深埋隧道圍巖穩定影響因素的敏感性分析

郭兵兵 劉長武 劉德峰

（1.河南工程學院安全工程學院，河南鄭州451191；2.四川大學水利水電學院，四川 成都610065；3.武漢工程大學興發礦業學院，湖北武漢430205）

地下空間開挖后，為保證工程的正常使用，要對工程圍巖進行維護。工程圍巖及其襯砌結構的穩定一直是巖石力學與工程中重要的研究課題［1-4］。地下工程施工后進行襯砌，襯砌的主要作用是承擔圍巖荷載和限制圍巖變形，襯砌的穩定性能直接反應工程圍巖的穩定性。襯砌的穩定性主要受兩大類因素的影響：一類是地質因素，包括圍巖結構、圍巖的物理力學參數、隧道埋藏深度、側壓系數和巖層傾角等；另一類是工程因素，包括隧道直徑、襯砌形式、襯砌結構參數等，影響襯砌穩定性的因素眾多，不一而足。深埋隧道由于初始地應力大［5］，開挖后隧道圍巖變形大，穩定性差，導致作用到襯砌結構上圍巖壓力大小和分布會更加復雜，相同條件下，襯砌結構更容易變形破壞。近10多年，由于數值模擬方法工作量小、操作簡便快捷、分析過程和結果直觀等優點，在巖土工程領域得到廣泛的應用［6-7］。

本研究基于某隧道工程，選取部分典型因素，針對影響混凝土襯砌穩定的不同因素，引入正交試驗法進行設計，利用數值模擬對不同因素的組合研究分析，得到了不同因素對混凝土襯砌穩定影響的總體規律，以期能夠為隧道設計和隧道施工提供參考。

1 襯砌結構穩定影響因素的正交試驗設計

1.1 工程概況

某隧道工程區地質條件較復雜，褶皺和斷裂構造較發育，出露的地層以三疊系陡傾的砂板巖互層為主，局部巖漿活動地區有火成巖侵入。隧道埋深一般為300～600 m，最大埋深為1 300 m，埋藏深度大。所穿越的圍巖多為砂板巖韻律互層地層所組成，不同地區砂板巖層厚比的差異很大，從（6～8）∶1至（1～2）∶1不等。通過巖樣化學成份分析，板巖主要為粘土型板巖大類，板巖亞型有含粉砂質碳質板巖、含碳質千枚狀板巖、含碳質千枚巖和含碳質板巖，巖石主要物理力學參數見表1所示。

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1.2 影響因素與水平

在研究影響隧道圍巖穩定的因素中，不僅要考慮洞徑、埋深、側壓力系數、巖層傾角等一般因素對問題的影響，而且還要考慮砂巖和板巖巖層厚度之間的比例關系。側壓系數和隧道埋深反映了天然應力場的形態和大小，是引起圍巖和襯砌結構變形的主要因素；洞徑反映了工程活動對地層原始狀態的擾動程度。根據工程的具體情況及因素重要性，選取洞徑、埋藏深度、巖層傾角、板砂巖的厚度比和側壓系數等5個因素進行研究，每個因素選取5個水平，因素及水平選擇如表2所示。

1.3 正交表的選擇與模型基本參數

根據影響因素以及因素的水平數，選取正交表L25（56）安排試驗［9］，需進行25次不同因素與水平組合下的3DEC數值模擬試驗。

注：表中板砂巖比例以板巖為基準，板巖層厚取0.5 m，砂巖層厚根據比例相應變化。

隧道軸線方向的尺寸遠大于徑向尺寸，簡化建立平面應變模型，沿軸線方向取1 m寬度，模型分析區域取洞徑的11倍，自動劃分網格。模型的左右與前后施加梯度應力荷載，底面采用固定約束，上表面施加初始應力，大小為上覆巖體的自重，左右與前后邊界施加水平應力，應力大小視側壓系數不同而不同，計算模型和數值模型分別見圖1和圖2。

模擬采用彈塑性本構模型，砂板巖巖層破壞采用摩爾—庫倫強度準則，砂板巖層層面破壞采用摩爾—庫倫滑動準則，襯砌用彈性襯砌單元。采用全斷面法開挖，開挖的同時施加襯砌。混凝土襯砌厚度為0.5 m，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.17，容重為25 kN/m3，黏聚力為10 MPa，內摩擦角為50°，抗壓強度為50 MPa，圍巖物理力學參數見表3。

