擬最危險情況）人工假底和人工膠結(jié)礦柱穩(wěn)定性情況。以此建立44個人工假頂承載層的拉應(yīng)力分布模型，各模型組合結(jié)構(gòu)參數(shù)及數(shù)值模擬主要結(jié)果數(shù)據(jù)參見表2。

2.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

典型模型（A2充填體，2.5 m厚，50%回采率）的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力及位移云圖如圖11所示。

2.2.1 承載層拉應(yīng)力分析

（1）由表2中承載層的最大拉應(yīng)力值變化情況可見，44種模型的人工假頂承載層均有拉應(yīng)力出現(xiàn)，且隨回采率提高，承載層所受應(yīng)力及產(chǎn)生的位移量均增大。

（2）由表2可以看出，C15混凝土承載層的厚度為0.3 m時，拉應(yīng)力值較大、抗拉安全系數(shù)較小，穩(wěn)定性不理想；而承載層厚度為0.4 m時，拉應(yīng)力在2.89～5.36 MPa間范圍波動，抗拉安全系數(shù)、穩(wěn)定性較0.3 m時有所提升，但仍然小于混凝土許用應(yīng)力；當承載層厚度達到0.5 m時，回采率為25%和50%條件下，安全系數(shù)可以達到2.83和2.69。

（3）由表2可以看出，A2充填體承載層的厚度為1.1 m時，拉應(yīng)力值較大、抗拉安全系數(shù)較小，穩(wěn)定性不理想；而承載層厚度為1.5～2 m時，拉應(yīng)力雖較1 m承載層有所降低，但安全系數(shù)仍然不高；當承載層厚度達到2.5 m后，可以實現(xiàn)50%的頂?shù)字夭陕省?/p>

（4）由表2可以看出，B4充填體承載層的厚度為0.8 m時，拉應(yīng)力值較大、抗拉安全系數(shù)小，穩(wěn)定性得不到保障；而承載層厚度為1.2～1.6 m時，如果回采率超過50%，安全穩(wěn)定性也較差；當承載層厚度達2 m后，可以實現(xiàn)50%的頂?shù)字夭陕省?/p>

2.2.2 承載層壓應(yīng)力分析

由表2可知，除C15混凝土承載層厚度為0.3 m和A2充填體承載層厚度為1.1 m時，頂?shù)字炕厥涨闆r下，可能出現(xiàn)壓應(yīng)力破壞外，其他情況人工假底內(nèi)出現(xiàn)的壓應(yīng)力均在允許范圍之內(nèi)。可見，壓應(yīng)力集中不會是人工假底破壞的主要原因。

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2.2.3 承載層位移變化

在承載層厚度不變的情況下，隨著回采率的增加，則最大位移逐漸增大，且最大位移面積越廣；回采率及承載層厚度相同條件下，3種類型不同承載層材料，C15混凝土材料Y方向位移變化最小，其次為B4充填體承載層，A2充填體承載層Y方向位移變化最大。

綜合考慮人工假底的安全性和經(jīng)濟性，建議采用A2充填體構(gòu)筑2.5 m厚人工假底，可以保證50%頂?shù)字厥瞻踩３休d層灰砂比1∶4、質(zhì)量濃度60%，實際充填體強度2.5～3.0 MPa；上部普通充填采用當前配比（灰砂比1∶6、質(zhì)量濃度60%，實際充填體強度1.5～2.5 MPa）。推薦在構(gòu)筑充填體人工假底前鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)，以增強充填體人工假底的整體穩(wěn)定性［5］。

3 結(jié)論

（1）對人工假底承載層厚度而言，存在一個最優(yōu)的厚度區(qū)間，沒有必要為增加頂?shù)字夭砂踩远嬖黾尤斯ぜ俚缀穸?。該結(jié)論對于降低人工假底構(gòu)筑成本具有現(xiàn)實指導意義。

（2）由承載層的最大拉應(yīng)力變化情況可見，隨回采率提高，承載層所受應(yīng)力及產(chǎn)生的位移量均增大。

（3）承載層壓應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，壓應(yīng)力集中不會是人工假底破壞的主要原因，礦巖破壞形式主要是受拉破壞。

（4）在承載層厚度不變的情況下，隨著回采率的增加，則最大位移逐漸增大，且最大位移面積越廣；回采率及承載層厚度相同條件下，3種類型不同承載層材料，C15混凝土材料位移變化最小，其次為B4充填體承載層，A2充填體承載層位移變化最大。

（5）采用A2充填體構(gòu)筑2.5 m厚人工假底，可以保證50%頂?shù)字厥瞻踩Ｍ扑]在構(gòu)筑充填體人工假底前鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)，以增強充填體人工假底的整體穩(wěn)定性。