2 試驗結果與分析

2.1 正交試驗的極差分析

依據正交表L25（56），建立25個模型，進行25次數值模擬試驗，模擬計算結果（襯砌最大位移和襯砌

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中的最大應力）添加在表的后兩列，如表4所示。

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根據正交試驗結果分析方法，進行極差分析，分析結果見表5，表6，可以得出以下結論：

（1）因素的極差越大，該因素對分析指標的影響也越大。影響襯砌最大位移因素的主次順序為：側壓系數＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角，側壓系數對襯砌位移影響最大。影響襯砌最大應力因素的順序為：側壓系數＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角。

（2）側壓系數是影響襯砌結構最大位移和最大應力的最主要因素，洞徑是次要因素。在工程區域構造運動較強烈的情況下，在工程設計、施工與維護過程中，探明實際的地應力場特征十分必要。在可能的情況下，還應盡量減小隧道的洞徑。

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繪出影響襯砌最大位移與最大應力的因素與指標趨勢圖，如圖3，圖4，分析各個因素對試驗指標影響的趨勢及不同因素之間的對比關系。

根據因素與指標趨勢圖3和圖4，有以下結論：

（1）隨著洞徑的增加，襯砌的最大位移和最大應力也相應增加，當洞徑大于9 m時，洞徑對襯砌最大位移和最大應力的影響作用開始加劇。

（2）當埋深在500～700 m之間時，埋深與襯砌位移和應力之間的關系最為顯著，埋深成為影響襯砌位移和應力的最主要因素。

（3）襯砌的位移和應力隨巖層傾角的增大而先增大后減小，傾角45°時達到最大。傾角90°和0°時基本上一致，和其他的幾個因素相比，巖層傾角對襯砌最大位移和最大應力的影響權重最小。

（4）隨板砂巖比例增加，襯砌的位移和應力總體呈現減小的趨勢。

（5）側壓系數為1.0時，襯砌的最大位移和最大應力都最小；側壓系數大于1.5之后，最大位移和最大應力都隨側壓系數增加而急劇增加，天然應力場的分布特征是影響襯砌穩定的最主要因素。

2.2 正交試驗的方差分析

做出襯砌最大位移和最大應力的方差分析表，見表7和表8。

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由表7分析可知：①在顯著性水平為0.05時，只有側壓系數的F比大于其臨界值，此時只有側壓系數是影響顯著的因素；②在顯著性水平為0.1時，側壓系數、隧道洞徑和埋藏深度的F比大于它們的臨界值，此時側壓系數、洞徑、埋深等3個因素都是對襯砌影響顯著的因素，影響顯著性的順序為：側壓系數＞洞徑＞埋深。

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由表8分析可知：①在顯著性水平為0.05時，沒有F比值大于其臨界值，沒有對襯砌最大應力影響顯著的因素；②在顯著性水平為0.1時，對襯砌影響顯著的因素是側壓系數、洞徑、埋深等3個因素，影響顯著性的順序是：埋深＞側壓系數＞洞徑.

雖然側壓系數、埋深和洞徑都是比較顯著的影響因素，但影響的顯著性次序不完全一致。工程設計中，如果用襯砌最大位移作為控制要素，則應關注側壓系數；而如果用襯砌最大應力作為控制要素，則應關注隧道埋深。

3 結論

襯砌的穩定性能直接反應工程圍巖的穩定性，通過正交試驗法來進行設計，利用數值模擬方法進行研究分析，得到不同因素對襯砌及圍巖穩定的影響規律，有以下結論與建議：

（1）對混凝土襯砌結構影響顯著性的次序是：側壓系數＞洞徑＞埋深＞砂板巖比例＞砂板巖層面傾角，側壓系數是最顯著的影響因素，巖層傾角影響的顯著性最小。

（2）隨洞徑的增加，襯砌的位移和應力也相應增加，當洞徑大于9 m時，洞徑對襯砌位移和應力的影響急劇增加；當埋深在500 m與700 m之間時，埋深對襯砌位移與應力的影響最為顯著；襯砌的位移和應力隨巖層傾角的增大而先增大后減小，傾角45°時達到最大值；隨板砂巖比例的增加，襯砌的位移和應力總體呈減小趨勢；側壓系數為1.0時，襯砌的最大位移和最大應力都最小；當側壓系數大于1.5，最大位移和最大應力都隨側壓系數增加而急劇增加。

（3）天然應力場的分布特征是影響襯砌穩定的最主要因素。在工程中，應探明實際的地應力場分布特征。可能的情況下，還應盡量減小洞徑。

（4）側壓系數、埋深和洞徑影響的顯著性不完全一致。設計時，如果用襯砌最大位移作為控制要素，則應關注側壓系數；如果用襯砌最大應力作控制要素，則應關注隧道埋深。